人教版小学数学六年级上、下册全册教案设计及教学反思

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第十四课时教学反思
1、对教材内容的补充与拓展。
比的应用这部分内容，学生对于已知总数和各部分量之间的比，求部分量的习题掌握较好。但教学中，教师还应补充已知各部分量的比及其中一个部分量，求另一个部分量的习题。如：甲、乙两个数的比是5：6。甲数是10，乙数是多少。
对于教材51页第7题必须特别关注，力争绝大多数学生掌握。同时，还可补充相应解决解决问题的练习。如：学生把414棵树苗按各班的人数分给六年级三个班，一班和二班分得树苗棵数比为2：3，二班和三班分得的树苗棵数比为5：7，求每班各分得多少棵树苗？
2、对教学难点的突破。
为什么已知长方形的周长及长、宽的比，不能直接按比进行分配呢？我在教学中，采取学生先尝试练习，指名不同解法的学生上台板演，然后再进行全班讨论的方式帮助学生深刻理解掌握方法。在讨论时，有的学生运用检验的方式来论证结果的合理性，有的学生根据按比例分配时，必须知道要分的总数来解释“÷2”的道理，还有的学生通过画图，结合周长来说明。总之，通过多方位的思考论证，学生对此掌握得非常好，而且还能够举一反三，类推到求长方体的长、宽、高。

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四  整理和复习
第十五课时  整理复习（1）
复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
2、请大家回忆一下分数除法有几种类型？  
（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如  2/3   ÷ 6/7。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
板书：
内容                                                      意义                                                                               计算方法
分数除以整数        已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。        甲数除以乙数（0除外）等于甲数除以乙数的倒数。
一个数除 整数除以分数
以分数  分数除以分数               

二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2） 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。
    3?∶?2 ＝1.5
     ┇   ┇  ┇ 　┇
     前   比  后　 比
     项   号  项 ?值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 ，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系
除法        被除数        ÷（除号）            除数        商              是一种运算
分数        分子           －（分数线）        分母        分数值        一种数
比           前项            ∶（比号）           后项        比值           两个数的关系
2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
④求比值与化简比有什么区别？
                       求比值                                                   化简比
意义        前项除以后项的商                         把比的前项和后项化成最简整数比
方法        前项除以后项                                 运用比的基本性质
结果        是一个数，分数、小数或整数        仍是一个比，也可以写出成分数形式
（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、课堂练习
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．

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四
整理和复习

第十五课时
整理复习（1）

复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。
复习重点：分数除法的计算方法，化简比。
复习难点：正确计算分数除法。
复习过程：
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、分数除法的意义
（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写在书上）
（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）
2、请大家回忆一下分数除法有几种类型？  
（1）分数除以整数，例如5/7 ÷5；
（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷4/5 ；和分数除以分数，例如  2/3   ÷ 6/7。
（3）做第52页“整理和复习”的第2题。
3、分数除法的计算法则
（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？
（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
（3）完成P52“整理和复习”第2题。
（4）P53练习十三第2题。
板书：

内容	意义	计算方法
分数除以整数	已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。	甲数除以乙数（0除外）等于甲数除以乙数的倒数。
一个数除 整数除以分数 以分数 分数除以分数

二、复习比的意义和基本性质
1、比的意义
（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除以后项所得的商．）
（2） 以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3?∶?2 ＝1.5

┇
┇
┇ 　┇

前
比
后　 比

项
号
项 ?值
(3)比和比值有什么区别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式 ，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为0）
（4）比和除法、分数的联系

除法	被除数	÷（除号）	除数	商	是一种运算
分数	分子	－（分数线）	分母	分数值	一种数
比	前项	∶（比号）	后项	比值	两个数的关系

2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法
①比的基本性质是什么？
②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？
③不是整数的比应该怎样化简？
④求比值与化简比有什么区别？

	求比值	化简比
意义	前项除以后项的商	把比的前项和后项化成最简整数比
方法	前项除以后项	运用比的基本性质
结果	是一个数，分数、小数或整数	仍是一个比，也可以写出成分数形式

