人教版小学数学六年级上、下册全册教案设计及教学反思

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第七单元：数学广角


单元教学目标：
知识与技能
（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
过程与方法
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
情感、态度与价值观
（１）、培养学生的逻辑推理能力。
（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
教学重难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。



第一课时
“鸡兔同笼”问题


教学内容:小学数学新课标教材第十一册１１２－１１５页。
教学目标:
１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点:能运用不同方法解决实际问题。
教学准备：教学前测、课件、小黑板
教学过程:
一、故事引入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。（板书课题）
二、探究新知
１、为便于研究，我们不妨将题目的数据做一个简化。把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成8个头和26只脚，就变成了例1。（出示例１）
你从中发现了哪些数学信息？
（１）列表法：
学生汇报填表结果，并从表中找到这题的答案。
从表格中，你能发现什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2。）
你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？
（２）假设法：

师：表格左起的第一列，8和0是什么意思？



如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答。如果有困难，可以阅读113教材页绿色方框内容。



指名板演并完整说说这种解法。请有困难的学生质疑。



教师用多媒体课件演示，帮助学生理解置换过程。



请同桌互相说一说这种解法，然后再次指名说分析思路。



师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？



刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。然后指名说说怎么想的，如何列式。（课件演示）


师小结：在列表的基础上，我们利用每换一只鸡或兔脚数总相差2，抓住腿数的变化规律进行调整，从而用假设法得出了答案。那么教材中还有没有什么别的方法呢？
（３）用方程解：
问：在预习列方程时，有哪些困惑呢？
根据学生质疑引导其解惑：为什么有(8-X)只鸡?为什么可以这样列方程？
除了可以设问题中的兔为X只，还有其它方程解法吗？
学生独立练习。要求只写解设并列方程，不计算。

小结：选择用方程来解决这类问题，不论是设鸡为X，还是兔为X，都是根据相同的数量关系列出方程并进行解答，便于理解。


（4）抬腿法

我国古代数学著作《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？（课件演示“抬腿法” ）


２、小结解题方法：
师：以上四种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、独立解决《孙子算经》中的趣题。
三、巩固与运用
1、建模
（1）（出示民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。）你认为猎人和狗的问题和我们说的“鸡兔同笼”有联系吗？
（2）（出示龟鹤问题）问：在日本有“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
完成教科书第115页做一做的第1题。

小结：看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！（板书模型）


2、应用（完成教科书第115页做一做的第2题。）
四、全课小结

同学们，今天我们学会解决鸡兔同笼问题，还能用解决这类问题的方法来解决我们生活中的问题，会的水平是越来越高了！其实我们的数学学习就应该是这样的——在认真阅读、大胆质疑、主动思考中生成新的智慧。


四、作业:练习二十六第一、二题。

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第七单元：数学广角


单元教学目标：
知识与技能
（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
过程与方法
解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
情感、态度与价值观
（１）、培养学生的逻辑推理能力。
（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
教学重难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。



第一课时
“鸡兔同笼”问题


教学内容:小学数学新课标教材第十一册１１２－１１５页。
教学目标:
１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。
教学难点:能运用不同方法解决实际问题。
教学准备：教学前测、课件、小黑板
教学过程:
一、故事引入
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思也就是：笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课我们要来研究的内容。（板书课题）
二、探究新知
１、为便于研究，我们不妨将题目的数据做一个简化。把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成8个头和26只脚，就变成了例1。（出示例１）
你从中发现了哪些数学信息？
（１）列表法：
学生汇报填表结果，并从表中找到这题的答案。
从表格中，你能发现什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2。）
你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？
（２）假设法：

师：表格左起的第一列，8和0是什么意思？



如果假设笼子里都是鸡，根据刚才大家观察发现的规律，能否快速调整求出正确的结果呢？请同学们尝试解答。如果有困难，可以阅读113教材页绿色方框内容。



指名板演并完整说说这种解法。请有困难的学生质疑。



教师用多媒体课件演示，帮助学生理解置换过程。



请同桌互相说一说这种解法，然后再次指名说分析思路。



师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？



刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。然后指名说说怎么想的，如何列式。（课件演示）


师小结：在列表的基础上，我们利用每换一只鸡或兔脚数总相差2，抓住腿数的变化规律进行调整，从而用假设法得出了答案。那么教材中还有没有什么别的方法呢？
（３）用方程解：
问：在预习列方程时，有哪些困惑呢？
根据学生质疑引导其解惑：为什么有(8-X)只鸡?为什么可以这样列方程？
除了可以设问题中的兔为X只，还有其它方程解法吗？
学生独立练习。要求只写解设并列方程，不计算。

