人教版小学数学六年级上、下册全册教案设计及教学反思

wzgzs

教学反思:
因为分数连乘不必像整数、小数连乘那样逐次计算，可以一次性约分计算，因此乘法交换律、结合律仿佛没有太大的用武之地。在本课的教学中，乘法的分配律是主要任务。我在课堂教学中，将乘法分配律按正、反两种应用形式分别讲解。如（a+b）×c=ac+bc，我是用形象的箭头来表示“分配”的含义，帮助学生理解。而ac+bc=（a+b）×c，我则是用“提取公因数”来讲解，提早渗透初中代数相关知识。通过形象的比喻及有针对性地练习，从反馈情况来看教学效果不错。但对于个别学困生仍需加强个别辅导。
学生周记中有一篇写到相关内容，觉得对今后教学有益，现附在此处：

张津申的数学周记（节选）



一天，甲与乙为老师布置的一道数学作业题争论不休。到底是怎样一道题呢？让我们来看一看：
1/21×1/2+20/21×1/2
甲说：1/21×1/2+20/21×1/2
=（1/21+20/21）×1/2×1/2
=1×1/2×1/2
=1/4

乙却说：1/21×1/2+20/21×1/2
=（1/21+20/21）×1/2
=1×1/2
=1/2
这时，老师发现了，说：“看来你们中有一位同学对于整数乘法的分配律还没有掌握。老师今天教你们一种‘汉堡包’法，保证一听就懂，一学就会。学会了以后，你们再来评一评这一道题谁对谁错。如果有这样一题：25×37+25×63。我们首先把两个乘法算式中相同的因数找出来，在它的外面画一个圈，把它看成汉堡包。那么左边的算式就表示有37个汉堡包，右边的算式则表示有63个汉堡包。现在将37个汉堡包加63个汉堡包，结果应该有多少个汉堡包呢？”
甲乙两人争先恐后地抢答到“100个汉堡包”。老师说：“对，100个汉堡包也就是100个25，所以这题的结果应该等于……”
“2500”。
“非常好！那么再看这样一题：125×21-13×125，谁能用汉堡包的方法来说说怎样简便计算？”
甲抢先答到：“两边的算式中都有125，所以把125画成汉堡包。这个算式表示21个汉堡包减13个汉堡包，还剩8个汉堡包，所以用125×8=1000。老师，我回答得对吗？”
老师高兴地说：“非常正确。看来，你们都已经掌握‘汉堡包’法了，那么现在再来看看到底谁对谁错呢？”
两人对照方法一检查，甲惭愧地低下头，小声地说：“我做错了，我多乘了一个1/2。”
老师说：“不要紧，今天学会了‘汉堡包’法就是进步，知道能改还是好孩子。”
【点评：甲同学的解法确实在学生中存在，你能够采用形象的“汉堡包”来代替提取的公因数，借助乘法的意义来帮助大家理解乘法分配律，这一方法值得老师学习、借鉴。】

wzgzs

教学反思：
        “分数应用题到底应该向学生强化哪种方法教学效果最佳”是近几年来我一直苦苦思考，但却又长期困扰的问题。
        我曾经以线段图为分析数量关系的主要方法。因为其形象直观，又能够培养学生数形结合的思想。每次教学中，我都在黑板上板书标准线段图。在作业中也要求学生效仿。但标准作图很耗费时间，且学生作图能力参差不齐，给教师批阅带来巨大麻烦。
　　 我曾经以写乘法数量关系式为主要方法。每次上课前总拿出一组关键句子，请学生先找单位“1”，然后根据其说出乘法数量关系式。作业中也要求学生无论是列乘法或除法算式前都必须先注明乘法关系式，然后才能列式计算。但发现强化这种方法时，许多学生并未真正理解数量关系，而是套用某些模式。如：占谁的，是谁的、相当于谁的、与谁比，那么谁就是单位“1”；比单位“1”多，那么所乘的分率就是（1+几/几），比单位“1”少，那么所乘的分率就是（1-几/几）。这种方式的教学，对于教材中的基本例题还能应对，但如果遇到复杂的量率对应应用题时，则学生明显感觉到用数量关系式的方式难以应对。
　　 我曾经以校外培优机构的教学方法为主要方式。要求学生熟记两个公式：标准量（即单位“1”的量）×对应分率=对应量；对应量÷对应分率=标准量（即单位“1”的量）。这种方法确实好用，无论遇到简单或复杂的应用题，学生只需找准单位“1”，然后判断单位“1”的量是已知或未知就一定能够选准计算方法。但这种教学方式教学出来的学生不是在理解的基础上应用，而是套用公式解答。
　　为此，今年准备来个三维立体教学法。在教学初期以线段图和数量关系式双管齐下，引导学生在数形结合的基础上正确写出数量关系式。教师教给学生画线段图的基本方法，课堂上引导学生在草稿本上画草图，但作业中不再作统一要求。学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍是强化训练的重点。作业中学生可自主选择用作图或写关系式的方法来帮助理解数量关系式。 最终效果如何，等待时间的检验

