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楼主: wzgzs
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人教版小学数学六年级上、下册全册教案设计及教学反思

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22#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:34:00 | 只看该作者
除法应用题的“大滑坡”现象


批改学生作业发现除法应用题列式错误频繁,主要表现在除法算式中被除数与除数的位置颠倒,学生们习惯用较大数除以较小数,用整数除以分数。如教材35页练习九第3题,“这篇论文太长了,3小时才录入了1/3,照这样的速度”,学生在求速度时是用“3÷1/3”,而这个算式表示的却并非速度,而是录入全文所用时间。这样的错误不是一个同学,而是一些同学;这样的错误不是一题,而是好些题。看来这个问题必须想办法解决才行。
有什么方法才好呢?现根据备课组教师讨论总结如下:
1、巩固常用数量关系式。
如果学生知道“工作总量÷工作时间=工作效率”,那么在解答上述应用题时,他们应该能够正确判断出“3小时”为工作时间,“3小时录入了1/3”中的1/3是工作总量,根据数量关系式就能既对又快地列出算式了。
我认为小学阶段学生应掌握的常用数量关系式有:工作效率×工作时间=工作总量;速度×时间=路程;单价×数量=总价及相应的除法公式。今天已补充家庭作业,要求学生熟记上述公式。
2、借助整数除法应用题进行原型启发。
如有这样一题:蜂鸟是目前世界上所发现的最小的鸟,5/6分钟可以飞行1/4千米。求蜂鸟平均每分钟可以飞行多少千米?每飞行1千米需要多少分钟?
这样的题又该如何引导学生分析呢?有的老师告诉学生:如果问题的单位是千米,就把千米放在除号的前面作被除数;如果问题的单位是分钟,则把分钟作为被除数。为什么这种方法可行呢?教师可以用整数除法应用题举例子帮助学生理解。如果把千米作为被除数,平均分成若干份,那么求出的结果才会是每份有多少千米。通过一组整数除法应用题的例子使学生自己感悟出原因及方法。
3、借助除法的意义进行分析。
如果这样的一题:用海水晒盐,如果1/10千克海水可以晒3/1000千克盐,那么1千克海水可以晒多少千克盐?要晒1千克盐需要多少千克海水。
遇到这种较难分析的题,如何仍旧采用根据问题单位来确定被除数的话,则完全无效。那么如果用除法列式又该如何分析呢?我觉得可以借助除法的意义。如将全班学生人数除以4组,则得每组的人数;如果除以8条,则得每条的人数;如果除以12个小队,则得每个小队的人数……所以,除数表示什么,除得的结果就是每什么的结果。那么上在一题,如果是将1/10÷3/1000,除数表示的是盐的质量,那么求的是就是每千克盐所需要用的海水量;如果是将3/1000÷1/10,除数表示的是海水的质量,那么求得的就是每千克海水所能晒出的盐。
通过一节课的补习,部分学生分析理解能力稍有提高,但约有1/10的学生还需进行个别辅导。
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23#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:34:00 | 只看该作者

解决问题



第六课时
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题


教学目标:
知识目标:使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标:进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
情感目标:培养学生良好的学习习惯。
教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系,并会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。
教学难点:分析分数除法应用题中的数量关系,用方程解答。
教学过程:
一、复习
1、下列各题中应找哪个量看作“1”,并说出乘法数量关系式。
已经行了全程的3/5
一个长方形,宽是长的7/8
故事书的本数占图书总数的2/5
2、用方程解答下列各题。
一个数的2/5是10,这个数是多少?
一个数的2/9是18,这个数是多少?
强调:用方程解答文字题时,要先写“解:设要求的数为X”。
二、新授
1、教学例1
从医生的话中,你了解到哪些数学信息?
从小明的话中,你又了解到哪些信息?引导学生画出线段图,你又能写出什么数量关系式?
要求小明的体重是多少千克,我们应该先用哪些条件组成一道应用题?
引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。

       小明的体重× 4/5
=体内水分的重量
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×4/5 =体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷4/5 =小明的体重)
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的7/15 ,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)


爸爸的体重×7/15 =小明的体重




方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。



            
7/15χ=35



                     χ=35÷7/15



                     χ=75



②算术解:  35÷7/15 =75(千克)



3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)



三、练习



1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)



四、总结:这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
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24#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:34:00 | 只看该作者
拖堂?