小结：选择用方程来解决这类问题，不论是设鸡为X，还是兔为X，都是根据相同的数量关系列出方程并进行解答，便于理解。


（4）抬腿法

我国古代数学著作《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢？（课件演示“抬腿法” ）


２、小结解题方法：
师：以上四种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、独立解决《孙子算经》中的趣题。
三、巩固与运用
1、建模
（1）（出示民谣：一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。）你认为猎人和狗的问题和我们说的“鸡兔同笼”有联系吗？
（2）（出示龟鹤问题）问：在日本有“龟鹤问题”。日本人说的“龟鹤”和我们说的“鸡兔”有联系吗？
完成教科书第115页做一做的第1题。

小结：看来这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔”同笼其实只是这类问题一个模型！（板书模型）


2、应用（完成教科书第115页做一做的第2题。）
四、全课小结

同学们，今天我们学会解决鸡兔同笼问题，还能用解决这类问题的方法来解决我们生活中的问题，会的水平是越来越高了！其实我们的数学学习就应该是这样的——在认真阅读、大胆质疑、主动思考中生成新的智慧。


四、作业:练习二十六第一、二题。

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第一课时教学反思
教学前测发现，全班53人中已有71.7%的学生课前就能用假设法或方程法解答“鸡兔同笼”问题,其中还有五名学生是采用二元一次方程组解答的。从这些数据来看，本课的教学压力不大，重点是帮助那近30%的学生理解掌握解法就OK了。
全班共15名学生从未接触过此类问题。他们在课前与文本对话中，均能正确应用列表法找到正确结果，但阅读教材时，无法理解假设法。方程法3人看不懂等量关系式，4人不知道如何从“4X+2（8—X）26”推导到“2X+16=26”。做一做第1小题，这15名学生完成质量较高。但后两题许多学生无法与鸡兔同笼建立起联系，因找不到“总头数”和“总脚数”而无法完成。
今天借助课件高质量地完成了教学任务，全班仅一名学生未达到教学目标，作业正确率极高。分析原因，亮点有以下几处：
一、
善抓生成促思考。
在交流列表法时，周英霞同学的表格没填全，只写到“鸡3只，兔5只，共26只脚”这一列即停止。同桌认为她的填法不完整，提出质疑。在课堂教学中，我敏锐地抓住这一课堂生成资源，引导学生辨析“周英霞同学只填到这一列就停止，可以吗？”“那么，这张表格画这么多列目的何在呢？其中一定还藏着数学的秘密，让我们带着数学的眼光来观察表格中的所有数据。首先，让我们观察一下在这些变化的数据中，什么不变？再有序观察每一列的数据，你们发现了什么规律？”从而引导学生得出“在鸡和兔总只数不变的情况下，将1只鸡换成1只兔，则脚的总只数增加2，反之，将1只兔换成1只鸡，则脚的总只数减少2”的结论。
列表法在本课教学中不可轻视，它不仅是一种解决“鸡兔同笼”问题的策略，其中还蕴含着置换的数学思想，并为假设法的学习提供知识铺垫。我在教学中善于抓住课堂生成，促使学生辨析，从而更深入地挖掘了列表法的编者意图。
二、
巧用课件促理解。
假设法是本课教学的难点，如何有效帮助学生突破难点，在理解的基础上掌握解法呢？本课我学习借鉴江苏特级教师徐斌在为二年级学生上“鸡兔同笼”一课时的做法，用简单示意图帮助学生理解，从而顺利突破了教学“瓶颈”。当然，这里的借鉴并非完全照搬，也有自己的改良。
徐斌老师的示意图画法既简单，又能突出头和脚的只数。画法如下：

