人教版小学数学六年级上、下册全册教案设计及教学反思

wzgzs

三
比和比的应用



第十一课时
比的意义


教学目标：
知识目标：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
能力目标：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：理解比的意义、求比值。
教学难点：比与除法、分数的关系
教学过程：
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的倍数关系，除了除法，还有一种表示方法，这就是我们今天要认识的“比”。请同学们阅读课本43页，从中学习怎样用比来表示这样的两数关系。
学生阅读后汇报：用15÷10表示长是宽的多少倍，可以说成是：长和宽的比是15比10；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15。）
请同学们思考一下：两个数量组成比时，谁比谁，谁在前，谁在后可以交换位置吗？
小结：两个数量进行比较时，要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、路程和时间的关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。那么路程和时间的比表示什么含义？
小结：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，如长方体长与宽的比表示长是宽的几倍；两个不同类量的比可以表示一个新的量，如路程比时间表示速度。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
②拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
2．教学比的写法、比的各部分名称。
刚才的学习，我们知道了比的意义。接下来，我们要进一步认识比。在下面的学习中，请你们通过自学课本弄清以下问题：
（1）几比几怎样写？怎样读？
（2）比的各部分名称？结合具体的比说一说。
（3）怎样求比值？
（4）比值可以怎样表示？
（5）比和比值有什么联系和区别？
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3∶2=3÷2=3/2   
比和比值两者的联系在于，比值是比的前项除以后项的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数形式。两者的区别在于比值是一个数，有时可以用小数或整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。举例：8：3=8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。8：4=2，2是比值，8：4=2/1，2/1是比。
3、教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15∶10，可写成15/10，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法  被除数   ÷（除号）    除数  商       一种运算
分数  分子     －（分数线）  分母  分数值   一种数
比    前项     ∶（比号）    后项  比值     一种关系
三、巩固练习。
1．完成课本“做一做”。
2．练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1．课本练习十一的第3题。
2．补充：求出比值。
2：3/4   4/5：7/10   0.375∶7/8  0.75∶ 0.25  3.6∶4


第十一课时教学反思
一、生本对话的遗憾
[案例1]
师：杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。怎样用算式表示它们的长和宽的关系？除了书中所提到的可以问“长是宽的多少倍”、“宽是长的几分之几”外，你还能提出哪些有关长和宽关系的问题？
生1：长方形的周长是多少？
生2：长方形的面积是多少？
【以往的课上，学生根据条件往往会提出下列问题：“长比宽长多少厘米”、“宽比长短多少厘米”，它们属于求相差关系的问题，是无法用比来表示的。可进行生本对话后，课堂上居然没有一位学生能提出上述问题。值得分析研究！】
二、生本对话中学生有价值提问汇总
1、为什么“长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15”？
2、为什么书上只有路程和时间的比，而没有时间和路程的比呢？
3、比和比值有什么区别？
4、比和分数、除法有什么联系和区别？
5、比的后项可以是0吗？为什么？
6、生活中有哪些比的应用？
【学生质疑点评】
第1个提问不仅帮助学生将比与分数除法建立起联系，同时也强调在写比时一定要认真审题，看清是谁和谁比。
第2个提问拓展了教材内容，时间和路程的比是90比42252，这个比表示每千米所需的时间。
第3个提问是我最欣赏的一个问题，它关注到数学的本质，使学生能够主动从概念、结果呈现形式等不同方面对比和比值加以区分。
第4个提问其实是教材44页中小精灵提问的拓展。教材中只要求学生思考“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？”但学生的提问不仅涉及联系，还问到区别。可是在释疑环节中，学生只能回答出它们的概念不同，而不能简洁地对区别加以概括，
第5个提问也是在教材能够找到，学生只是在此基础上追加了一个“为什么”。从中可以看出他们不仅想知道结果，还初步具有了刨根问底的精神。
第6个提问体现出学生对数学应用价值的关注。但课堂中两个同学所举的例子都在全班引进了大讨论。第一位学生举的事例是足球比赛中有比。比分3：0是比吗？比的后项为什么又可以是0了呢？通过组织大家讨论，得出结论：比赛中的几比几只是一种记录双方比分的方式，它们并非数学中的比。第二位学生举的是广告中“金龙鱼1：1：1调和油”。比是两个数相除的关系，可这个比里有三个数，它还是比吗？通过讨论，得出结论：若A：B=1：2，B：C=2：3，那么A：B：C=1：2：3，它是比，是一种特殊的比，叫做连比。
三、教学困惑
“单价可以用总价与数量的比来表示”这句话是对的吗？
教材中有这样一段话“速度可以用路程÷时间表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系。”那么单价到底是可以用总价与数量的比值来表示，还是用比来表示呢？请广大网友发表自己的观点。

