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楼主: admin
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2015年春季新版审定新人教版小学五年级下册数学教材分析材料

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 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:30 | 只看该作者
第四部分 实施建议 二、评价建议
评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据,体现数学课程的基本理念,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。

评价不仅要关注学生的学习结果,更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式,恰当呈现并合理利用评价结果,发挥评价的激励作用,保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息,可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题,帮助教师进行总结与反思,调整和改进教学内容与教学过程。

(一)基础知识和基本技能的评价

对基础知识和基本技能的评价,应以各学段的具体目标和要求为标准,考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度,以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时,应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时,应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求,采取灵活多样的方法,定性与定量相结合、以定性评价为主。

每一学段的目标是该学段结束时学生应达到的要求,教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求。例如,下表是对第一学段有关计算技能的基本要求,这些要求是在学段结束时应达到的,评价时应注意把握尺度,对计算速度不作过高要求。

第一学段计算技能评价要求

学习内容
速度要求

20以内加减法和表内乘除法口算
8~10题/分

百以内加减法和一位数乘除两位数口算
3~4题/分

两位数和三位数加减法笔算
2~3题/分

两位数乘两位数笔算
1~2题/分

一位数乘除两位数和三位数笔算
1~2题/分




教师应允许学生经过较长时间的努力,随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时,可以对部分学生采取“延迟评价”①的方式,提供再次评价的机会,使他们看到自己的进步,树立学好数学的信心。
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23#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:36 | 只看该作者
(二)数学思考和问题解决的评价

数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求,体现在整个数学学习过程中。

对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法,特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。例如,在第二学段,教师可以设计下面的活动,评价学生数学思考和问题解决的能力:

用长为50厘米的细绳围成一个边长为整厘米数的长方形,怎样才能使面积达到最大?

在对学生进行评价时,教师可以关注以下几个不同的层次:

第一,学生是否能理解题目的意思,能否提出解决问题的策略,如通过画图进行尝试;

第二,学生能否列举若干满足条件的长方形,通过列表等形式将其进行有序排列;

第三,在观察、比较的基础上,学生能否发现长和宽变化时,面积的变化规律,并猜测问题的结果;

第四,对猜测的结果给予验证;

第五,鼓励学生发现和提出一般性问题,如,猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时,面积何时最大。

为此,教师可以根据实际情况,设计有层次的问题评价学生的不同水平。例如,设计下面的问题:

(1)找出三个满足条件的长方形,记录下长方形的长、宽和面积,并依据长或宽的长短有序地排列出来。

(2)观察排列的结果,探索长方形的长和宽发生变化时,面积相应的变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时,长方形的面积最大。

(3)列举满足条件的长和宽的所有可能结果,验证猜测。

(4)猜想:如果不限制长方形的长和宽为整厘米数,怎样才能使它的面积最大?

教师可以预设目标:对于第二学段的学生,能够完成(1)(2)题就达到基本要求,对于能完成(3)(4)题的学生,则给予进一步的肯定。

学生解决问题的策略可能与教师的预设有所不同,教师应给予恰当的评价。

(三)情感态度的评价

情感态度的评价应依据课程目标的要求,采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

情感态度评价主要在平时教学过程中进行,注重考查和记录学生在不同方面的表现,了解学生情感态度的状况及变化。例如,

●主动参与学习活动;

●学习数学的兴趣和自信心;

●克服困难的勇气;

●与他人合作;

●与同伴和老师交流

……

教师可以根据实际情况用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况,用恰当的方式给学生以反馈和指导。
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24#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:41 | 只看该作者
(四)注重对学生数学学习过程的评价

学生在数学学习过程中,知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的,这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时,要注重对学生学习过程的整体评价,分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。例如,

●主动参与学习活动;

●提出问题和分析问题;

●独立思考问题;

●与他人合作交流;

●尝试从不同角度思考问题;

●有条理地表述自己的思考过程;

