三、解答 1.田字格本每页有88个格,小明2014年共练了125页,他一年共练了多少个汉字? 考查目的:根据乘法运算定律,灵活解决问题。 答案:125×88 =125×8×11 =1000×11 =11000(个) 解析:这道题是求88个125是多少。125乘8得1000,而88可以理解为11个8相乘所得的积,因此这道题就可以变成求125×8×11的积,然后利用乘法结合律先求出125×8的积是1000,然后再乘11,得11000。 2.饲养场的4头奶牛25天可以挤牛奶1500千克,平均每头奶牛每天可以产牛奶多少千克? 考查目的:解决问题策略的多样化。 答案:① 1500÷(4×25)=15(千克); ②1500÷4÷25=15(千克); ③1500÷25÷4=15(千克)。 解析:以上三种方法都可以正确解答此题,但此题的落脚点还是在利用运算定律和性质使计算更简单更快捷,所以建议选用第一种方法。 3.如下图所示,学校给四年级的125名同学准备校服,现在买比原来省多少钱? 考查目的:利用乘法分配律进行简便计算的能力。 答案:106-98=8(元);125×8=1000(元)。 解析:每套衣服原价与现价的差是8元,而需要购买125套,所以就是计算125乘8的积了。而如果先分别求出按原价购买125套的价钱和按现价购买125套的价钱,然后再求差,这样无形当中就加大了计算的难度。 4.市政府准备在街心花园建一个花圃(见下图)。这个花圃需要占地多少平方米? 考查目的:在认真观察数据特点及图形的特点的基础上,利用割补或平移的方法正确简捷地计算出图形的面积。 答案:26×13+34×13 =(26+34)×13 =60×13 =780(平方米) 解析:把上面的图形割补成两块长方形,它们的面积分别是26×13和34×13,而两个长方形的宽都是13,因此就可以利用乘法分配律进行简算了,也可以按乘法意义理解为求26个13的和与34个13的和,这样既解决了如何求这块不规则图形的面积的问题,又使计算简单而快捷。 5.新新文体用品店运进6800个乒乓球,每25个装一袋,每4袋装一盒。 考查目的:运用运算定律、性质多种方法解决问题。 答案: ①6800÷(4×25) ②4×25×70 =6800÷100 =100×70 =68(个) =7000(个) 68<70 7000>6800 答:准备了70个盒子,够用。 答:准备了70个盒子,够用。 解析:这题既可以利用乘法结合律解答,也可以利用除法性质解决;但两种方法的共同之处就是都要求出4×25的积,也就是要求出一盒装多少个乒乓球。
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