wzgzs

第十二课时
比的基本性质


教学目的：
知识目标：通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
能力目标:通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
情感目标：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：化简比与求比值0的不同
教学过程：
一、复习。
1、怎样求比值？求出下列各比的比值。
15：10
180：120
1/6：2/9
0.75：2
32：16
2、比与除法和分数有什么关系？
3、除法中的商不变的性质是什么？举例说明。
4、分数的基本性质是什么？举例说明。
二、新授
1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2、验证比的基本性质：但凡猜想都需要一个难的过程才能最终被我们接受。现在就请大家利用前面学习的知识想办法来验证这一猜想。学生以四人小组为单位，讨论研究。
（1）小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
（2）正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
为什么要“0除外”？
3、教学例1
（1）介绍最简单的整数比。
师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数、约分、通分。其实，我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比。知道什么是最简整数比吗？能举例说明吗？
（2）教学化简比的方法
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10                 0.75∶2
指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
师：化简比的依据是比的基本性质，但化简比的方法并不是唯一的，同学们还有其他方法化简比吗？（请同学介绍不同方法）
想一想：化简比和求比值有什么区别？
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为“宽”）
四、总结
今天我们学习了什么知识？比的基本性质可以应用在哪些方面？

第十二课时教学反思

给我一个“舞台”
我将令课堂精彩



在指导学生完成教材第4题时，我给孩子们一个“舞台”——讲台，放手让他们去展示、去充分表现。我惊喜地发现：原来高年段的课堂也可以这么活跃，孩子们灵活的思维、多样的解法让我一再发出感叹——“真妙！”


教材中的题目是这样的：某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万，要求学生把这个比化成后项是100的比。下道题的常规解法如下:
275万：250万=275：250=（275÷2.5）: (250÷2.5)=110:100
【点评:这种方法学生难以理解。虽然知道应该将比的前项和后项同时缩小，但缩小的倍数并非整数，而且求前项用275÷2.5，计算较繁琐。】
下面将课堂中，学生们的解法例举如下：
陈雨威的解法
275万:250万=275:250=(275÷5): (250÷5)=(55×2): (50×2)=110:100
【点评：一眼就能观察出275和250有公因数5，将比的前项和后项同时除以5以后，很快又能发现后项50很容易变成100，题目就在这简单的变化中悄然化解了。】
胡文馨的解法：
275万：250万=275：250=（275÷10）：（250÷10）=(27.5×4): (25×4)=110:100
【点评：别看第一步——将比的前项和后项同时除以10后也出现了小数，但这丝毫没有给这种方法带来麻烦。因为25的4倍正巧是100，而27.5乘4口算很方便。】
李攀的解法:
275万:250万=275:250=(275÷25): (250÷25)=(11×10): (10×10)=110:100
【点评：能一眼看出275和250的最大公因数是25，说明该生数感好。当我们将这个比化成最简整数比之后发现再转化成后项是100的比原来轻而易举。】
陈冰倩的解法:
275万:250万=275:250=(275×4): (250×4)=(1100÷10): (1000÷10)=110:100
【点评：反其道而行之。前面的同学根据题目要求都是先将比的前项和后项同时缩小，可你却抓住250这个较特殊的数，很快联想到250乘4等于1000，另辟蹊径巧妙解决了此题。】
肖迪的解法:
275万:250万=275:250=(275×2): (250×2)=(550÷5): (500÷5)=110:100
【点评：采取曲线求解的策略，先将250变成整百数，再将整百数变成100，妙！】
如果多一些课时，多一些时间，我相信在每天的课堂中都会涌现出这样的精彩。我期待着孩子们再次登台“表演”。
教学反思：
教学前测中发现：生本对话后完成“做一做”的练习时，学生们无一例外地采用了教材中所教的方法化简比（看来教材在孩子们心中至高无上，连作业格式都与例题没有两样）。可是以往在没有进行生本对话研究时，许多学生都会在课堂中提出用求比值的方法来化简比，只是将结果用比的形式来表示即可。那么，今天的课堂如何解决这个问题呢？是避而不谈，而是由我和盘托出？
我采取的策略是在复习环节增加求比值的练习，直接选用教材例1中的所有习题并补充一个特殊的比32：16作为练习素材。当学生学习完例1后，引导他们与比值对照，请他们谈谈发现了什么？化简比和求比值有什么区别？从而帮助其建立起两者之间的联系，并明晰区别。

