审定新北师大版小学六年级下册数学全册导学案教案设计

ljalang

六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        10        授课
时间       
学习内容        圆锥的体积（三）
学习目标        1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
学习重点        圆锥的体积计算
学习难点        培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
圆锥体积公式的运用
1、已知圆锥的底面积和高，怎样求体积？
   2、已知圆锥的底面半径和高，怎
样求体积？
    3、已知圆锥的底面直径和高，怎样
求体积？
    4、已知圆锥的底面周长和高，怎样
求体积？
同桌互相说一说，并举例完成
    全班总结：求体积，可以运用公式
V=1/3Sh或V =1/3∏r2h或V =1/3∏(d/2)2h或V =1/3∏(C÷2∏)2h       

导
学
过
程        合作探究：
判断
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
2、圆锥的体积扩大到原来的3倍,它就变成了圆柱。
汇报点评：
误区警示
1、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3,如果没有等底等高这个条件,说法就不成立。
2、无论圆锥的体积如何扩大，它的形状是不会改变的。
巩固练习：
一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的体积与一个圆锥的体积相等，圆锥高15厘米，它的底面积是多少平方厘米？
拓展延伸：
一个圆锥形的沙滩，它的占地面积为12平方米，高是1.5米。每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙运走，几次能运完？       
板书设计        圆锥的体积
V= Sh                V = ∏r2h
V = ∏(d/2)2h          V = ∏(C÷2∏)2h

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        11        授课
时间       
学习内容        练习一（一）
学习目标        1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点        进一步认识圆柱、圆锥的特点。
学习难点        进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
1、复习特征。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)
(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说
出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。
(3)提问：圆柱有什么特征?说说圆锥有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体
积公式。
自主尝试：       

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完成“练习一”第1、2题
学生先独立完成，再小组订正。
合作探究：
“练习一”第3题
    本题是体积、容积单位之间的换算，首先要复习体积、容积单位有哪些，进率分别是多少。
    学生独立完成，小组订正。
巩固练习：
完成“练习一”第4题
仔细审题，分析解决问题的步骤，再列式计算。
完成“练习一”第6题
提示：题中单位不同，要注意换算。拓展延伸：
“练习一”第7题

       
板书设计       
练习一
V柱=Sh
V锥= Sh

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        12        授课
时间       
学习内容        练习一（二）
学习目标        1、        使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体
图形是不是圆柱或圆锥。
2、        使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习重点        进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
学习难点        提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程       
温故互查：
长方体、正方体体积怎样计算?(板
书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方?
圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以 ?
自主尝试：
独立完成“练习一”第8、9题
合作交流：
小组内交流解题过程
       

导
学
过
程       

汇报点评：
第8题：由于等底等高的圆锥和圆柱体积比是1:3，当把圆锥形容器盛满水倒入圆柱形容器中，只能占到圆柱容积的1/3，所以12×1/3=4厘米
    第9题：“长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱”只是形状变了，但体积没有变化。
巩固练习：
完成“练习一”第10、11题
拓展延伸
小组合作完成第15页“实践活动”

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板书设计       
练习一
V柱=Sh
  V锥=1/3Sh

导学反思       

六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        13        授课
时间       
学习内容        比例的认识
学习目标        1、使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，认识比例中各部分的名称。
2、通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3、引导学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中感受数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。
学习重点        理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
学习难点        通过对比和比例的比较，使学生深刻体会比例的意义。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
同学们，上学期，我们学习了有关比的知识，现在我们先来复习比的知识。
（1）什么叫做比？
（2）什么叫做比值？
（3）求下面各比的比值
12∶16   2.7∶4.5   6∶10
自学感悟：
阅读课本P16主题图，联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像呢？
合作探究：       

导
学
过
程        1．请分别写出每张照片的长和宽的比，并把这两个比化简或算出比值，然后看一看有什么发现？
2．阅读课本第16页认一认
3．交流：说一说什么是比例？除此之外，你还学到了什么？
汇报点评：
（1）什么是比例？比和比例有什么不同？
（2）尝试写一个比例，并说出它的各部分名称。
（3）观察我们写出的比例，你还有什么发现？
指名请学生说。
小结
巩固练习：
独立完成第17页“练一练”第1--6题
拓展延伸
课本第18页第7题       
板书设计       
比例的认识

表示两个比相等的式子叫作比例。
12：6=8：4
12×4=6×8
在比例中，两个外项的积等于两个內项的积。
导学反思       
六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        14        授课
时间       
学习内容        比例的应用
学习目标        1、        使学生理解比例的意义，会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产生活中的广泛应用。
学习重点        使学生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知项。
学习难点        用比例解决生活中的实际问题。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课

