新苏教版六年级下册《图形的放大与缩小》教学设想、教案和反思

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《图形的放大与缩小》教学设想

一、教材分析

教学内容：《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。

二、设计思路

本节课的教学中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。

三、教学流程

(一)谈话引入

本课开始出示班级同学的照片，由图片过小看不清，引出本课的学习，唤起学生学习的热情。沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。老师借助电子笔拖拉图片，使图片放大、缩小，有效地提高了学生的学习兴趣，调动了学生的思维积极性。

     (二)自主学习，探索发现

首先出示由一张图放大后得到的三张图，让学生体会相似，感知放大现象。再出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。本课的教学难点之一就是学生能准确地运用语言表达图像变化前后的关系，所以整堂课中，我有意识的引导学生反复的训练，以促使学生用语言进行思维的外化。接着通过把长方形按1：2的比缩小，使学生初步理解什么是图形的缩小。通过对比提升图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方。

三、巩固应用

练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。

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《图形的放大和缩小》教学设计


教学内容:

苏教版六年级下册第38-39页，练习九第1、2题。

教学目标:

1、使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。

2、通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。

教学重点:

初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。

教学难点:

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备:

课件。

教学过程：

一、操作引入

老师在前几天拍摄了一张我们班一位同学的照片，你们看得出是谁吗？什么原因呢?

1、教师演示分别拖住长和宽进行放大，你们对我放大的图片满意吗？

那这样行吗？（按比例放大）

师：你为什么不喜欢前两张，而喜欢最后一张呢？

生：前两张变形了

2、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）

（设计意图：从学生感兴趣的话题出发，维持学生的学习热情，让学生主动投入，体验数学与生活的联系，并为新课的学习作铺垫。）

二、理解按比放大和缩小

1、通过刚才的操作，大家知道要想把这张相片放大，应该怎样做？那可以同时放大多少呢？你会画吗？在画之前还需要知道那些数据？

2、学生动手在作业纸上完成。

3、（看屏幕）请同学们比较一下这两张照片的长有什么关系？宽呢？

预设：（1）学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？

追问：这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系，那么还可以从什么角度来说明它们之间的关系？

（2） “放大后照片的长与原来照片的长的比是2：1”。（注意强调将放大后的长和宽作为前项，放大前的长和宽作为后项。）那宽呢？(板书：2:1)

这样我们就可以用一句话来概括这两句话。（屏幕出示：放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来长方形按2:1的比放大。）

4、追问; 这里的2：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？（板书：变化后的长度  原来的长度）

可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？你们知道他们表示什么意思吗？

（设计意图：出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。教师再次强调比的前项表示变化后的长度，后项表示原来的长度。）

5、刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大，我们同样可以将一个图形按一定的比缩小。

如果老师想把这张照片按1：2缩小，应该怎样操作呢？缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几？缩小后的长和宽各是几厘米呢？（屏幕出示）

（1）这里的1:2表示什么意思呢？比的前项表示什么？后项呢？（板书：1:2）

（2）（屏幕出示）缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:2，长方形的每条边缩小到原来的1／2。

（3）学生动手在作业纸上操作。

（3）你还能举出其他表示图形缩小的比吗？知道是什么意思吗？（设计意图：学生在经历前面图形放大知识学习的基础上，利用知识迁移学习图形的缩小知识。学生通过推理、交流主动探索这个问题，学生经历观察、思考、对比、交流等过程中，认识到图形的放大与缩小知识在生活中有着广泛的应用。）

6、抢答。

下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小？

4:1    1:1000   5:2    2:3    1:1    100：1

问：放大的比有什么特点？缩小的比呢？

三、应用“图形的放大和缩小”知识进行操作

1、呈现例2。

（1）题中有几项要求？分别是什么？

（2）学生自己在书上画一画。

（3）在小组里说说你是怎样画的。

（4）观察上面3个图形，你有什么发现？

（5）小结：放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变。

2、教学“试一试”。

按2：1的比画出三角形放大后的图形。

师：刚才我们一直在研究长方形，下面换一个图形，你们有没有信心画出来？

(1)自己试着做一做。（师点拨：由于三角形是直角三角形，所以关键是确定放大或缩小后三角形直角边的长度）

(2)说说你先画什么，再画什么？

质疑：三角形的两条直角边都扩大2倍，斜边的长也是原来的2倍吗？

3、练习九第1题。

独立完成后校对。

学生在作业纸上完成。

拓展：如果请你将第一个正方形按3:4缩小，你会吗？

   (设计意图：练习的设计，对本课的学习作了恰当的补充，对于学生思维的训练强度加大，体现了一定的张力，练习的层次性体现出来了。极大的调动了学生练习的积极性。）

     四、你知道吗？

图形的放大和缩小在日常生活中有着广泛的应用就，就让我们一起来欣赏一下这些美丽的图片吧！

五、全课小结。

今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小，你有什么收获？

课后请同学们在三角形、梯形、平行四边形中任选一个按一定的比放大和缩小。

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《图形的放大和缩小》教学反思


图形的放大和缩小是图形的一种基本变换，特征就是形状不变、大小改变。如何才能让学生感受图形放大、缩小、理解“形状不变”是本节课的难点之一。所以教学时我注重以下几点：

   1、本课开始出示班级同学的照片，由图片过小看不清，引出本课的学习，唤起学生学习的热情。沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。老师借助电子笔拖拉图片，使图片放大、缩小，有效地提高了学生的学习兴趣，调动了学生的思维积极性。

   2、作为概念教学，本课的一个教学重点就是加强数学语言的训练，培养学生语言表达能力。学生能准确地运用语言表达图像变化前后的关系，所以整堂课中，我有意识的引导学生反复的训练，以促使学生用语言进行思维的外化。在教学中先引导学生用倍数关系描述图形变化后的长度变化，接着再引导学生用比描述图形变化后的长度变化，最后总结出当“变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1”时，我们就说是“把原来的长方形按2∶1的比放大”。然后通过回顾再让学生说说“把原来的长方形按2∶1的比放大”是什么意思，随即进一步思考：如果再放大些，该怎么做？”从而引出其它对应边长的比，让学生在反复表达的基础上进一步体会放大含义的内涵。接着通过把长方形按1：2的比缩小，使学生初步理解什么是图形的缩小。通过对比提升图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方。进一步完善延伸对概念的认识。

    课堂上，我的语言还不够精炼，给学生说的还是有点少，老师说的有点多，只有部分学生能表达清楚，其他学生心里明白，但表达不到位。