新北师大版小学数学五年级下册《“分数王国”与“小数王国”》优质课教学设计

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学习目标：

1.结合具体情境，比较分数和小数的大小，理解分数、小数互化转化的必要性，体会转化思想。

2.能正确地将简单的分数化成有限小数，将有限小数化成分数。

3.培养推理能力，感受数学的魅力。

学习重点：能将分数、小数相互化转化并比较大小。

学习难点：掌握分数、小数相互转化的方法。

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学习过程：

环节预设	教师活动	学生活动	设计意图
一、创设情境，导入新课	今天，老师带着你们一起去分数王国和小数王国里玩一玩。 出示情境图。 看，分数王国里都有哪些数呢？小数王国呢？ 分数王国的士兵和小数王国的士兵吵了起来，他们吵什么呢？ 1/20和0.06都说自己更大呢！ 提出问题：1/20和0.06哪个数大？	汇报。	根据儿童的心理特点，用生动形象的故事引入，激发了学生学习兴趣与主动参与的意识。并自然贴切的提出问题、引出课题。
二、自主探索、学习新知	1.探究比较0.06和1/20大小的方法 同学们怎么解决这个问题的？分小组讨论并交流。 【估计学生会出现把小数化成分数来比较，把分数化成小数和把小数化成分数来比较。让班内学生进行评价和质疑，在讨论中理解这几种方法。】 出示课件展示学生可能没有出现的画图等方法。 ① ②1/20=1÷20=0.05， 因为0.06＞0.05， 所以0.06＞1/20。 ③0.06=6/100，1/20=5/100， 因为6/100＞5/100， 所以0.06＞1/20。 让学生继续在讨论中理解。 小结这几种解决问题的方法，明确：比较分数大小时候，把分数化成小数或把小数化成分数。  并对学生进行引导：我们会遇到很多问题，需要把分数化成小数，或把小数化成分数来解决。小数和分数如何互化呢？下面我们重点来研究这个内容。 2.常用的分数与小数的互化 （1） 1/8用小数表示是多少？ 我们可以先把它改写成什么？ 对，可以利用分数与除法的关系先把它改写成除法算式。该怎样列式呢？ 板书1÷8，并共同计算结果。 后面三个分数该怎样化成小数？ 展示过程及结果。 4/8=4÷8=0.5 6/8=6÷8=0.75 7/8=7÷8=0.875 …… （2） 0.25用分数表示是多少？ 它是几位小数？ 两位小数就在1的后面写上两个0作分母。把原来的小数去掉小数点后作分子。 板书25/100。 板书25/100=1/4。 其它三个小数数该怎样化成分数？ 展示过程及结果。 0.15=15/100=3/20 0.4=4/10=2/5 0.45=45/100=9/20 …… 3.分数化成小数 （1）独立练习，探索转化方法。 把下列分数化成小数： 4/25   7/4    练习，并思考转化方法 （2）小组内交流方法。 （3）班内反馈 要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。 小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以可以这样转化。 4.小数化成分数 把0.24  1.8化成分数做练习，探索小数化成分数，过程同“分数化成小数”。 小结：小数化成分数，就把小数化成十进分数（原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点后的数作分子）  让学生说一说小数化成分数有什么要注意的，引导学生注意能约分的要把分数约成最简分数。	分小组讨论。 除法算式。 1÷8。 演算过程及结果。 两位。 1/4。 动手练习。 动手练习。	分数与小数之间的互化渗透转化思想。
三、巩固练习、拓展运用	1.比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。 重点交流比较的方法。 2.在□里填上适当的分数或小数。 完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。	独立计算，集体订正。 独立计算，集体订正。	展示的题目是例题的变形，及时反馈学生掌握知识的情况。
四、畅谈收获，总结评价	同学们，通过这节课的学习，学了哪些内容？有什么收获？你还有什么疑惑？你对自己有什么评价？		感受本节课的学习收获，掌握分数、小数相互转化的方法。加深理解。