（2）学生做P52“整理和复习”第3题（指名学生说说自己是怎样想的）
三、课堂练习
1、练习十三的第1题（先让学生独立完成．订正时，要让学生说出判断正误的理由）
2、做练习十四的第2题．
3、做练习十四的第3题（学生独立完成．教师注意巡视，察看学生所用算法是否简便）
4、做练习十四的第7题．


第十五课时教学反思
1、建议再教时，在上课伊始能够先给学生四五分钟时间阅读教材，回顾本单元所学内容。这样，后续的复习会更有效。或者在课前安排学生完成复习型数学周记的撰写。
2、通过批阅学生数学周记，发现在每周或单元知识归纳整理时，学生们普遍只会罗列单元重要知识点，少有主动对比归纳的现象。这样的复习，知识点较孤立，没有串成线，联成片。所以今天在教学中，我特别绘制了一些表格将有联系（如比与分数、除法之间的联系）或易混淆的知识点（如求比值与化简比）进行对比梳理，达到帮助学生梳理，并形成正确认知编码的目的。效好体现了复习课课型特点，教学反馈效果好。

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第十六课时
整理复习（2）


教学目的：
1、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．
2、经历整理知识的过程，体验从实践总结经验形成技能的学习方法
教学重点：正确解答分数乘除法应用题
教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别
教学过程：
一、推理训练
1、男生占全班人数的3/5 ，女生占全班人数的（　）。
2、一堆煤，用去了4/7 ，还剩下（　）。
3、今年比去年增产 1/8，今年相当于去年的（　）。
二、对比训练：
1、一步分数应用题
①　张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？
②　张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5 ，养了多少只鹅？
③　张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的5/2 ，养了多少只鸭？
小结解题步骤：先判断单位“1”的量，然后写出关系式或画线段图，最后解答。
（1）比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几；不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。
（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组：
①　上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？
②　一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？
（1）学生自己画线段图，分析，解答。
（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？
3、出示题组：
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多1/6，小汽车有多少辆？
② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少1/7，大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多1/6，大客车有多少辆？
（1）学生独立画线段图，分析，解答。
（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？
（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？
引导学生归纳出：
㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？
㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。
㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。                                      
三、课堂练习：
1、第53页“整理和复习”的第6题（根据题目的条件应该确定把谁看作单位“1”？ 单位“1”已知还是未知？）
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
四、作业：练习十四的第6--10题

第十六课时教学反思
本节复习课，所有练习题设计的难度都不大，是最典型的习题。但通过这节课的复习，却帮助学生对本单元和分数乘法单元共学习到的应用题较系统全面地进行了一次梳理。主要有以下几种类型：求一个数是别一个数的几分之几；求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数和比的应用。
第七次教学分数应用题，我一直经历着激烈地思想斗争。因为，年组内有的教师方程解法仅仅是一带而过，重点教学算术方法。以“标准量×分率=对应量”、“对应量÷对应分率=标准量”的解题模式来引导学生分析数量关系，学生套用公式，作业正确率高，上课时练习密度大，可谓“精讲多练”。有的教师先按《教参》建议重点教学方程教法后，发现学生掌握情况实在不理想，一周后也回到了原来的老路上。告诉学生“已知单位‘1’用乘，未知单位‘1’用除”，用这种解题技巧快速选择算法。只有我还艰难地跋涉在方程教学的山路上，即使到单元整理复习阶段，我仍旧未总结上述的解题模式或技巧，只是让学生感悟到如果单位“1”的量未知应该用方程解答或根据除法的意义列式计算。这样教学，最终的教学效果会是怎样的呢？我等待着实践的检验。

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第四单元：圆


单元教学目标：
1、学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、 亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
单元教学重点：

1、学生认识圆，知道圆的各部分名称．



2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系．



3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．



4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。




第一课时
圆的认识


教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．



2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．



3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．



4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．



教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．



教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．


教学准备：圆形纸片、剪刀、直尺、圆规、长方形白纸一张。

教学过程：



活动一：揭示课题



观察图形,思考这些图形与圆有什么不同特点?它们是由什么围成的?圆呢?



