审定新北师大版小学六年级下册数学全册导学案教案设计

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温故互查：
1、老师收集了一些美丽的图案，你们想看吗？在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘，请同学们仔细观察，看看谁能发现？
    2、这些图形都是由一个图形经过平移、旋转而形成的。这就是我们这节课要研究的问题----图形的运动。
自学感悟：
（出示课本第32页七巧板图）
独立将图1和图2移入七巧板相应的位置。
合作交流：
1、在组内交流自己是怎样平移的       

导
学
过
程            
2、（课件出示第32页第2个问题）
    小组合作完成，将图形A绕点O顺时针旋转90°，然后再将得到的图形向右平移5格。并说出自己的画法。
汇报点评：
1、旋转的关键是什么？
2、平移的关键是什么？
3、一个图形经过旋转或平移后有什么变化？

巩固练习：
课本第33页“试一试”以及“练一练”


拓展延伸：
用七巧板玩一玩旋转和平移，让同桌说说你是怎样旋转和平移的？

       
板书设计        图形的运动
平移：对应点，方向，几格
旋转：旋转点，方向，角度
结果：形状，大小不变，只是位置发生了变化
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        22        授课
时间       
学习内容        欣赏与设计
学习目标        1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象，学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2、经历图案的欣赏与设计过程，体验变换的数学思想，培养操作实践的动手能力。
3、在学习活动中，感受图形变换创造的美，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣。
学习重点        学会应用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
学习难点        能利用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
在优美的旋律中，教师一一展示各种美丽的图案，学生在愉悦的气氛中欣赏。
你有什么感受？
自学感悟：
出示教材第35页主题图：
1、第一幅图：这个图案是有哪个图案经过怎样的变化设计出来的？
2、第二幅和第三幅图呢？       

导
学
过
程       
合作探究：
小组合作，利用基本图形平移或旋转，或轴对称设计一幅美丽的图案。
汇报点评：
小组展示自己设计的美丽图案，集体点评。
归纳总结：
要设计一幅美丽的图案，我们应该按照怎样的步骤来操作呢？
巩固练习:
  完成课本36页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本36页“练一练”第3题

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板书设计        欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        23        授课
时间       
学习内容        练习三
学习目标        1、对有关图形的运动进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
学习重点        通过对比分析，得出图形的旋转与平移变化之间的联系与区别。
学习难点        如何有序整理知识。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程       
合作交流：
通过这一单元的学习，我们发现了生活中很多美丽的图案，并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容？
小组讨论交流


汇报点评：
根据学生的回答形成网络图：
       

导
学
过
程       
图形的运动：
1、旋转：
旋转点、方向（顺时针方向或逆时针方向）、角度
2、平移
对应点、方向、几格
3、欣赏与设计
设计步骤：
确定要设计的图案
确定基本图形
确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
巩固练习：
完成课本第37--38页第1—5题
拓展延伸：
完成课本第38页第6题

       
板书设计        练习三

图形的运动：
       旋转、平移、轴对称

欣赏与设计
导学反思       

六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        24        授课
时间       
学习内容        变化的量
学习目标        1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点        结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点        在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
    1、观察表中所反映的内容，搞清楚
表中所涉及的量是哪两个量？
2、上表中哪些量在发生变化？         
    3、说一说妙想6周岁前的体重是
如何随年龄增长而变化的？
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
    教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
合作交流：
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。       

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观察书上统计图
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？
汇报点评：
巩固练习：
完成课本40页第1--3题
拓展延伸：
你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？       
板书设计        变化的量
（   ）随着（   ）变化而变化。
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        25        授课
时间       
学习内容        正比例(一)
学习目标        1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活
中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点        结合丰富的事例，认识正比例。
学习难点        能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
    1、一种汽车行驶的速度为90千米
/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？
   说说你发现的规律：路程与时间
的比值（速度）相同。
自学感悟:
完成课本43页第4题
仔细观察：从表格中你发现了什么规律？
合作交流:       

导
学
过
程        结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？
    小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买邮票的数量变化而
变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。
汇报点评:
正比例的量的特征：
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：y/x =k（一定）
巩固练习 ：
    判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
拓展延伸：
知识巧记   
正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。       
板书设计       
正比例
=k（一定）

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        26        授课
时间       
学习内容        正比例（二）
学习目标        加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习重点        进一步掌握正比例的意义。
学习难点        能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课

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正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以两个量成正比例；正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长
的比值是一个变化的值，所以两个量不成正比例。
    虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。
巩固练习：
判断：
（1）减数一定，被减数和差成正比例。
（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。
（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大。
拓展延伸：
找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。       
板书设计       
正比例
   =k（一定）

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        27        授课
时间       
学习内容        画一画
学习目标        1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习重点        在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
学习难点        利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        自主尝试：
判断下面的量是否成正比例关系？
1、每行人数一定，总人数和行数。
2、长方形的长一定，宽和面积。
3、长方体的底面积一定，体积和高。
4、分子一定，分母和分数值。
5、长方形的周长一定，长和宽。
6、一个自然数和它的倒数。
7、正方形的边长与周长。
8、正方形的边长与面积。
9、圆的半径与周长。
10、圆的面积与半径。
11、什么样的两个量叫做成正比例的量？       