wzgzs

第十三课时
比的应用


教学目标：
知识目标：结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
能力目标：培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感目标：渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：
一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）
学生请两位钟点工为我们送午餐。一位钟点工负责六年级4个班的送饭任务，另一位负责五年级2个班的送饭任务。如果学校一天支付30元，用平均分的方式一人分得15元钱合理吗？
师：在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
２、联想大比拼
六年级女生和男生人数的比是2：3。由这个比，你能联想到哪些数学信息？
二、新授。
1、教学例2。
（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：1：4是谁和谁的比？
（3）问：“浓缩液和水的体积1∶4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
方法一：归一方法
1+4=5
每份是500÷5=100（毫升）
浓缩液有：100×1=100（毫升）
水有：100×4=400（毫升）÷
方法二：分数方法
①稀释液平均分成的份数：1+4=5
②浓缩液的体积：500×  1/5 =100（ml）
③水的体积：
500×  4/5 =400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4
（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
2、补充练习
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（2）引导学生弄清题意后，问：这题中有比吗？是按什么比来分配的呢？（使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47∶45∶48来分配。）
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
①三个班的总人数：47+45+48=140（人）
②一班应栽的棵数： 280×  = 94（人）
③二班应栽的棵数： 280× = 90（人）
④三班应栽的棵数： 280× = 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习：练习十二的第1、3题。
四、布置作业：练习十二第2、4题。

wzgzs

第十三课时教学反思


联想无限  创新无限


[案例]
一上课，我就宣布“今天这节课，咱们首先进行一个联想大比拼的活动，看谁能从提供的句子中联想到更多的数学信息”。题目是：六年级女生与男生人数的比是2：3。
看到题目，孩子们的小手如林，一个接一个不同的答案不断涌现。
生1：我知道六年级女生人数有2份，男生人数有3份。
生2：我还知道六年级人数共有5份。
师：你怎么知道的？
生2：女生人数的2份加男生人数的3份，共5份。
生3：我知道女生人数比男生人数少1份，用3减2等于1。
师：能过比，除了可以联想到他们的份数，你们还能联想到些什么呢？
生4：女生人数是男生人数的2/3，男生人数是女生人数的3/2。
师：当分数的分子比分母大时，我们一般会加上“倍”字，所以说“男生人数是女生人数的3/2倍”更准确。
生5：女生人数占全年级人数的2/5，男生人数占全年级人数的3/5。
师：分母“5”表示什么？你是怎么知道的？
生5：因为女生2份，男生3份，全年级就一共有2加3份。女生2份就占全年级5份的2/5，男生3份就占全年级的3/5。
生6：我还知道女生比男生少1/3，男生比女生多1/2。（师板书）
师：以往学习中，我们常说男生比女生多几人，那么女生就比男生几人。可是，你刚才的回答却出现了两个不同的数，“1/3”和“1/2”。他的回答正确吗？
生7：我认为是对的。因为这两句话的单位“1”不同。女生比男生少几分之几，是把男生人数看作单位“1”，而男生比女生多几分之几是把女生人数看作单位“1”。
师：有多少同学能看懂女生比男生少1/3是怎么列式得来的？（学生举手反馈，人数大约一半。）下面，请一位同学给大家介绍一下。
生8：求女生比男生少几分之几也就是求女生比男生少的占男生的几分之几。女生有2份，男生有3份，所以女生比男生少3减2等于1份，再用1除以男生人数3就可以得出女生比男生少几分之几了。（学生回答时，教师根据回答在黑板上画线段图帮助理解。）
师：听懂了吗？谁能举一反三说一说为什么男生比女生多1/2？
生9：男生比女生多1份，这题女生人数是单位“1”，女生有2份，所以用1除以2等于1/2。
生10：……
[教学反思]
以往也经常在课前设计相似的练习，但都是由我出题，学生只需要按指定的要求思考答案即可，联想的广度也限于“男生有（）份，女生有（）份，六年级共有（）份，男生占全年级的（/），女生占全年级的（/）”。这样的训练可以培养学生一定的发散思维能力，但他们的学习是被动的，所联想到的知识是有局限性的，而且各种能力层次的学生在这里不能得到充分的发挥。
对比以往教学设计，这次教学对话的设计更具有开放性，给予了学生更广阔的思维空间，不同层次的学生都能根据条件说出些自己的想法。学习能力较低的学生仅能通过比联想到各自的份数和总份数，学习能力中等的学生还能从份数联想到各自占总人数的几分之几，学有余力的学生居然能联想到的“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”等数学信息，真是不一般！所以，只要教师想不到的、教不到的，没有学生做不到的。
当然，这个教学环节的设计也花费了不少时间，所以巩固练习时间略显不足，同时，“女生比男生少1/3，男生比女生多1/2”通过课下练习反馈，只有大约1/2的学生掌握。

