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楼主: admin
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2015年春审定新人教版小学六年级下册第六单元《整理与复习》教学设计教案

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8#
 楼主| 发表于 2015-3-18 17:37:46 | 只看该作者
教学设计者:(    老君堂     )小学(    于福兰   )教师
课   题        数的运算(2)        第(  4 )课时

学情分析
        1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考)

习惯培养
       
通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
课时教学目标制定        1.使学生进一步掌握四则运算顺序,整理运算定律和一结规律,能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。
2.培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
3.通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯。
       
       
教学重点        运用四则运算和运算定律。 
教学难点        能够正确灵活地选择简便算法。 
教学准备        多媒体课件、实物投影,提前做好的表格
教    学    过    程        教 学 复 备
一、情境导入
(一)出示各类计算题:
2.87+2.99   75.2-19.8      10.47-5.68-1.32     4.37+ +0.63+
1.25×72        ×[ ÷( - )]    38×56+44×38       94×101
25×1.3×0.4        5400-2940÷28×27     325÷125÷8
(1)观察题目中数与 运算符号的特点,把上面的题分类。
(2)学生独立思考。
(3)小组同学互相说一说应该怎么分类;议一议:分类的根据是什么?
2.小组汇报,展示
预设:
按一步运算、两步运算、三步运算分类
按式题能否简算分类。
二、知识梳理与复习
(一)不能简算的式题:5400-2940÷28×27    ×[ ÷( - )]
(1)说出这两道题的运算顺序是什么?
(2)谁能把四则混合运算的顺序说出来?
(二)能简算的式题。
把能简算的式题再进行分类。请根据所分的题进行运算定律的总结。(提示:可以用表格的方法)板书
总结:看来我们在梳理知识的时候,不仅可以利用枝形图的形式,还可以利用表格进行梳理。
3.小组分工合作,从上面题中每人各先一道自己易出错的题做一做。
4.集体订正:说说题里的数有什么特点,怎样计算简便。
5.练习
4× +4×     18.5-(8.5+3.2)÷1.3       5× × ×
总结:在动笔计算之前要先观察算式的特点,选择适当的方法使计算更加简便。
三、解决实际问题
通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。
(一)解题步骤
1.出示例题:
六年级举行“小发明”比赛,六(1)班同学上交32件作品,六(2)班比六(1)班多交 ,六(2)班交了多少件作品?
   我们可以借助线段图来帮助思考。
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9#
 楼主| 发表于 2015-3-18 17:37:50 | 只看该作者

教师:通过线段图可以列出算式
32×(1+ )
=32+8
=40(件)
2.总结:说一说我们在解决问题的时候的步骤。
  (1)读题,理解题意。
  (2)分析已知条件:可以画图分析,也可以借助数量关系式解题。
(3)选择解题方法。(方程思想、比例思想、算术法…)
(4)解答。
(二)解决问题类型
1.简单应用题的类型
简单应用题:指一步计算解答的应用题
下表2
2.复合应用题的类型:板书
复合应用题:是用两步或两步以上计算来解答的应用题。
(1)“归一”问题:
此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据题目要求算出所求量。
例如:一台拖拉机2.5小时耕地2公顷,照这样,这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时?
(2)“归总”问题:
此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。
例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每箱多装9件,可以节省几只箱子?
(3)行程问题:
根据速度、时间和路之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程。路程÷速度=时间,路程÷时间=速度。
①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而行):速度和×(相遇)时间=总路程。
②追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度×追及时间=路程差
例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,4.5小时后相遇。客车每小时行56千米,货车每小时行60千米。甲、乙两地相距多少千米?
(4)工程问题:
把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内做工时间的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。
数量关系式为:工作效率×工作时间=工作总量  工作总量÷工作效率=工作时间
       工作总量÷工作时间=工作效率
例如:一个工程计划生产570个零件,已经做了10天,平均每天生产21个,剩下的要在18天完成,平均每天要生产多少个?
(5)分数应用题:
关键是找准标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。
求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:甲乙差÷乙
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:乙×(1±几/几)
已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:甲÷(1±几/几)
利息=本金×利率×时间  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
应纳税额=应纳税所得额×税率
例如:仓库里有一批化肥,第一次取出总数的 ,第二次取出的比总数的 少12袋,这时仓库里还剩下24袋。两次共取出多少袋?
(设计意图:边学边用,每一次都是在实际范例的基础上进行知识总结的,充分考虑到学生的元认知。从而使知识形成网络,加强了知识间的联系。)
三、作业: P80    第10、11、12、14题
课后检测题目:
1.非节假日7时至21时市话费为:前3分0.2元,以后每分0.1元。某人在非节假日的上午8时打了15分电话,需付电话费多少元?在这天上午如果一次预付0.4元钱的电话费,最多可打几分?
2.三新小学计划组织145名师生去郊游。已知45座位的客车租金是720元,30座的客车租金是580元。请你为校长策划一下,怎样租车最划算?(要写出租车的辆数并算出租金)       
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10#
 楼主| 发表于 2015-3-18 17:37:54 | 只看该作者

