新苏教版六年级下册数学教学设计 圆锥的体积

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教学内容：教材20～21例5，试一试、练一练，完成练习四第1～3题。

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教学目标：

1. 使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。

2. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。















教学重点：圆锥体体积公式的推导




教学难点：圆锥体体积公式的推导




教学准备：等底等高的圆柱体和圆锥、多媒体、课件




教学过程：

一、引入新课：

1．操作演示

谈话：同学们看图想像一下，如果我以长方形的这一条边为轴，把它旋转一周，会形成一个什么立体图形呢？怎样计算圆柱的体积？

板书：圆柱体的体积=底面积×高

出示长方形纸的长和宽，口算圆柱的体积

谈话：下面把这个长方形沿着它的对角线剪去一半，大家看剩下一个什么图形？我再以三角形的这一条直角边为轴，把它旋转一周，又会形成一个什么立体图形呢？

再出示一个大点的直角三角形以一条直角边为轴旋转一周形成一个什么立体图形呢？哪个圆锥占有的空间大？圆锥占有空间的大小就是圆锥的什么？今天我们就来研究圆锥的体积（板书课题：圆锥的体积）

2．提问：想一想，我们是怎样推导出圆柱体积公式的？

教师板书：圆柱------（转化）------长方体

长方体体积公式----（推导）----圆柱体积公式

3.引导猜想：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积联系最紧密？为什么？

二、进行新课

1．实验操作，探讨圆锥的体积公式

谈话：我们每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。仔细观察，这两个形体有什么相同的地方？

学生操作比较。

交流：你发现了什么？这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系？

明确：底面积相等，高也相等。板书：等底等高

猜一猜：它们的体积之间有什么样的关系？ （板书：猜想）

这只是你们的猜想，究竟是否科学呢？怎样验证？小组同学讨论。

学生分组做实验。

交流：你们组是怎样做实验的？通过实验你们发现什么？

























































教师操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

明确：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3 。

追问：为什么你们做实验的圆锥体里装满了米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

强调：等底等高的圆锥体和圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

2．引导学生归纳圆锥的体积公式

提问：圆锥的体积怎样求？底面积乘高求的是什么？用字母怎样表示？

3. 组织回顾

提问：回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？

学生交流。

4．完成试一试

学生完成后，进行小组交流：你是怎样想的和怎样解决问题。

教师板书算式。

三、巩固运用
1. 完成练一练第1题。  

提问：等底等高的圆锥体和圆柱体的体积有什么关系？列式解答。

2．练一练第2题。

学生看图说一说：两题的已知条件有什么不同，要怎样计算？

学生计算。

3.完成练习四第1、2、3题。

四、课堂总结

这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获？

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作业设计：补充习题相关练习。






板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积 = 等底等高圆柱体积的

圆锥的体积=底面积×高×

V = S h