第二次教学新课标版六年级教材,去年教学这部分内容时没能在课堂内完成,今年为此特别在课前连续两天安排了同一内容的预习,全班预习面也达到98.1%(仅1人未预习),但却仍旧没能完成教学任务,仅讲完例题,却没有时间处理做一做及课堂作业。到底是哪一环节的设计出了差错呢?

1、复习环节。
我在本课的复习环节设计了根据条件说乘法等量关系式和用方程解文字题两项内容,删掉了原有教案中复习求一个数的几分之几是多少的改编乘法应用题和看线段图写乘法数量关系式的练习。
因为能根据条件正确写出乘法等量关系式是解答所有分数应用题的关键,必须常抓不懈,所以每节课前用3至5分钟的练习必不可少。至于补充用方程解文字题,主要目的则是为了巩固ax=b类型方程的解法,同时为方程解应用题作铺垫。
而删掉由乘法应用题改变到例题教学的原因有两点:一是为了节省教学时间;二是为了培养学生搜集有用数学信息的能力。删掉看线段图写乘法数量关系式则主要是因为与根据条件写乘法数量关系式的目的相同,为节省时间将其移至练习课完成。
2、新授环节。
我曾经考虑过将例1第1小题改为“小时体内有28千克的水分,而儿童体内的水分约占体重的4/5,求小明的体重是多少千克?”第2小题改为“小明的体重是爸爸体重的7/15,小明爸爸的体重是多少千克?”这样,题目的条件一目了然,学生就能快速从审题环节进入数量关系的分析。
但这题是有多余条件的应用题,且有大量的数学信息要求学生能通过审题、分析加以识别,正是培养学生筛选信息能力的好机会,怎可轻易放弃?其实,在现实生活中,像例1这样有多余条件的问题情境很多,它更接近真实的生活情况,有利于培养学生的信息识别能力,所以我仍旧按教材的呈现方式教学了此题。而且根据学生的学习能力,采取一次性出示全部数学信息的方式,引导学生根据问题进行筛选。两个小题选择条件时,都有学生出现错误。如第1小题有人选择了“我的体重才是爸爸的7/15”这句话;第2小题有人选择了“成人体内的水分约占体重的2/3”,这时必须在班级开展讨论,引导学生辨析。
在第2小题教学完后,我还充分利用教材中的数学信息补充提问:“如果要将题目中‘成人体内的水分约占体重的2/3’这一条件用上,你能提出什么数学问题的教学?”请学生进行解答,初步对比了乘除法应用题之间的联系与区别。使学生感悟到如果已知乘法数量关系式中两个因数,求积,用乘法列式;如果已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用方程或除法解答。
在解答方法上,我以方程为教学重点,但也不回避算术方法。对于列算术方法解答的学生,则引导他们明确算术解法其实与方程的分析思路一脉相承的,只是利用了除法的意义所以才能列式解答。而且要求他们用这种做法的学生要能清晰表述列式理由。如第1小题在写出数量关系式后要能表述“因为已知两个因数的积是28千克和其中一个因数4/5,求另一个因数,根据除法的意义,所以列算式为28除以4/5。”
考虑到学生第一次接触分数除法应用题,所以要求新授课课堂作业全班统一用方程解答,到课后练习时,学生根据自己的喜好选择解法。
【再教建议】
面对这么优秀的学生,这么充分的课前生本对话仍旧无法完成教学任务,我想下次再教时可以进行调整:将例1作为练习课内容,而将教材练习十第1、3题(或类似练习)作为例题。因为练习十第1小题是部分与整体之间关系的应用题,而第3题是两个相对独立数量间关系的应用题,这两题都具有条件表述简洁的特点,便于教师开展教学,同时也便于学生理解。例1则作为练习课习题,既可提高学生的信息识别能力,又可以充分利用多余条件引导学生进行分数乘、除法应用题的对比,一举两得。
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25#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:34:00 | 只看该作者
第七课时
练习课