●倾听和理解别人的思路;

●反思自己思考过程的意识;

……

还可以通过建立成长记录等方式,使学生记录和反思学习数学的情况与成长的历程。

(五)体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者,可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式,对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。例如,每一个学习单元结束时,教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”,用合适的形式(表、图、卡片、电子文本等)归纳学到的知识和方法,学习中的收获,遇到的问题,等等。教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价,也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流,通过这种形式总结自己的进步,反思自己的不足以及需要改进的地方,汲取他人值得借鉴的经验。条件允许时,可以请家长参与评价。

评价方式多样化体现在多种评价方法的运用,包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等(参见例82)。在条件允许的地方,也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点,教师应结合学习内容及学生学习的特点,选择适当的评价方式。例如,可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度,从作业中了解学生基础知识与基本技能掌握的情况,从探究活动中了解学生独立思考的习惯和合作交流的意识,从成长记录中了解学生的发展变化。

(六)恰当地呈现和利用评价结果

评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。第一学段的评价应当以描述性评价为主,第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式,第三学段可以采用描述性评价和等级(或百分制)评价相结合的方式。

评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心,提高学生学习数学的兴趣,使学生养成良好的学习习惯,促进学生的发展。评价结果的呈现,应该更多地关注学生的进步,关注学生已经掌握了什么,获得了哪些提高,具备了什么能力,还有什么潜能,在哪些方面还存在不足,等等。

例如,下面是对某同学第二学段关于“统计与概率”学习的书面评语:

王小明同学,本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数,了解统计图的特点,制作的统计图很出色,在这方面表现突出。但你在使用语言解释统计结果方面还存在一定差距。继续努力,小明!评定等级:B。

这个以定性为主的评语,实际上也是教师与学生的一次情感交流。学生阅读这一评语,能够获得成功的体验,树立学好数学的自信心,也知道自己的不足和努力方向。

教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化,从而了解自己教学的成绩和问题,分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因,寻求改善教学的对策。同时,以适当的方式,将学生一些积极的变化及时反馈给学生。
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25#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:47 | 只看该作者
(七)合理设计与实施书面测验

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式,合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量。

1.对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价,必须准确把握课程内容中的要求。例如,知道∣a∣的含义(a表示有理数),了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则。设计试题时应符合这种要求。

课程内容中的下列选学内容,不得列入考查(考试)范围:能解简单的三元一次方程组,了解一元二次方程的根与系数的关系,知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数,了解平行线性质定理的证明,探索并证明垂径定理和切线长定理,了解相似三角形判定定理的证明。

对于相似三角形的判定定理、性质定理的考查,本标准的要求是“了解”,不要求用这些定理证明其他命题。

此外,在考试中,几何命题的证明应以“图形的性质”中所列出的基本事实和定理作为依据。

对基础知识和基本技能的考查,要注重考查学生对其中所蕴涵的数学本质的理解,考查学生能否在具体情境中合理应用。因此,在设计试题时,应淡化特殊的解题技巧,不出偏题怪题。

2.在设计试题时,应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想,以及应用意识和创新意识。

3.根据评价的目的合理地设计试题的类型,有效地发挥各种类型题目的功能。例如,为考查学生从具体情境中获取信息的能力,可以设计阅读分析的问题;为考查学生的探究能力,可以设计探索规律的问题;为考查学生解决问题的能力,可以设计具有实际背景的问题;为了考查学生的创造能力,可以设计开放性问题。

4.在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程。

_____________________________________________________

注:①延迟评价是指在平时学习过程中,对尚未达到目标要求的学生,可暂时不给明确的评价结果,给学生更多的机会,当取得较好的成绩时再给予评价,以保护学生学习的积极性。
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26#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:54 | 只看该作者
第四部分 实施建议 三、教材编写建议
数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构,是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源。