wzgzs

第十四课时
比的应用练习


练习内容：比的应用的综合练习（课本第51页的第5~7题，第48页的第7题)。
练习目标：使学生进一步理解掌握按一定的比进行分配的问题结构特征及数量关系，解决有关的问题。
教学过程：
一、基础练习
1、填一填。
（1）某班男生人数与女生人数的比是4∶3，男生人数占全班人数的（ ）/（），女生人数占全班人数的（ ）/（ ）。
（2）修筑一段公路，已修的部分占全长的3/5，未修的部分占全长的（ ）/（ ），未修的部分与已修部分的最简单整数比是（ ）/（ ）。
2、一本书，已看的部分与未看的部分的比是3∶2。
（1）根据题意，你能得到哪些数量关系？
学生思考后回答，教师记录。
已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全书的3/5；未看的部分占全书的2/5。
（2）解决问题。
如果已看了60页，未看的有多少页？
60×2/3
如果未看的是40页，全书有多少页？
40÷2/5
你还能提出哪些问题？怎样解答？
让学生与同伴互相提问，解答，然后汇报。
二、深化练习
1、课本第6题：（1）认真审题，说一说题目的意思。（2）要怎么解决？（3）学生列式计算。
2、例题：一个长方形的周长是84dm，长与宽的比是4∶3，这个长方形的长和宽各是多少dm?
(1) 认真审题，弄清题意。
（2）说一说你的解答思路。
长与宽的和：842=42
4+3=7
长：42×4/7=24dm
宽：42×3/7=18dm
3、课本第5：（1）认真审题，弄清题意。（2）说一说解答思路：先求出一条长、一条宽和一条高的和，再分别求出长、宽、高各是多少。（3）怎样求长、宽、高的和？（4）为什么要120÷4？（5）学生列式解答，指名演板。
4、思考题。第51页第7题。（1）认真审题，弄清题意，说一说题中的数量关系的特征。（2）要怎样解决？（3）列式计算。（4）还有其它方法吗？
三、作业
选用课时作业。

wzgzs

第六单元
第一课时：扇形统计图
教学内容: 扇形统计图第106-107页
教学目标：
（1）了解扇形统计图的特点，能看懂扇形统计图，会看图回答一些简单的问题。
（2）进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
（3）经历对扇形统计图的观察的过程，让学生在学习的过程中发展统计观念。
教学过程
一、导入
出示教材第106页上的情境图。这是六（1）班同学进行课外活动的情况，你知道他们都喜欢那些运动项目吗？
二、教学实施
1、投影出示条形统计图。
（1）从这幅条形统计图中，你了解到了那些信息？
（2）教师归纳：从条形统计图中我们可以清楚的看出同学们喜欢每种运动项目的人数。
（3）提问：你还想了解六（1）班最喜欢的运动项目的那些信息？还有那些信息是从这幅条形统计图中没能够很清楚地反映出来的？
学生可以提出一些问题。
教师归纳：如果要更清楚地反映各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图表示。
2、投影出示扇形统计图。
（1）教师讲解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分占总数量的百分数。在这个扇形统计图里，用整个圆表示的是六（1）班的总人数。
（2）看图回答问题。
①喜欢乒乓球的人数占全班人数的       %。
②你还能提出什么问题？
指名学生回答上面的问题。
3、比较条形统计图和扇形统计图。
随机板书：从条形统计图上可以很容易地看出各种数量的多少。
从扇形统计图上可以很清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
4、完成教材107页的“做一做”。
三、课堂作业
P108
四、课堂小结
这节课我们学习了扇形统计图，了解了它的特点，为今后学习统计知识打下了基础。