鸡兔同笼1.JPG (12.89 KB)
2010-1-9 20:05


当假设全是鸡，脚的只数与题目条件不符时，就给鸡添脚变成兔，只到满足题目条件为止，最后数一数图中共有几只鸡、几只兔即可，不要求学生抽象出算式。这种教学方法符合二年级学生的思维特点——以形象思维为主。
六年级的教学也用示意图，但目的已不仅是为了寻找答案，更多的是为了帮助学生分析理解数量关系。因此，徐斌老师示意图中“形”简洁明了的优势要保留，同时，“数”的抽象性还需加强，以达到帮助学生理解“10÷2”可以求出兔的只数。我在课件中制作如下示意图
鸡兔同笼2.JPG (25.08 KB)
2010-1-9 20:05







蓝线划去鸡，绿色箭头置换成兔，红色的“+2”体现出置换一次后的脚数差。通过这幅示意图，清晰呈现出置换的数学思想，同时，便于学生理解10÷2的算理。
三、建立模型促拓展。
是否学习了“鸡兔同笼”问题，只能解决求鸡和兔只数的应用题呢？答案是否定的。可如何帮助学生将同类型的习题与“鸡兔同笼”问题建立起联系呢？我在本课练习环节，注重数学模型的建构，共分两个层次：

第一个层次——形变。由“鸡兔”问题到“猎人和狗”的问题、最后到“龟鹤”问题。这个环节，虽然事物对象的形状发生了改变，但其脚的只数仍旧分别是2和4。学生初步了解到原来这些问题都可以将其转化为鸡和兔来思考。

第二个层次——量变。由鸡、兔脚的只数探索转变为大、小船的条数、男女生人数的探索，这是学生思维飞跃的难点，也是数学模型建构的关键处。在做一做第2题中，我用形象的语言启发学生想象，“其实小船就像是长了4条脚的怪物鸡，而大船就像是长了6条脚的怪物兔。我们仍旧可以用学到的方法解决上述问题。”学生们在哈哈笑过后，思维迅速将大小船与鸡兔建立起联系，感觉思维豁然开朗，并且在解答第3题时，能够做到举一反三、触类旁通。

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第二课时
练习课


教学内容:教材练习二十六第1~7题。
教学目标：
1能进一步理解和掌握“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
2会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。感受数学与生活之间的密切联系，感知数学知识的魅力，培养学生的探究精神。
3体验假设、转化的思想方法，培养学生逻辑思维能力。
教学重点：会解决实际问题。
教学难点：会灵活运用不同的方法解决问题。
教学过程：
一、复习整理
同学们，我们上一节课通过讨论、探索，找到解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，很了不起。你比较喜欢哪种方法，为什么？（学生归纳）
二、基本练习
教材第116页练习二十六第2题。
明确篮球比赛中的得分规则及本题条件，并注意识别本题中的无关信息“我投了15个球。”
问：这道题与鸡兔同笼的题有联系吗？什么联系？学生用自己喜欢的方法解答，集体订正。
三、指导练习
1、练习二十六第5题。
学生读题，理解题意。
择录条件：科技类  艺术类
5人/组
3人/组  共37人
                共9个组
这题与鸡兔同笼的题有什么联系？如果用方程法，应设什么为X？
明确：这题不能问什么设什么，应设科技组或文艺组有X组，而不能设科技组或文艺组有X人。
学生独立解答后集体订正。
假设9个组都是科技小组。
艺术小组有（5×9—37）÷（5—3）
=8÷2
=4（组）
艺术小组有3×4=12（人）
科技小组有9—4=5（组）
科技小组有5×5=25（人）
2、教材练习二十六第4题。
引导学生分析，如果用“假设法”解决，要注意答对一题比答错一题多得10+6=16分，而不是10—6=4分。反之，答错一题则比答对一题少得16分。
学生独立解答，集体订正。
第（1）小题解法一：（假设法）
假设全对：
8—（10×8—64）÷（10+6）
=8—16÷16
=7（题）
解法二：（列方程解）
解：设2号选手答对了X题，则答错了（8—X）题。
10X—6（8—X）=64
16X—48=64
X=7
三、综合练习
教材第117页思考题
这个问题同样可以用“假设法”或列方程来求解。也可根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚。所以不妨把100个馒头每4个分为一组，一共可分100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找出答案了。
四、课堂小结：通过这次学习活动，你有什么收获？
五、作业：P116页第1、3题，P117页第7题。