练习内容:两步计算解决问题(课本第40页练习十第5~9题)
练习目标:
1、使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题。
2、能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
教学过程
一、基础练习
1、根据条件写乘法数量关系式。
一辆汽车行了全程的2/5
女生是男生人数的5/6
打篮球的人数相当于打乒乓球人数的4/9
2、看图列式计算(图略)
(1一条线段,求单位“1”
(2两条线段,求单位“1”
二、变式练习
1、乘除法应用题的对比
故事书有150本,科技书是故事书的3/4,科技书有多少本?
科技书有125本,是故事书的3/4,故事书有多少本?
学生独立写乘法关系式(或画图)分析数量关系,列式解答,指名板演并说说是怎样想的。
对比:这两题有什么相同之处与不同之处?为什么第一题用乘法,而第二题用方程或除法计算?
小结:如果要求一个数的几分之几是多少,根据一个数乘分数的意义列乘法解答;如果已知一个数的几分之几是多少,求这个数可以用方程解答,也可以根据除法的意义列式解答。
2、选择算式
六(2)班有女生20人,是男生人数的4/5,全班共有多少人?()
①20×4/5
②20÷4/5
③20×4/5+20
④20÷4/5+20
三、指导练习

1 第6题:
3/5把什么看作单位“1”?引导学生先求出爸爸妈妈两人的工资和1500+1000。问:求每月开支多少元,就是求什么?列式计算。


2、第7题:
4/5把什么看作单位“1”?单位“1”的量已知吗?用什么方法解答?求出的单位“1”是什么时候的产量?求全年产量应该怎么办?
3、第8题: 说一说题中的数量关系?你用什么方法解答,怎样解答比较简单?
4、第9题: 认真审题,弄清题意;这里的1/6、1/3、1/2都是以什么数看作单位“1”?说一说你的解答思路。再计算,把结果填在表上。

第二课时教学反思
在这个章节的课时划分上,老师们普遍分为3节课。不过有的教师是教学完例1与例2以后安排一节练习课,也有的教师是教学完例1上一节练习课,例2再安排一课时,而我根据学生掌握情况却准备在例1和例2教学完后分别安排一节练习课,帮助学生巩固所学。
今天的教学感觉基础练习、变式练习设计得都不错,对于指导学生解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题很有成效。基础练习不仅要求学生能够从文字中分析出数量关系,而且注重了学生识图能力的培养。要求他们能根据线段图编应用题,能根据线段图说乘法数量关系式。相信这些练习对于提升学生解决问题的能力是有巨大帮助的。
变式练习第1题是帮助学生用联系的观点来学习数学,用比较的思维方式来学习数学,提升思维水平及解决问题的能力。第2题的设计原形则是练习十第7题,通过选择,提升学生解决稍复杂分数除法应用题的能力。
指导练习无法在课内全部完成,所以将练习十6、7、8题改为了课堂作业,只重点指导了第9题。在审题环节,首先帮助学生认识到获奖作品总数只占共收到科技作品件数中的一部分,并非所有作品都能获奖。在目确这一关系的前提下,再放手让学生看统计表独立探索。当有学生解答有困难时,再请学优生提示应从三等奖开始分析,先求出获奖作品总数,帮助其他学生拾级而上。
整节课教学效果理想,作业反馈情况较好,只有2名学生列式方法出错。
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26#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:34:00 | 只看该作者
第九课时
稍复杂的分数除法应用题


教学目标:
知识目标:通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法,能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
能力目标:通过教学,培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感目标:培养学生良好的学习习惯。
教学重点:弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
1、学校合唱队有男生20人,女生比男生多1/5,合唱队有女生多少人?
学生独立解答,集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”,如果单位“1”的具体数量是已知的,要求单位“1”的几分之几是多少,就可以根据分数乘法的意义,直接用乘法计算。
2、写出代数式。
学校舞蹈队有男生x人,女生比男生多1/3,女生比男生多( )人,女生有( )人。
苹果有Y千克,西瓜的重量比苹果轻1/4,西瓜比苹果轻(
)千克,西瓜重(
)千克。
二、新授
教学例2
1、出示例题,理解题意。
2、“比航模组多1/4是什么意思?引导学生说出:是把航模组的人数看作单位“1”,美术小组人数多,多的人数占航模小组4等份中的1份。
3、学生试画出线段图。
4、根据线段图,结合题中的分率句,列出数量关系式:

