(3)回顾与反思。 教师:上面两个问题有什么关系?可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈) 相同点:都是用除法计算的。 不同点:前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。 教师小结:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。在上面的两道题目中,都是以鸭的只数(也就是单位“1”)作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数;后面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数。 教师:你还能提出其他数学问题并解答吗? 预设:鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几? 小结解题方法:先找出单位“1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。 (4)自主练习。 课件出示教材第50页“做一做”第2题。 动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几? (让学生先找一找单位“1”,然后再列式计算。) 【设计意图】呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。 2.理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。 (1)出示题目9 cm= dm。 教师:根据以往的方法,这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示? 学生尝试自主练习。 练习完成后师生交流讨论。 (2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方? 相同点:都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。 不同点:第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。 得到答案:可以用9÷10= 得到9 cm= dm。 (3)教师:想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗? (回顾今天所学的课题,学生交流讨论。) 引导学生说出9 cm= dm就是求9 cm是10 cm(10是进率)的几分之几,也可以用9÷10= ,所以9 cm= dm。 教师小结:把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。 (4)自主练习。 79 dm= m; 56 cm2= dm2; 133 dm3= m3。 (让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。) 【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。 (三)课堂练习,强化新知 1.一个3平方米的花坛,种4种花朵,每种花平均占地多少平方米?如果种5种花呢?(用分数表示) 2.五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛,其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。 (1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几? (2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几? (在做之前,让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么?) 3.单位换算。 53 mL= L; 23千克= 吨; 13秒= 分; 48公顷= 平方千米。 【设计意图】通过多层次的练习,让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的生活实用性。 (四)课堂小结,回顾全课 1.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么? (先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。) 2.把低级单位名数改写成高级单位名数,如果得不到整数商,该如何表示? (让学生注意改写两个单位间的进率。) 【设计意图】通过回顾,强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。
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