板书设计         数的运算
运算定律        叙述方法        字母表示        试题举例
加法        加法交换律        两个数相加,交换加数的位置,和不变。        a+b=b+a        4.37+ +0.63
+

        加法结合律        三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。        a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)       
减法        减法的性质        一个数连续减去两个数,可以从这个数里减去这两个数的和。        a-b-c=a-(b+c)        10.47-5.68-1.32
乘法        乘法交换律        两个数相乘,交换因数的位置,积不变。        ab=ba
        25×1.3×0.4
        乘法结合律        三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再与第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。        (ab)c=a(bc)        38×56+44×38
        乘法分配律        两个数相加的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。        (a+b)c=ac+bc        38×56+44×38
除法        除法的性质        一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数。        a÷b÷c
=a÷(b×c)
=a÷c÷b        325÷125÷8
其它        凑与拆        加上或减去接近整数、整十数的简算。拆成和分数分母相同的数,进行约分。再利用定律进行简算。                2.87+2.99  75.2-19.8



教学反思        (可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)




    教学设计者:(    老君堂     )小学(    于福兰   )教师
课   题        式与方程(1)        第(  5  )课时

学情分析
        1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考)

习惯培养
       

审题画批,解决问题的习惯
课时教学目标制定        1.理解用字母表示数的意义和方法,能用字母表示常见的数量关系。
2.能根据字母所取的数值,算出含有字母的式子的值。
3.能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
       
       
教学重点        能用字母表示常见的数量关系,理解方程的含义 
教学难点        较熟练地解简易方程,并能解决一些实际问题。 
教学准备         
教    学    过    程        教   学   复   备
一、用字母表示数
1、用字母表示数的作用和意义?
用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来许多方便。
2、说一说你会用字母表示什么?
3、说一说,在含有字母的式子里,书写数与字母、字母与字母相乘时,应注意什么?
【如】①a乘4.5应该写作4.5a;  ②s乘h应该写作sh;  ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.
4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式?
如:【用字母表示运算定律】           
加法交换律:____________________________________
加法结合律:____________________________________
乘法交换律:____________________________________
乘法结合律:____________________________________
乘法分配律:_____________________________________
【用字母表示公式】
长方形面积公式:_________________   
正方形面积公式:_____________________
长方体体积公式:_________________   
正方体体积公式:______________________
圆的周长:_______________________   
圆的面积:____________________________
圆柱体积:_______________________   
圆锥体积:____________________________
(设计意图:例子来自于学生,使学生更明了。)
5、做一做:独立完成P81 “做一做”

(1)展示连线作业。
(2)师:你觉得在这些用字母表示的式子中,我们曾经出现过哪些问题?
提醒学生注意a³、3a、a/3
二、简易方程
1、什么叫做方程?举例说明。
2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
3、解方程:   (交流讨论,上台板演,注意书写格式。)
三、知识应用:
独立完成P81“做一做”,组长检查核对,提出质疑。

四、层级训练:
1、巩固训练:完成P82练习十六第1、2、3题。

2、拓展提高:P82练习十五第4、5题。
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11#
 楼主| 发表于 2015-3-18 17:37:59 | 只看该作者

五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
课后检测题目:
1.3x+2/3x=14       x+ 60﹪x = 28
2.商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩下40千克,每袋饺子粉重多少千克?

       
板书设计                   式与方程的整理和复习
    数量关系:s=vt  
   计算公式:v=sh   c=4a  s=a²  c=2(a+b)  
                S=ab    πd=2πr   s=πr²
       用字母表示数           
       运算定律(a+b)+c=a+(b+c)
    计算方法: b/a×d/c=b×d/a×c
认识方程和解方程    含有未知数的等式叫方程
用方程解决实际问题
教学反思        (可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)
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12#
 楼主| 发表于 2015-3-18 17:38:06 | 只看该作者
教学设计者:(    老君堂     )小学(    于福兰   )教师
课   题        式与方程(2)        第(  6 )课时

学情分析
        1.由于学生已经学习过(可以从知识链条、方法迁移、认知水平等方面思考)