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
5、根据等量关系式解答问题。

解:设航模小组有χ人。
      χ+1/4χ=25

(1+1/4)χ=25


χ=25÷5/4

χ=20
6、改例2条件,把“25人”改为“24人”,把“多1/4”改为“少1/4”,学生解答。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题,它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题,题里的单位“1”都是未知的数量,都可以列方程来解,这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”,再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、练习:练习十第4、12、14题。


第九课时教学反思
根据以往教学经验,只要教学到稍复杂分数除法应用题时,就会出现较大面积的学生理解困难,主要问题表现在以下两方面:乘除(或方程)方法不分、部分量与分率不对应。如何有效避免这些问题,提高课堂实效呢?我觉得可以从以下两方面入手
一、教师应主动与文本对话,提升教材研读能力。
对照人教社九义版教材与新课标版教材,我发现教材中的提示语稍然发生了变化。九义版教材在提示语为“‘比原来节约了1/9’,那么节约的吨数是原计划的几分之几?”这段提示语的目的是引导学生将“多几分之几”转化为“是几分之几”。但新课版教材则提示学生“我先画线段图看看”,其目的是引导学生通过形象直观的线段图分析、理解数量关系。
别看这两者仅一句话的差别,却体现出编者“以人为本”的教育理念。因为把“比一个数多它的几分之几”转化为“是一个数的几分之几”,比较抽象,思维难度大,不便于学生理解。而课标版教材尊重学生认知规律,通过线段图引导学生根据一个数加上增加部分等于增加后的数,就能列出方程。这样的等量关系,学生容易理解。而且教材中提示学生“画线段图”,可见编者注意数形结合意识的培养,注重数学学习方法的渗透,注重数学解题策略的引导,这些都将使学生终身受益。
二、教师应夯实生本对话,提高学生阅读质疑能力。
新课标版教材,这部分内容的编排给予学生独立思维的空间并不大,又没有相应的做一做可供练习,许多学生填完教材例题中的留白部分就OK了,所以此次课前生本对话质量不高。
【再教建议】课前可以给学生下发《生本对话导读卡》,引导学生主动阅读教材,思考问题;

《稍复杂分数除法解决问题导读卡》


1、从“美术小组的人数比航模小组多1/4”这个条件中,可以看出谁是单位“1”?你能根据这句话与出乘法数量关系式来吗?
预设结果:航模小组人数×1/4=美术小组比航模小组多的人数
航模小组人数×(1+1/4)=美术小组人数
2、在阅读教材例2过程中,你有哪些困惑?
预设结果:为什么这题要用方程来解?
等量关系式中怎么没有乘号和分率?
方程中“1/4X”表示什么?
为什么“X+1/4X=25”?
3、想一想:这道题还可以怎样解答?
预设结果:(1+1/4)X=25
25÷(1+1/4)
4、把例2中“25人”改为“24人”,“美术小组的人数比航模小组多1/4”改为“美术小组的人数比航模小组少1/4”。再解答。
三、失败的教训
1、本课教材例题与配套练习中都只涉及两个不同量之间的比较,缺乏部分与总体之间比较的相关例题。导致学生在解答“一条水渠修了3/5,还剩240米没有修。这条水渠全长多少米”时,部分学生无法动笔。
【再教建议:在本课时内补充相关例题教学,或根据学情补充一节相应新授课。】
2、乘法数量关系式与方程等量关系式之间的断点。
长期训练学生是根据条件写乘法数量关系式,可今天方程所依据的等量关系式中居然找不到一个分率,学生们感到很茫然、困惑。原来,我在平时教学中仍旧按老教材的教法,遇到这种“比XX多(或少)几分之几”的句子,要求学生将“多几分之几”转化为“是几分之几”,再来列等量关系式。所以,在教学中学生理解方程第二步即“(1+1/4)X=25”反而比理解第一步容易些。出乎意料!
【困惑:我到底该如何取舍?是尊重新课标教材编者意图,在教学中以人为本,从20、21页稍复杂的分数乘法解决问题时就着重引导学生理解一个数加上增加部分等于增加后的数,不渗透这种等量关系,还是仍旧引导学生理解掌握这种等量关系呢?你们是如何看待这个问题的呢?】
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27#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:35:00 | 只看该作者
第十课时
分数乘除法应用题的对比


