【设计意图】从另一方面入手,逐步引入假设法来说理,从实际操作上升为理论水平,进一步加深理解。 教师:把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢? 引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师:把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢?把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢?……你发现了什么? 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师:上面各个问题,我们都采用了什么方法? 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。 【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。 (3)教师:现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果,你能来说一说这个魔术的道理吗? 引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色,剩下的1人不管选那种花色,总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色,至少有2人选”。 【设计意图】回到课开头提出的问题,揭示悬念,满足学生的好奇心,让学生认识到数学的应用价值。 (4)练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练习“平均分”的方法)。 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 2.教学例2。 (1)课件出示例2。 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么? 先小组讨论,再汇报。 引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本,剩下1本不管放在哪个抽屉里,都会变成3本,所以总有一个抽屉里至少放进3本书。” (2)教师:如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢?10本呢?11本呢?16本呢? 教师根据学生的回答板书: 7÷3=2……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本; 8÷3=2……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本; 10÷3=3……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本; 11÷3=3……2 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本; 16÷3=5……1 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本。 教师:观察上述算式和结论,你发现了什么? 引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。 【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索,让学生亲身经历问题解决的全过程,增强学习的积极性和主动性。 (三)巩固练习 1.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 2.5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么? (四)课堂小结 教师:通过这节课的学习,你有哪些新的收获呢? 我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用画图的方法来帮助我们分析,也可以用除法的意义来解答。
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