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温故互查：
1、请写出一个比例，并说说它的各部分名称。
2 、比例的基本性质是什么？
自学感悟：
阅读课本第19页，并尝试解答其中的问题。
合作探究：
1、14个玩具汽车可以换多少本小人书？你是怎样解答的？在组内交流你的想法吧！
2、说说书中用比例解答的方法，4：10=14：x，为什么可以这样列？       

导
学
过
程       
汇报点评：
1、4：10=14：x，怎样解这个比例？
请同学板演解比例的过程，并弄清根据是什么？
    2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗？

巩固练习：
1、解比例：
24：0.3=x:0.4
x:4=3.5:7
    2、写出比例，并求出未知数
（1）40和x的比等于5和8的比
（2）等号左边的比是3.6：4.8，等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。


       
板书设计        比例的应用
4：10=14：x
解：4x=10×14   (根据比例的基本性质)
x=35
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        15        授课
时间       
学习内容        比例尺（一）
学习目标        1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点        认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量。
学习难点            运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
（出示主题图）二人小组互相说一说：
    图中有哪些信息？
淘气和笑笑画的合理吗？
自学感悟：
阅读课本第21页“认一认”
1．想一想什么是比例尺？
2 .比例尺有两种形式，你能说说吗
3.结合淘气和笑笑画的图想想为什么要有比例尺？       

导
学
过
程        合作交流：
1、        什么是比例尺？
2、        生活中你还在哪里见过比例尺？四人大组讨论解决
汇报点评：
    分小组汇报自己的学习情况
    学生用自己喜欢的方式汇报自己的学习成果：
             图上距离
比例尺=--------------
实际距离
巩固练习：
独立完成P22页“练一练”第1，2题
（注意单位换算）
拓展延伸
    课下收集“比例尺”       
板书设计                

          图上距离
比例尺 = --------------
          实际距离

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六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        16        授课
时间       
学习内容        比例尺（二）
学习目标        1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中
的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，
学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
学习重点        能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。
学习难点            运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活
动，学会解决生活中的一些实际问题。
学习准备        投影
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查：
1、小组交流课前调查到的比例尺。
    2、选择其中两个比例尺说说它的意
义。
3、小结比例尺的书写形式：                        图上距离
比例尺=--------------
实际距离
合作探究：
小组合作完成“试一试”
学生交流各自的方法，讨论如何尽可能地减小误差。
提示：结合地图求实际距离时，由       

导
学
过
程        于1毫米代表的实际距离较大，所以在测量中的一点很小的误差也会导致最后的结果有较大的出入。
汇报点评：
小组汇报自己的方法
   （1）实际距离=图上距离×34000000
（2）1/34000000=图上距离/实际距离
巩固练习：
1、独立完成“练一练”第3，4，5，6题
完成后学生进行交流和反思。
2、读一读：课本23页“你知道吗”。
拓展延伸：
“实践活动”
量一量你的卧室的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1：100的比例尺画出你卧室的平面图。       
板书设计       

          图上距离
比例尺 = --------------
          实际距离

导学反思       
六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        17        授课
时间       
学习内容        图形的放大和缩小
学习目标            通过观察和操作，体会图形按一定的比放大或缩小的实际意义；提高学生观察，分析问题及动手操作的能力。
学习重点        把图形按一定的比放大或缩小。
学习难点        会把图形按一定的比放大或缩小。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        自学感悟：
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4：1.六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
    想一想，说一说
自主尝试：
你能根据图中我们教师的大小，在方格纸上画出巨人的教室的大小吗？
合作交流：
在组内相互看看大家画的“巨人”教室一样吗？说说你是怎样画的？
如果有人画的不同，要看看问题出在哪里。汇报点评：
1、按4：1放大是什么意思？       

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2、        放大后的图形大小变化了，形状不变。
巩固练习：
一、根据“巨人”用的三角尺按1：4缩小，在第24页方格纸上画出我们用的三角尺。
小结：通过我们的探究，初步掌握了图形放大或缩小的方法，大家来总结一下吧：
1、把一个图形按一定的比放大或缩小，就是把图形的各边按一定的比达到或缩小。
2、图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形的大小发生了变化，形状没变。
3、只有长和宽按照相同的比来画，或者所画的图形的各边与原图各边的比相同，才能画的像。
二、完成课本第25页第1，2，3题
       