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第八章
总复习


单元教学目标：
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。


第一课时
总复习——分数乘、除法


教学内容：教材第118页总复习第1——5题。
教学目标：
1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。
2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。
3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。
教学重点：概念和计算方法。
教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。
教学过程：
一、分步复习活动准备
将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。
师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请第一位主持人出场。
二、复习分数乘除法的知识
（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。
1、分数乘法的意义。
口答：7/9×18和3/4×2/5的意义分别是什么？
小结：分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？
2、分数乘法的计算法则。
分数乘法的计算法则是怎样的？
练习：先计算3/4×2/5，再将其改写成两道除法算式。
3、分数除法的意义。
小结：分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？
4、倒数的意义及求法。
什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？0有倒数吗？为什么？1呢？
练习：求5、0.24的倒数。
5、分数除法的计算法则。
分数除法的计算方法是怎样的？分数乘、除法的关系是怎样的？
练习：完成118页第1题后两列。指名口答结果，集体订正。
口答：分数除法的计算具体要注意几点？
6、分数四则混合运算
运算顺序：如果既有加减，又有乘除，应该先算乘除法，后算加减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
练习：1/9×5/16×9/5
（2/7+3/5）×35
1/5×3/7+4/5×3/7+3/7
（2）复习比的知识
第二位主持人提出问题，学生回答。
1、什么叫比？
比的各部分名称是怎样的？举例说明？
为什么比的后项不能为0？足球比赛中常出现2：0的情况，为什么它的后项可以是0？
2、怎样求比值?
比与分数、除法有什么联系？
3、比的基本性质是什么？怎样化简比？
难点问题：求比值与化简比有什么区别？
练习：
3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）
说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5  0.6÷0.3  4/7
把下面各比化成最简整数比. 8:12  0.25:0.45  1/4:1/8
(5)复习解决问题的解题思路和方法。
第三位主持人上场。
1、怎样解决分数乘除法问题呢？
小结：首先找关键句子，确定单位“1”的量，再写出乘法数量关系式（注意量率对应），最后根据条件和问题正确列式解答。
2、基本练习：根据下列条件，说出乘法数量关系式。
海洋面积占地球总面积的12/17
小强跳绳的次数是小明的5/8
六年级同学比五年级多收集易拉罐2/11
四年级比六年级同学少收集易拉罐1/3
现在衣服降价1/5
实际增产1/10
3、指导练习：主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。其他同学独立练习。
对4名学生做的情况进行评议。
对比观察第3题第（1）（2）小题。
数量关系式是：原价×1/5=现价
第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。
学生归纳分数乘除法问题的规律。
单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
验证第4、5题。
第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。
第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。
主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是单位“1”是已知还是未知是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。
师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。
三、应用练习
（1）完成练习二十七第5题。
（2）完成练习二十七第10、11题。
（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。
四、课堂小结
通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？

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第一课时教学反思
因为害怕上复习课，所以本学期一直压着教学进度，没敢上太快。终于在元旦过后结束了数学广角的学习，进入了紧张的期末复习阶段。元月21日，我们即将迎来全区调考，这时忽然又感觉时间不够用了。唉，矛盾呀！
教案上虽然只打了一课时，可在实际教学中，每一个版块我都用了一节课，所以共用三节课才上完这部分内容的复习。
第一课时教学后随笔：
1、分数乘、除法意义的复习有必要，有价值。许多老师是要求学生背诵单位“1”的量×对应分率=对应量，对应量÷对应分率=单位“1”的量，并根据这两个公式来判断解决分数乘除法应用题。但我到现在仍坚持用分数乘、除法的意义引导学生画线段图或写等量关系式来解决实际问题，所以在复习时引导学生回忆一个数乘分数以及分数除法的意义十分有必要。
2、计算需夯实。复习课应针对学生薄弱环节进行复习，加大查缺补漏力度。针对本班学生计算正确率较往届学生明显下降的现状，本课教学中，我补充了学生容易出错的口算题，如：1/9×8/9÷1/9×8/9。补充了应用乘法分配律进行简算的练习，如：2009×2009/2010。在练习中，我发现解方程也明显回生，所以再教时，建议补充解方程的练习。如：8/9—7/9X=1/6。
第二课时教学随笔：
1、创造性地处理教材。在课前就有学生向我提出质疑，“教材118页第2题中0.6÷0.3不是比,它是一道除法算式。因为比如果不用分数形式表示时应该有比号，而这里是除号。”针对学生的质疑，我利用除法与比之间的联系进行了解释，但同时也认为除法与比虽然有联系，但毕竟两者之间有区别。除法是一种运算，而比是表现两个数之间的倍数关系。因此，在教学中我保留了复习要求，却变换了练习数据为求下列比的比值1/8:1/120、9/0.6、8/3:0.36。
2、丰富的题型提升能力。除教材122页第5题判断题，我还补充了填空题，如“甲数的2/5与乙数的3/4相等。甲与乙的比是（）：（）。”“一班和二班人数的比是2：3，二班和三班人数的比是5：7，一、二、三班的人数比是（