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合作探究：
小组合作完成课本44页例题
重点找出正比例图像的特征。
汇报点评：
小组汇报，集体点评。
归纳总结：
1、表示成正比例关系的两个相对应
量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
   2、从图像中可以直观看到两种量
的变化情况。
巩固练习:
  完成课本45页“练一练”第1、2、题
拓展延伸:
完成课本45页“练一练”第3题

       
板书设计       
画一画
正比例关系的图像是:
              一条经过原点的直线。
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        28        授课
时间       
学习内容        反比例（一）
学习目标        1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点        认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习难点        能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
1、什么是正比例的量？
    2、判断下面各题中的两种量是否成
正比例？为什么？
   （1）工作效率一定，工作时间和工
作总量。
   （2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛
的头数和产奶总量。
（3）正方形的边长和它的面积。
自学感悟：
完成课本46页第3题
仔细观察：从表格中你发现了什么？
合作交流：       

导
学
过
程        结合实例题，四人小组内说一说：例子中的两个变量关系有什么特点？
汇报点评：
反比例的量的特征：
    两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。
这两种量之间是反比例关系。   
反比例关系： X×Y=K（一定）
巩固练习：
完成课本47页“试一试”
拓展延伸：
想一想：课本46页第一题中哪对变量关系成反比例？并说明理由。

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温故互查：
1、什么是正比例？什么是反比例？
2、正比例和反比例的相同点和区别是什么？
3、正比例和反比例的图像是什么？
自主尝试：
独立完成“练习四”第1、2、3题
合作交流：
    在组内交流每个题的解答过程。
汇报点评：
分组汇报解答过程以及小组存在的问题。       

导
学
过
程          

    第3题（1），每块地砖的面积和所需地砖的数量，这两个相关联的变量，它们的乘积（地面面积）一定，所以它们成反比例。
巩固练习：
完成“练习四”第4题
学生分析图像，根据信息逐一解决各问题。
拓展延伸：
= （x，y不为0），x和y是否成比例？成什么比例？       
板书设计       
练习四

正比例     =k（一定）

反比例    x×y=K（一定）
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        31        授课
时间       
学习内容        练习四（二）
学习目标        1、通过具体问题进一步认识成正比例、反比例的量。
2、能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。
学习重点        判断实例是否成比例，成什么比例。
学习难点        动手操作，用图表示成正、反比例的量之间的关系。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程       
温故互查：
    找一找生活中成正、反比例的例
子，并与同伴交流，说明理由。
自主尝试，合作交流：
判断：
1、平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。
2、分子一定，分母和分数值成反比例。
3、正方体的体积一定，它的底面积和高成正比例。
4、正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例。

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汇报点评：
班内订正答案，并说明理由。
巩固练习：
填空：
1、工作效率一定，工作时间和工作总量成（  ）比例。
2、被除数一定，除数和商成（  ）比例。
3、圆的周长和直径成（  ）比例。
4、一个人的年龄与身高成（  ）比例。
5、食堂买回150吨煤，已经烧的煤的质量与剩下煤的质量成（  ）比例。
拓展延伸：
把一段木料锯成4段要用24分钟，照这个速度，如果将这根木料锯成7段，要用多长时间？       
板书设计        练习四
正比例     =k（一定）

反比例    x×y=K（一定）
导学反思       

  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        实践活动课        授课
教师       
设计时间                总课时        32        授课
时间       
学习内容        绘制校园平面图
学习目标        1、在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的实际问题。
2、通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。
3、在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
学习重点        综合利用方向与位置，长度单位，常见平面图形，对称，比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。
学习难点        会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准化出某个场所的简单示意图。
学习准备        课件，记录本，卷尺
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        合作探究：
一、明确活动任务
绘制校园平面图
二、设计方案
1、观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
2、想一想，绘制校园平面图前，要先做哪些方面的准备？
A、在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物？
       

导
学
过
程       
B、需要收集哪些数据？如何收集这些数据呢？
C、如何确定这幅图的比例尺呢？
3、设计绘制校园平面图的活动方案，包括主要步骤和分工。
4、实地测量并记录。
5、绘制校园平面图
汇报点评：       
1、按小组展示绘制的平面图。
2、在这个活动中，我们运用了哪些知识？采用了哪些方法？
3、利用所绘制的校园平面图，可以帮助人们解决什么问题？
       
板书设计       
绘制校园平面图
主要步骤：
1、确定主要建筑
2、绘制校园围墙的形状。
3、各建筑的平面大小和形状、各建筑间的距离及在校园内的分布情况。
4、确定平面图的外围大小。
5、算出比例尺。
6、确定各建筑在平面图上的大小、形状。
7、绘制出各建筑在平面图上的位置，添加图名。
8、实地验证，完善平面图。
9、绘制正确的校园平面图

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        实践活动课        授课
教师       
设计时间                总课时        33        授课
时间       
学习内容        神奇的莫比乌斯带
学习目标        1、引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带，使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征，体验“猜想、验证、探究”的数学思想方法，培养学生大胆猜测，勇于探究的求索精神。
3、让学生经历猜想与现实的冲突，感受“神奇的纸环”的神奇变化，在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的神奇魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
学习重点        用长方形纸条制作莫比乌斯带。
学习难点        沿着莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。
学习准备        课件，剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
  集体备课        二度备课