教学目的:
1通过观察、比较、分析,使学生进一步弄清“求一个数的几分之几是多少”的应用题和相应的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题数量间的内在联系、解题思路的联系和区别,更好地掌握这些应用题的解答方法 。
2、培养学生比较、分析的逻辑思维能力及解决问题的能力。
教学重、难点:明确比一个数多(或少)几分之几的分数乘除法应用题的联系和区别,掌握解题方法。
教学过程:
一、复习
1、根据条件说出乘法数量关系式
南孚牌电池比金霸王电池多3/4
已经读的比没有读的多2/5
小轿车的现价降低了3/8
水结冰,体积增加了1/10
2、小红家买来一袋大米,重40千克,吃了5/8 ,还剩多少千克?
吃了5/8是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
引导学生理解题意,画出线段图。
独立列式解答,集体订正。
二、新授
1、教学补充例题:小红家买来一袋大米,吃了5/8 ,还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)引导学生理解题意,修改原有线段图。
(2)引导学生根据线段图,分析数量关系式:
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
或买来大米的重量×(1—5/8)=剩下的重量
(3)指名列出方程。 解:设买来大米X千克。
x-5/8x=15或X×(1—5/8)=15
2、导入语:我们在前面学习班了解答稍复杂的分数乘法和除法应用题,老师发现一些同学在审题和解答时还有混淆的现象。这节课我们就来通过比较弄清这两种类型应用题的数量关系、解题思路有什么联系和区别。
3、补充例题
(1)学校有20个足球,篮球比足球多1/4,篮球有多少个?
(2)学校有20个足球,足球比篮球多1/4,篮球有多少个?
(3)学校有20个足球,篮球比足球少1/5,篮球有多少个?
(4)学校有20个足球,足球比篮球少1/5,篮球有多少个?
做题时,看清题中把哪个量看作单位“1”。画出线段图或写出乘法数量关系式,再独立解答。
指名板演,并请学生分别说说每种方法解答的依据。
比较:(小组讨论)
比较(1)(3)小题,这两道小题从条件看有什么异同?在解题思路上有什么共同的特点?
小结:这两道题都是把足球的个数看作单位“1”,而且都是已知足球数,要求篮球有多少个,也就是求足球个数的几分之几是多少,用乘法计算。不同的是:第(1)小题是求比一个数多几分之几是多少,用加法:1+1/4;第(3)小题是求比一个数少几分几的数是多少,用减法:1—1/5。
比较(3)(4)小题。按(1)(3)小题的方法 ,让学生找出(3)(4)小题的异同点并找出解题的规律。
比较(1)(3)和(2)(4)小题。
小结:(1)(3)小题,单位“1”的数量是已知的,直接用乘法列式计算。(2)(4)类型的题,单位“1”的数量是未知的,可用X表未单位“1”的数量,用乘法列出方程来解答,也可以根据除法的意义直接列除法算式解答。
三、巩固练习
1、选择
一堆煤50吨,用去2/5,还剩多少吨?
一堆煤用去2/5,正好是50吨,这堆煤共有多少吨?
一堆煤用去2/5,还剩50吨,这堆煤共多少吨?
(1)50×2/5
(2)50×(1—2/5)  (3)X×2/5=50
(4)(1—2/5)X=50
2、只列式(或方程),不解答。
小华体重30千克,小丽比小华重1/6,小丽体重多少千克?
小华体重30千克,小丽比小华轻1/6,小丽体重多少千克?
小华体重30千克,比小丽轻1/6,小刚体重多少千克?
小华体重30千克,比小丽重1/5,小刚体重多少千克?
四、全课小结:今天学习了什么内容?大家有什么收获?学生质疑
五、作业:42页11题,12题第(1)小题,13、14题。
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28#
 楼主| 发表于 2010-3-28 08:35:00 | 只看该作者
第十课时教学反思
新旧教材分数乘、除法应用题对比与分析