）。”选择题“把12：8的前项减去8，要使比值不变，后项要减去（）。A8、B6、C16/3”等。通过各种题型的练习，提升了学生灵活应用知识解决实际问题的能力。
第三课时教学随笔：
本学期教学最糟糕的一个单元就是《分数除法》。因为部分学生临近期末，仍旧不能正确根据条件分析单位“1”和找准对应分率。所以，我将此节课教学目标定位于让所有学生扎实掌握教材中所出现过的稍复杂应用题，没有补充难度更大的应用题。
1、强化数量关系的分析。通过专项练习，训练学生找准单位“1“的量，能根据分率准确说出乘法数量关系式。特别对于类似“降价1/5”这样不完整的句子，我是先引导学困生将其补充完整，然后再进行同桌互说，人人开口，个个过关。
2、从不放弃线段图。虽然，今天练习的习题并不难，但我仍旧注重线段图的应用，帮助学生在理解的基础上写出乘法数量关系式。同时，向学生渗透数形结合的思想，建议在遇到难题时主动采取画线段图的方法帮助分析数量关系。
补充练习：
一件衣服按原价的4/5打折后为160元，买这件衣服便宜了多少元？
电脑降价1/9，相当于优惠550元，电脑现价多少元？

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第二课时
总复习——百分数

教学内容：教材第119页总复习第6、7题。
教学目标：
1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。
2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。
3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。
教学重点：运用百分数知识解决实际问题。
教学难点；归纳知识，形成体系。
教学过程：
一、创设情境导入
师：同学们，百分数因其分母都是100，便于直观比较大小，所以在生活中有着广泛地应用。无论是打折、纳税、利息，还是常见的合格率、出勤率、达标率等都离不开百分数。今天这节课，我们就来系统复习百分数的相关知识。
二、复习百分率的知识
1、百分数的意义
什么是百分数？百分数和分数有什么联系和区别？
2、百分数和分数、小数的互化
百分数和小数的互化方法
百分数和分数的互化方法
3、复习已学过的一些百分率的计算公式。
出勤率、含盐率、合格率等
练习：完成教材第119页总复习第6题。
学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。
烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×100%
含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×100%
学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。
三、复习百分数的一般应用题。
师；解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式，最后根据问题确定解法。
1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题（或求一个数比另一个数多（或少）百分之几）
基本练习：分析问题
完成计划百分之几？
十月份比九月份节约用水百分之几？
甲比乙多百分之几？
乙比甲少百分之几？
实际增产百分之几？
指导练习：完成总复习第7题
学生试做，指名板演。
方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%
方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%
引导学生比较两种思路方法。
2、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数
补充练习：某家具店购进一批沙发，如果按每套1360元出售，会亏本15%。如果要赚18%，应卖多少元一套？
3、打折
什么叫打折？如果买一件衣服便宜20%，请问打几折？
打折后商品，如何求现价？[板书：原价×几折=现价]
如何求打完折后，便宜的价格呢？
练习：一套运动服按8折出售，现价160元，买这套运动服便宜了多少元？
4、纳税
怎样求应纳税额？[板书：收入×税率=应纳税额]
练习：李大爷经营一家副食品小商店。他每个月按营业额的5%缴纳营业税，上个月缴纳了营业税2400元。李大爷上个月的营业额是多少元？
5利息
怎样求利息？税后利息？实际收回的钱？[板书：本金×利率×时间=利率]
练习：李阿姨在2007年8月存入5000元，二年定期的年利率是4.23%，国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。两年后可以取回多少钱？
四、应用练习
2、完成练习二十七第13题。
学生独立完成，然后说说各自的思路.
3、完成练习二十七第14、15题。
学生独立完成。学生在班上交流。
五、课堂小结
通过这次学习活动，你有什么新的收获？