板书设计       
图形的放大和缩小
           图形的各边按相同的比放大或缩小后，
只是大小发生了变化，形状没变。
导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        18        授课
时间       
学习内容        练习二
学习目标        1、对比例的有关知识进行系统的整理和复习。
2、培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
学习重点        理清知识之间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。
学习难点        对一些概念的理解和区分，并用所学的知识解决实际问题。
学习准备        课件，地图等
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        自主尝试：
   我们在第二单元《比和比例》中学习了哪些知识？整理一下吧！
合作交流：
1、交流本单元所学的知识，使之系统化，便于以后复习时能一目了然。
2、举例说明比例的意义。
3、举例说明什么叫比？比和比例之间有什么区别？
4、举例说明什么是比例的基本性质？
5、怎样解比例？
6、什么是比例尺？它有哪些分类？
7、怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像？       

导
学
过
程          
汇报点评：
    以组汇报以上问题
巩固练习：
一、选择：
红关小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米，选用比例尺（  ）画出的平面图最大，选用比例尺（  ）画出的平面图最小。
A 1：1000   B 1:1500  C 1:500
二、解比例
25：7=X:35    17.5:35=4:X
三、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示，这幅图的比例尺是多少？
拓展延伸：
一根木料，锯成3段需要12分钟，如果锯成5段需要多少分钟？       
板书设计       
比和比例
比例的意义
比例的基本性质----（解比例）
  比例尺：数值比例尺和线段比例尺
图形的放大和缩小

导学反思       

  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        19        授课
时间       
学习内容        图形的旋转（一）
学习目标        1、进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90°
学习重点        理解图形旋转变换的含义。
学习难点        在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90°，并能画出旋转后的线段。
学习准备        课件
  集体备课        二度备课

ljalang

温故互查：
1、在2005年的春节联欢晚会上，有一台特殊的舞蹈，在这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢，请大家再次欣赏《千手观音》
2、生活中，你还见过哪些旋转现象？
自学感悟：
认识运动方向：
观察钟面，说说时针、分针、秒针是怎样旋转的。
你能说说什么是顺时针方向，什么是逆时针方向吗？       

导
学
过
程        合作探究：
认识按角度旋转：
1、分针从“12”指向“1”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
2、分针从“1”指向“3”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
3、分针从“3”指向“6”，想想怎样用一句话描述这个旋转过程？
4、如果分针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°，会指向几？
汇报点评：
    要把一个旋转现象描述清楚，应该说哪些方面？
巩固练习：
如果把指针看作一条线段，用AB表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？完成第28页“画一画”。
拓展延伸：
课本第29页第4题
完成后思考，绕线段上某一点旋转和绕线段的两个端点旋转有什么不同？       
板书设计       
图形的旋转（一）
顺时针方向
逆时针方向
指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”
                     点      方向   角度

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        练习课        授课
教师       
设计时间                总课时        20        授课
时间       
学习内容        图形的旋转（二）
学习目标        1、使学生进一步认识图形的旋转，理解按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上画出将简单的图形旋转90°后的图形。
2、让学生进一步积累旋转的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强空间观念，发展形象思维。
学习重点        掌握图形旋转的三要素：旋转点，旋转方向、旋转角度。
学习难点        在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90°后的图形。
学习准备        课件、风车、水彩笔等。
  集体备课        二度备课
导
学
过
程        温故互查:
    观察风车图案，想想它是有哪个简单的图形经过旋转得来的。
自学感悟:
小旗旋转
打开课本第30页，在方格纸上画出图中小旗绕点M顺时针旋转90°后的图形。
合作交流:
在组内交流：
你是怎样画出旋转后的图形的？       

导
学
过
程        汇报点评:
首先要确定旋转点M。
第二根据前面学习的线段的旋转方法，找到旗杆，在旗杆绕点M顺时针旋转90°后的位置画出这条线段。
最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。
巩固练习 ：
    三角形的旋转：
教材第30页第2个问题。（画出三角形ABC旋转90°后的图形）
完成后在组内交流画图的过程
     1、先确定旋转点，再画出线段AB、AC旋转后的图形，最后连接线段BC。
2、先确定旋转点，再画线段BA，BC旋转后的图形，最后连接线段AC。
小结：
     旋转后的图形发生了什么变化？
1 、旋转点的位置没有变，图形的位置发生了变化。
2、图形的形状、大小没有变，对应线段的长度也没有变。       
板书设计       
图形的旋转（二）
画出三角形旋转后图形的方法：
确定旋转点，找出关键边旋转后的位置，再连接。

导学反思       
  六年级数学（下）课堂导学案
年 级        六        学科        数学        课型        新授课        授课
教师       
设计时间                总课时        21        授课
时间       
学习内容        图形的运动
学习目标        1、通过观察实例，了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。
2、能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
学习重点        经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。
学习难点        能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
学习准备        课件、七巧板
  集体备课        二度备课