习惯培养
       

找到关键量,有序思考和表达
课时教学目标制定        1.进一步认识用字母表示数的意义及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。
2.掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤,解决问题的关键是找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程,解答两、三步计算的问题。
3.能根据问题的特点选择恰当的方法来解答,进一步培养分析数量关系的能力,发展思维。
4.提高整体认识知识的能力,找到知识间的内在联系。
教学重点         熟练找出等量关系,能根据题意正确地列方程解决问题。  
教学难点        提高学生的解决问题的能力,整理知识的能力。 
教学准备        电脑课件;学生:与式与方程有关的相关知识 
教    学    过    程        教 学 复  备
一、创设情境,引出知识
  出示:学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km,3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程,平均每小时走了多少千米?(列方程解应用题)
   解题过程:
   解:设现在平均每小时走了x千米。
      2.5x=3.8×3
2.5x÷2.5=11.4÷2.5
         x=4.56
答:平均每小时走了4.56千米?
二、提出问题
1. 这是我们熟悉的列方程解决问题,用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位,合作自主梳理有关代数的知识。
2. 小组进行讨论
(设计意图:从学生已有知识经验基础出发,将这道具体的例题作为一个点,四散出各个基础知识,边回顾边整理,成为一个具体的体系,使学生明白基础的重要。)
三、分析知识建立联系
(一)学生汇报各类知识
  小组汇报知识,要求按照由浅入深的顺序汇报,边汇报教师边完善,同时进行板书。







(设计意图:小组合作后需要集体进行知识的再加工与再整理,使知识更加完善。)
(二)解方程与方程的解
1.具体知识
4.56是方程的解,而求这个解的过程就是解方程。
       方程是含有字母的等式
补充提问:能举几个是方程的式子吗?
2.解方程的依据是等式的性质:等式两边同时乘或除以(加或减去)相同的数,等式的大小不变。
3.利用等式的性质解方程:(幻灯出示习题)
8.5+65%x=15     45 x - 34 x=34        1.25x÷0.25=4
(只说解决问题的方法)
(设计意图:在这个环节中,让学生回顾知识,并举例子,不是教师生硬地给学生的,而是学生自主探究的,激起解决问题的兴趣)
(三)解方程的方法
1.在学习这部分知识时,重点是让我们掌握这种解决问题的方法,其它都是根基。通过这道例题的解题过程,你觉得解题的过程应该分哪几步?
(学生总结,教师板书)
(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示。
(2)找出应用题中数量间的相等关系,并根据等量关系列出方程;
(3)解方程求出未知数的值
(4)检验并写出答语
2.找等量关系是解决问题的关键(出示练习)
说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭600只。
(2)红花比黄花少25朵。
(3)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
(4)花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
(5)单价、数量、总价。
(6)速度、时间、路程。
(7)工作效率、工作时间、工作总量。
提问:通过练习,请你说一说是如何找等量关系的?
总结:
(1)        充分利用表示等量关系的关键性词语;
(2)        利用常见的四则运算的意义及数量关系;
(3)        利用常见的数量关系式;
(4)        利用计算公式
出示例题:
学校开展兴趣小组活动,参加书法组的有18人,比美术组的25℅少6人,参加美术组的有几人?
学生按照解题过程进行解决:(需要线段图进行辅助)
总结:在解决过程中,有时候需要线段图的辅助,帮我们找到等量关系。
(设计意图:讲练结合的方法,使学生明确解决问题的一般过程以及技巧。
三、应用知识,提高解题能力
1.用字母表示数
(1)甲数是a,比乙数少2,甲、乙两数的和是(     )
(2)一个边长是a分米的正方形,边长增加1分米后,面积可以增加(    )平方分米。
2. 解决问题
(1)某市规定:乘坐出租车起步价为6元(3千米以内),超过3千米以外每1千米按2.5元计费(不足1千米按1千米收费)。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
①用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
②当m=11时,求小明的妈妈应付多少钱。
(2)如图,沿正方形场地的一边辅设一条宽为1m的彩砖人行道后,再沿正方形场地与这边相邻的另一边种植3.15m宽的草坪,如果草坪的面积是人行道面积的3倍,那么草坪的面积是多少?
(提示:设人行横道的面积为x平方米,则草坪面积是3x平方米)
3x-x=3.15×1



(设计意图:把所学知识与实际问题联系在一起,使学生学有所用。)
四、作业:P83  12、13、14
课后检测题目:
1.一种贺卡的单价是a元,小英买了5张这样的贺卡,用去(    )元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回(     )元。
2.今年“3.15”期间,某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人,比去年同期投诉人的3倍少6人,去年同期投诉的有多少人?(列方程解)       
板书设计                           式与方程复习 



教学反思        (可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)
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13#
发表于 2015-4-7 16:57:58 | 只看该作者
只是更新式与方程,后面的还有没有?
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14#
发表于 2015-4-8 19:38:50 | 只看该作者
您好!您的教学设计非常系统,很实用。请问后面的“比和比例”、“图形与几何、“统计与概率”、“数学思考”的教学设计还有吗?能把后面的设计上传吗?谢谢!
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