(三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆)



小结：三角形、四边形都是由线段围成的平面图形，而圆却是由曲线围成的平面图形。这节课，我们就来学习“圆的认识”。[板书课题：圆的认识]



活动二、动手操作，探究新知



（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。



注意：乒乓球、篮球等是球体，是立体图形。



（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。



1．学生拿出圆的学具．



2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）



教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．



3．通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。



师：古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。既然这么美丽，让我们亲自来探索一下圆的特征。



（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．



教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）



仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）



教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．



教师板书：圆心   



（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等）



教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）



教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？



在同一个圆里可以画多少条半径？



所有半径的长度都相等吗？



教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．



（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？



教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母 d来表示．（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）



教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？



在同一个圆里可以画出多少条直径？



自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？



教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．



（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．



（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？



如何用字母表示这种关系？



反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？



教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。

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（三）反馈练习．
1、P58
1
2、填表

半径（cm）	0.24		1.42
直径(cm)		0.84		1.04

（四）圆的画法．

1、学生自学,看书57页。

2、学生试画。

3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。

4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．

教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．

5、学生练习

（五）教师提问

为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？

教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．

（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？

活动三、实践与应用

（一）判断

1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（）

2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（）

3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（）

4．半径4厘米的圆比直径6厘米的圆大．（）

5．所有圆的半径都相等．（）

6．在同一个圆里，半径是直径的2倍。（）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（）

（二）按下面的要求，用圆规画圆．

1．半径2厘米    2．直径5厘米．

（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？

活动四、全课小结：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？

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第一课时教学反思
1、引导学生深入与概念进行对话。
经过两个月的训练，学生们已逐步养成课前预习的习惯。为提高生本对话质量，本单元开始要求学生在对话时还必须在教材中有勾圈点画批的痕迹。为此，特提前一天教给他们批注的方法。今天，对部分学生进行教学前测。共检查7人的教材，100%的学生对重点概念进行了勾画，1人对重点词语进行了圆点，6人对教材57页的提问进行了批注。
针对学生不会抓重点词语这一现象，特别在概念教学时补充判断题，引导学生辨析，从而突出概念的核心本质。如在半径教学时，我就在圆中画出不同的线段，有的没有连接圆心，有的虽然连接圆心，但另一端却不在圆上而在圆内……通过辨析，学生探索得出半径应该具备的条件，也准确抓住了概念的核心词。许多学生课内在理解的基础上就完成了背诵任务。
2、加强学生动手操作能力的训练。
如今的孩子很会打电玩，但却玩不转圆规。本班虽然过半数的学生在校外已学习过相关知识，但却只会计算周长、面积，而没有与圆规亲密接触的机会。针对学生动手作图能力低下的普遍现象，在教学头一天，我就安排学生们提早在家尝试着画圆、并开展用圆设计美丽图案的比赛。通过这一活动，大大减轻了教学中画图的压力。许多学生在课堂上将自己好的方法与同学们共享。有的同学说“画圆时，白纸下面最好多垫几张纸。这样圆规的钟尖就不容易滑动了”，有的同学补充道“画圆时，先在纸上点个点，如果钟尖滑动后也能很快找到圆心。”有的同学介绍“画圆时，手应该拿到最上面的手柄，不能拿圆规的两个脚。”……看来，方法来自于实践。
3注重用数学知识解释生活现象。
教材58页第4题和61页第6题是非常好的练习，体现出数学知识应用于生活，服务于生活的理念。我也在教学中补充了相关问题。如“生活中许多下水井、水表等的井盖都被做成圆形，这仅仅是因为圆形好看吗？为什么人们不将其设计成长方形、正方形或是三角形等其它形状呢？”通过讨论，学生们发现这是因为在同一个圆里所有的直径都相等，所以制作成圆形的井盖无论如何放置，都能够确保不落入井中。可如果做成其它形状，放置时稍有不慎就容易掉入井中。