我发现分数乘、除法这部分内容在新旧不同版本教材中,无论是从内容编排,还是从例题的类型、数量上来比较,都有较大调整和删减。
在编排顺序上,以往教材有专章学习“分数四则混合运算和应用题”,稍复杂的分数乘、除法应用题全在这个单元才出现。可新课标教材,将这部分内容分解到相应的分数乘法和除法单元教学中。如:在新课标版第一单元“分数乘法”中,当学生掌握了求一个数的几分之几是多少的应用题后,紧接着就学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。这种编排使同一知识点的教学由浅入深,由简到繁,符合学生的认知规律,也符合教学规律。
在例题的类型和数量上,新教材明显有所删减。如分数除法解决问题:老教材有两道例题,一道是部分与整体之间关系的应用题,另一道则是两个相对独立数量之间关系的应用题。新教材只有一道例题,是两个相对独立数量之间关系的应用题。又如以往老教材中有“工程问题”,新教材中完全不再提及这类应用题。类似的例子比比皆是,现将2006版九义教材与2009版新课标版教材中解决问题部分所有例题删减内容进行统计如下表:

删减内容
版本及页数
分数乘法

分数连乘应用题
九义版第15页例2
分数除法

简单的分数乘除法应用题的对比
九义版第38页例3
分数连除应用题
九义版第42页例4
分数乘除复合应用题
九义版第43页例5
一般的两步计算分数应用题
九义版第63、64页例1、例2
“和倍”、“差倍”应用题
九义版第65页例3
分数除法解决问题(部分与整体之间关系)
九义版第72页例6
稍复杂分数乘除法应用题的对比
九义版第76页例8
工程问题
九义版第79页例9

针对这种现象,作为教材的开发者,我们该怎样合理处理呢?
1、凡课标教材练习中渗及到的内容,教师必须在新课中补充介绍。
课标教材因为受篇幅的限制,删减了一些例题。但在其设计的练习中却有所体现。当教师遇到这种情形时,应在新授课中及时补充介绍。现将有关内容整理成表格如下:

补充教学内容
课标教材练习
分数连乘应用题
18页第4、5题,19页第9题
分数除法解决问题(部分与整体之间关系)
40页第1、2题

2、凡帮助学生对所学知识进行对比、梳理的内容,教师必须补充介绍。
在分数乘、除法应用题的学习过程中,许多知识内容和方法是相互联系的。所以,教师应该引导学生及时对这些知识进行整理、归纳、总结。加以综合,进行比较,强化训练,加深对知识的理解。从而达到发展思维,提高学生解决实际问题能力的目的。所以,教师应根据所学内容适时补充对比例题的教学。

补充教学内容
课标教材建议补充时机
简单的分数乘除法应用题的对比
教学完38、39页例题后补充
稍复杂分数乘除法应用题的对比
教学完40页例题后补充
3、根据上级教育部门及学情灵活处理。
我区教研室并未统一要求补充“工程问题”的教学内容,但在教材42页11题中有所涉及,所以个人认为:将工作总量看作单位“1”;如果一位工人N天完成,那么每天完成1/N;如果每天完成1/N,那么求多少天完成列式为1÷1/N这三点学生必须掌握。
至于分数连除应用题、乘除复杂应用题等,要根据学情及教学时数灵活处理。
【失败教训】
今天课堂作业反馈质量不高,主要是教材42页第13题计算出错。因为得数要求“保留整数”,所以在计算时数据无法约分,计算量大。班级部分学生出现下列做法:
1804÷39/40=1804×40/39(此时39与1804约分,39约分得1,1804约分≈64,最后将64×40)≈1840(万吨)
其实正确做法是1804÷39/40=1804×40/39=72160/39≈1850(万吨)
学生的错误反映出他们对约分的概念还不够清晰。约分只能用分子和分母的公因数去除,当分子与分母是互质数时,这个分数是无法约分的。看来,这题最好在课堂内进行指导练习。
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