第二课时：合理存款
教学内容:合理存款教材110-111页
教学目标:（1）使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切关系。（2）巩固复习有关百分数、折扣、纳税等知识，拓展学生解决问题的思路与策略。
教学过程:
一、导入
教师：前面我们学习了有关利率的知识。请你们分别说一说，什么叫本金、利息、利率及利息税？如何求利息？
板书：利息=本金╳利率╳时间
这节课我们将继续学习有关存款的知识。
二、教学实施
1、介绍储蓄的几种方法。
（1）存款。
按银行的规定：一般分为活期存款和定期存款两种。定期存款一般期限为一年、二年、三年和五年四种。按国家规定都要缴纳5%的利息所得税。

人民币储蓄存款利率     单位：年息%
        存 期        利 率        零存整取存本取息        存 期        利 率
定期整存整取        三个月        1.71                一年        1.71
        六个月        2.07                三年        2.07
        一年        2.25                五年        2.25
        二年        2.70                        
        三年        3.24        活期利率             0.72
        五年        3.60        保值贴补率           0.00
（2）教育储蓄。
（3）国债。
2、出示例题
妈妈准备给儿子存1万元，供他六年后上大学。怎样存款收益最大呢？
（1）        学生读题，理解题意
（2）        讨论存款方法
如果选择定期储蓄存款，有以下几种不同的存款方案
方案一：先存三年，再存三年
方案二：先存一年，再存五年或先存五年，再存一年
方案三：两年一存，存三次
分组讨论，那种方案实得利息高
（3）你能给妈妈提出什么建议？你的依据是什么？
3、讨论：如果选择教育储蓄存款或国债，到期后能取回多少钱呢？
学生设计，讨论
三、课堂作业
王老师有现金3万元，要定期存入银行，存两年，请你设计两种方案，并分别计算每种方案到期后的实得利息。
四、课堂小结
通过这节课的学习，我们知道了如何存款才能获得最大收益，初步了解了如何理财。希望同学们帮助父母设计存款方案，并把你的理由讲给他们听。

wzgzs

第七单元
第七单元：数学广角
单元目标：
（1）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（2）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。法。
（3）、培养学生的逻辑推理能力。
（4）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
重难点、关键：
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学设计：
“鸡兔同笼”问题
教学内容
教科书第112－115页。
教学目标
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学过程
一、故事引入
1、教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）
二、探究新知
１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？
2、让学生以两人为一组讨论。
3、汇报讨论的结果。
（1）、列表：
鸡        ８        ７        ６        ５        ４        ３
兔        ０        １        ２        ３        ４        ５
脚     １６        １８      ２０      ２２     ２４       ２６
（2）、假设法：
假设笼子里都是鸡，那么就是8×2＝16（只）脚，这样就比题目多26－16＝10（只）脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2＝5（只）兔子。
因此，鸡就有：8－5＝3（只）
（3）、用方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式
2x＋(8－x)×4＝26          x＝3
兔：8－3＝5(只)
4、小结解题方法：
教师：以上三种解法，你喜欢哪种，为什么？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
5、独立解决书中的趣题。
（１）、方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（35－x）只。
根据鸡兔共有94只脚来列方程式
2x＋(35－x)×4＝94      x＝23
        35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
（２）、算术解：
假设都是鸡。
2×35=70（只）
94－70＝24（只）
24÷（4－2）＝12（只）
35－12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
三、巩固与运用
1、完成教科书第115页做一做的第1题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
2、完成教科书第115页做一做的第2题。
提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）
请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）
6×8＝48（人）
假设8条都是大船可坐48人。
48－38＝10（人）
假设人数比实际的人数多10人。
多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。
10÷（6－4）＝5（条）
8－5＝3（条）
这是表示有3条大船。
四、作业
练习二十六第一、二题。