wzgzs

第七课时教学反思:
练习四第4、5、9题都属于分数连乘的应用题，教材中没有相应的例题，所以教师有必要补充新授课，提高学生分析、解决实际问题的能力。
条件中有两个关键句子时，并非都用连乘解决。有时可能是两个问题需要列两个独立的算式，有时则需要用连乘来解答。那什么时候分别列式，什么时候又该用连乘呢？为此，我将本课定位于让学生不仅会解答连乘的分数乘法应用题，还能准确对这两类题进行区分。
我寻找了一些学生们感兴趣的动物速度作为练习素材。第1题在本课教学中起着承上启下的作用，既检查了学生对上一节课——简单分数乘法应用题的掌握情况，又便于引出连乘应用题，最终可以将两道练习进行对比。
按设计的教学案内容教学后，学生反馈效果不错。

wzgzs

第八课时教学反思
此课作为稍复杂分数应用题的第一课时，教学质量对后续内容的学习有极大影响。为帮助学生在理解的基础上分析数量关系，我将画线段图、看关键句子写数量关系式作为本课分析的重要方法要求学生掌握。
从教学前测反馈来看，学生不太会作图。存在的问题主要有以下两点：什么时候画一根线段，什么时候画两根线段分不清。其次，先画什么，后画什么分不清。针对这种现状，课堂上每讲一道题我都先引导学生说说怎样画，然后再由老师示范，引导学生确实掌握画线段图的方法。我相信这对孩子们学习数学是终身受益的。通过线段图启发学生说出两个不同的乘法数量关系式难度较大，特别是“甲比乙多（或少）几分之几”的类型，需要多花些时间。
一节课完成例2的教学时间太紧。分析原因有二：首先是在例2前，我补充了一道求部分量的稍复杂分数应用题；其次是引导学生理解“噪音降低了1/8”耗费大量时间。因为理解能力较差的学生很难找从中到单位“1”，只有将这句话补充完整——“噪音比原来降低了1/8”，才能准确判断单位“1”。
再教建议：
1、在此课前补充一节求部分量的稍复杂分数乘法应用题新授课。如以20页做一做为例题，以练习五第7题为巩固练习，然后教师再设计一些有层次的练习。如：
一本书有210页，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的2/7，
第一天看了多少页？
两天共看多少页？
第一天比第二天多看多少页？
还剩多少页没看？
2、适当调整教学顺序，先教例3，再教例2。例3中的关键句子便于学生分析单位“1”的量以及两个量之间的关系，所以先以例3来引导学生初步掌握“求比一个数多（或少）几分之几”的应用题。待学生基本掌握后，再教学例2。这时，关键句子中则可以出现“实际增产1/20”，“现价降低1/12”等不完整的句子，以此提高学生的阅读理解及分析能力。

wzgzs

第九课时教学反思:
也许正像某些人所说“起点越高，成功的机率就越大”。例2教学中的磕磕碰碰到了今天反而成为一种财富。学生们仿佛经过一天的“煎熬”成长了许多，不仅能够正确列式解答，而且绝大多数学生（2人例外）还能流利说出两种不同的乘法数量关系式，并用两种方法解答。

wzgzs

第十课时教学反思
生本对话课堂前测结果显示：学生能准确勾画本课重要概念——倒数的含义，对于怎样求一个分数（或整数）的倒数掌握情况也较好。只是部分学生对于“1的倒数是多少？0有倒数吗？”这两个问题还拿捏不准。这么高起点的课堂教学，教师该如何设计与推进呢？