数学教材的编写应以本标准为依据。教材编写要努力凸显特色,积极探索教材的多样化。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生活现实、数学现实、其他学科现实相联系,应有利于加深学生对所要学习内容的数学理解。教材内容的呈现要体现数学知识的整体性,体现重要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程;应引导学生进行自主探索与合作交流,并关注对学生人文精神的培养;教材的编写要有利于调动教师的主动性和积极性,有利于教师进行创造性教学。

课程内容是按照学段制订的,并未规定学习内容的呈现顺序。因此,教材可以在不违背数学知识逻辑关系的基础上,根据学生的数学学习认知规律、知识背景和活动经验,合理地安排学习内容,形成自己的编排体系,体现出自己的风格和特色。

(一)教材编写应体现科学性

科学性是对教材编写的基本要求。教材一方面要符合数学的学科特征,另一方面要符合学生的认知规律。

1.全面体现本标准提出的理念和目标

教材的编写应以本标准为依据,在准确理解的基础上,全面体现和落实本标准提出的基本理念和各项目标。

2.体现课程内容的数学实质

教材中学习素材的选择,图片、情境、实例与活动栏目等的设置,拓展内容的编写,以及其他课程资源的利用,都应当与所安排的数学内容有实质性联系,有利于提高学生对数学实质的理解,有利于提高学生对所学内容的兴趣。

3.准确把握课程内容要求

本标准对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体的目标要求,教材的编写应遵循学生的认知规律,准确地把握“过程目标”和“结果目标”要求的程度。例如,关于距离的概念,在第二学段要求“知道”两点间的距离,在第三学段要求“理解”两点间距离的意义,“能”度量两点间的距离。在编写相关内容时,一方面要把握好“知道”与“理解”“能”之间程度的差异,另一方面也要注意内容之间的衔接。

4.教材的编写要有一定的实验依据

教材的内容、实例的设计、习题的配置等,要经过课堂教学的实践检验,特别是新增的内容要经过较大范围的实验,根据实践的结果推敲可行性,并不断改进与完善。
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27#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:10:58 | 只看该作者
(二)教材编写应体现整体性

教材编写应当体现整体性,注重突出核心内容,注重内容之间的相互联系,注重体现学生学习的整体性。

1.整体体现课程内容的核心

教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核心词:数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想,以及应用意识和创新意识,它们是义务教育阶段数学课程内容的核心,也是教材的主线。因此,教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。

例如,在方程、不等式和函数的各部分内容编排中,应整体考虑模型思想的体现,突出建立模型、求解模型的过程。

再例如,推理能力包括合情推理和演绎推理,无论是“数与代数”“图形与几何”还是“统计与概率”的内容编排中,都要尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会,发展学生的推理能力。

2.整体考虑知识之间的关联

教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识之间存在逻辑顺序,教材编写应有利于学生感悟这种顺序。一些知识之间存在着实质性的联系,这种联系体现在相同的内容领域,也体现在不同的内容领域。例如,在“数与代数”的领域内,函数、方程、不等式之间均存在着实质性联系;此外,代数与几何、统计之间也存在着一定的实质性联系。

帮助学生理解类似的实质性联系,是数学教学的重要任务。为此,教材在内容的素材选取、问题设计和编排体系等方面应体现这些实质性联系,展示数学知识的整体性和数学方法的一般性。

3.重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则

数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程,逐步理解和掌握的,如,分数、函数、概率、数形结合、逻辑推理、模型思想等。因此,教材在呈现相应的数学内容与思想方法时,应根据学生的年龄特征与知识积累,在遵循科学性的前提下,采用逐级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广度等方面都要有实质性的变化,即体现出明显的阶段性要求。

例如,函数是“数与代数”的重要内容,也是义务教育阶段学生比较难理解和掌握的数学概念之一,本标准在三个学段中均安排了与函数关联的内容目标,希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此,教材对函数内容的编排应体现螺旋上升的原则,分阶段逐渐深化。依据课程内容的要求,教材可以将函数内容的学习分为三个主要阶段:

第一阶段,通过一些具体实例,让学生感受数量的变化过程、以及变化过程中变量之间的对应关系,探索其中的变化规律及基本性质,尝试根据变量的对应关系作出预测,获得函数的感性认识。

第二阶段,在感性认识的基础上,归纳概括出函数的定义,并研究具体的函数及其性质,了解研究函数的基本方法,借助函数的知识和方法解决问题等,使得学生能够在操作层面认识和理解函数。

第三阶段,了解函数与其他相关数学内容之间的联系(例如,与方程之间、不等式之间的联系),使得学生能够一般性地了解函数的概念。

4.整体性体现还应注意以下几点

配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面,要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容;另一方面,又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点,又要使整套教材的编写体例、风格协调一致。

数学文化作为教材的组成部分,应渗透在整套教材中。为此,教材可以适时地介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用、以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨,欣赏数学的优美。例如,可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、黄金分割、CT技术、布丰投针等。
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28#
 楼主| 发表于 2015-2-24 16:11:02 | 只看该作者
(三)教材内容的呈现应体现过程性

教材编写不是单纯的知识介绍,学生学习也不是单纯地模仿、练习和记忆。因此,教材应选用合适的学习素材,介绍知识的背景;设计必要的数学活动,让学生通过观察、实验、猜测、推理、交流、反思等,感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程,对于他们理解数学知识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、提高解决问题的能力有着重要的作用。

1.体现数学知识的形成过程

在设计一些新知识的学习活动时,教材可以展现“知识背景—知识形成—揭示联系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣,理解数学实质,发展思考能力,了解知识之间的关联。例如,分数、负数和无理数的引入都可以体现这样的过程。

2.反映数学知识的应用过程

教材应当根据课程内容,设计运用数学知识解决问题的活动。这样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程,这个过程要有利于理解和掌握相关的知识技能,感悟数学思想、积累活动经验;要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,增强应用意识和创新意识。

每一册教材至少应当设计一个适用于“综合与实践”学习活动的题材,这样的题材可以以“长作业”的形式出现,将课堂内的数学活动延伸到课堂外,经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、实践检验、推理论证等多种形式的活动。提倡在教材中设计更为丰富的“综合与实践”活动题材,供教师选择。

(四)呈现内容的素材应贴近学生现实

素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。这些素材应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实,以利于他们经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程。学生的现实主要包含以下三个方面:

1.生活现实

在义务教育阶段的数学课程中,许多内容都可以在学生的生活实际中找到背景。

第一学段,学生所感知的生活面较窄,从他们身边熟悉的、有趣的事物中选取学习素材,容易激发他们学习数学的兴趣,使他们感受到数学就在自己的身边,也易于他们理解相关的数学知识,体会到数学的作用。

第二学段、第三学段,学生的活动空间有了较大的扩展,他们感兴趣的问题已拓展到客观世界的许多方面,他们逐渐关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和问题,对具有一定挑战性的内容表现出更大的兴趣。因此,教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会中的现象和问题。如与现实生活有关的图片和图形(照片、简单的模型图、平面图、地图等),以使学生感受到数学的价值和趣味。

2.数学现实

随着数学学习的深入,学生所积累的数学知识和方法就成为学生的“数学现实”,这些现实应当成为学生进一步学习数学的素材。选用这些素材,不仅有利于学生理解所学知识的内涵,还能够更好地揭示相关数学知识之间的内在关联,有利于学生从整体上理解数学,构建数学认知结构。例如,因式分解知识的引入可以借助整数的分解,平行四边形概念的引入可以借助三角形,等等。

3.其他学科现实

数学的许多内容与其他学科知识有着密切的联系,随着学生学习的深入,其他学科的知识也就成为学生的“现实”,教材在选择数学学习素材时应当予以关注。     
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