1、概念教学抓概念。
别看“倒数”的概念总共只有12个字，但数学简洁精炼、准确严谨的特点在这十二个字中得以充分展现。这其中除了绝大多数老师会强调的“互为”二字外，我还通过一组判断题强化了“乘积是1”而不是得数是1；“两个数”，而不能是三个数等概念细节。
有了夯实的概念理解作铺垫，学生到判断、分析1和0的倒数问题时，答得可谓是有理有据。
生1：因为乘积是1的两个数互为倒数，我就想1和几乘得1，1乘1等于1，所以1的倒数是1。
生2：因为1就等于1/1，将它的分子、分母调换位置后得1/1，1/1化简是1，所以1的倒数是1。
生3：因为乘积是1的两个数互为倒数，我就想0和几乘得1。0乘任何数都得0，所以0没有倒数。
生4：因为0就是0/1，将它的分子、分母调换位置后是1/0，但分数的分母不能为0，所以0没有倒数。
2、倒数求法的拓展
教材例题及练习中只涉及分数与整数的倒数，那么教师有必须补充带分数、小数的倒数求法吗？我认为小数的倒数是必须讲到并练到的，而带分数由于在新课标教材计算中已不再出现，所以可根据学生能力灵活选择。
为什么必须补充小数的倒数呢？因为学习倒数的目的是为了计算分数除法。而教材第三单元《分数除法》中大量存在分小混合计算题（34、35、36页等），如40页第5题中有“18/35÷0.6×2/3”，要解答这题就必须会求0.6的倒数。所以小数倒数的求法力争让全体学生掌握。
答疑：倒数的“倒”应该读第几声？
查阅《现代汉语词典》，明确标明倒数的“倒”读第四声。

wzgzs

第十一课时
整理复习


教学目标：
1、复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算,能熟练、灵活地计算。
2、培养学生归纳整理数学知识的能力。
3、进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。
教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。
教学过程：
一、明确本节课学习目标及内容：分数乘法的意义、计算法则及倒数的知识。
二、复习分数乘法的意义、计算方法（P26页第1题）
先请学生说说每个算式表示什么意义，问：

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？
第二题是整数乘分数，第三题是分数乘分数，它们都可以看成是一个数乘分数。一个数乘分数的意义是什么？
独立计算各题结果。
问：分数乘法怎样计算？
为了计算简便，在分数乘法中应该注意什么？（先约分，再做乘法）
有一个因数是整数，约分时要注意什么？（整数与分数的分母约分）
计算分数乘法与分数加减法有什么区别？
三、复习乘法运算定律和简便计算
问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26 页第2题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。
补充练习；7/9×7+7/9×2+7/9
180×（1/2+1/3—1/4）
四、复习倒数的知识
什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26 页第4题及27 页第7题。注意不要写成“=”，用文字叙述。
五、课堂小结：通过这节课的学习活动，你觉得有哪些收获？

第十一课时教学反思
复习课是是很难上好的课型之一。上得不好时，同学们会感觉如同嚼蜡，食之无味。而我今天的教学正巧就成了这种状况。还是早上第一节课，班上就有部分成绩优异的同学一个接着一个地打起了呵欠。
分析原因，主要有以下几点：
1、对于本单元概念、法则的归纳整理，学生早已熟烂于心。虽然今天才上整理和复习课，可是每周两次的十分钟数学早读，孩子们利用这段时间已经将这些内容背得滚瓜烂熟了。
2计算方法已经掌握。无论是分数乘法的计算，还是基本简算，所有学生对于方法都已在平时教学中人人过关，所以复习对他们而言没有太大新意。
下次再教对策：
1在课前安排一次数学周记，要求学生对本单元内容自主进行归纳整理。因为有这样一个自主复习的过程，到上课时学生就会主动将自己归纳的结果与老师的整理方式、呈现结果进行对照，提升学生的自主复习能力。
2在练习设计上适当增加难度，使学生总能感觉到“跳一跳才能摘到桃子”。