《观察物体（二）》同步试题
北京市东城区府学胡同小学 吴建成
一、填空 1．填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。 考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。 答案：左面、正面、上面 解析：从正面看到的是列数和层数，从左面看到的是行数与层数，从上面看到的是行数与列数。本题中几何体有2行、3列、1层，从正面看到的图像应为3列1层，故第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为2行3列，通过对照原图发现第三幅图是从上面看到的；从左面看到的图像应为2行1层，故第一幅图是从左面看到的。 2．填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。 考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状，并能够分清左、右两方向看到的图形形状的差别。 答案：上面、正面、右面、左面 解析：此问题的判断方法同1题。几何体有3行、3列、2层，从正面看到的图像应为3列2层，故结合实际判断第二幅图是从正面看到的；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现第一幅图是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为3行2层，故第三、四幅图是从左、右面看到的。这里还要注意分清左、右方向，原图的最后一行的层数作为从左面看左起第一列的层数和从右面看右起第一列的层数，故发现第三幅图应为从右面看，第四幅图应为从左面看。 3． 在上面的图中， ![]() 看到的是 ![]() ， ![]() 看到的是 ![]() ， ![]() 看到的是 ![]() ， ![]() 看到的是 ![]() 。 那么， ![]() 是从（ ）看的， ![]() 是从（ ）看的， ![]() 是从（ ）看的， ![]() 是从（ ）看的。 考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。 答案： 上面、左面或右面、正面、后面。 解析：此问题的判断方法同1题。几何体有1行、2列、3层。从正面看到的图像应为2列3层，故结合实际判断“大象”是从正面看到的；从上面看到的图像应为1行2列，通过对照原图发现“小羊”是从上面看到的；从左、右面看到的图像应为1行3层，故第“公鸡”是从左或右面看到的。这里还要注意分清正面和背面的差别，由于“老虎”看到的和看到的图形正好相反“大象”，故此“老虎”是从背面看到的。 4．如图： （1）从（ ）面和（ ）面看到的形状是完全相同的。 （2）从（ ）面看到的形状是 ![]() 。 考查目的：能从不同方向正确观察到几何体的形状。 答案：左面和右面或正面和背面、上面 解析：几何体有3行、3列、1层。从正面和背面看到的图像均为应为3列1层，故结合实际判断从正面和背面看到的形状相同；从左、右面看到的图像应为3行1层，故从左面和右面看到的形状相同；从上面看到的图像应为3行3列，通过对照原图发现图形是从上面看到的。 5．仔细观察，找一找。 小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状，如下图： ① 从正面看，是图(A)的有( )。 ② 从正面看，是图(B)的有( )。 ③ 从左面看，是图(B)的有( )。 ④ 从上面看，是图(B)的有( )。 考查目的：能从不同方向正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察方向。 答案：（1）（3）和（4）（3）和（4）（2） 解析：四个几何体中只有（1）号几何体只有1列，因此从正面看是图(A)的是（1）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2列1层，因此从正面看是图(B)的有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（3）号、（4）号几何体只有2行1层，因此从左面看是图(B)的也只有（3）号和（4）号；四个几何体中只有（2）号几何体只有1行2层，因此从上面看是图(B)的只有（2）号。 二、选择 1．从右面观察 ![]() ，所看到的图形是（ ）。 2．下面的几何体从侧面看，图形是 ![]() 的有（ ）。 ①（1）（2）（4） ②（2）（3）（4） ③（1）（3）（4） 3．观察下面的立体图形，回答问题： 从正面看形状相同的有（ ），从左面看形状相同的有（ ）。 ①（1）（4） ②（2）（3） ③（1）（2） 4．给 ![]() 添一个小正方体变成 ![]() ，从（ ）面看形状不变。 ①正面 ②上面 ③左面 5．认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数） 上面的几何体是由( )个小正方体搭成的。 ①5个 ②6个 ③7个 考查目的：（1）能从不同方向正确观察几何体的形状；（2）、（3）能从不同方向正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察方向；（4）通过图形的变换，考察观察方向与形状的关系；（5）通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。 答案：1．②；2．③； 3．①②；4．③；5．③ 解析：1．从右面看到的是几何体的行数与层数，对照实际几何体从右面看右起第一列应有2层，因此选择②。2． 从侧面观察到的是几何体的行数与列数，图形是 ![]() 的几何体应有1行2层，（1）（3）（4）都是符合条件的，因此应选择③；3．从正面看到的是列数与层数，这里（1）（4）图都是2列、2层，且对应位置看到的形状相同，因此第一问选择①。从左面看到的是行数与层数，这里（2）、（3）图都是2行、1层，且对应位置看到的形状相同，因此第二问选择②。4．几何体的变化是第一行右面增加了一个小正方体，从遮挡效应看这种变化不影响从左、右观察的结果，所以选择③。5．如图，显露在外面的小正方体可以看到共有5个。但是由于小正方体不能够悬空放置，故第2行、第1列必然有3个正方体，所以第2行、第1列、第1、2层的小正方体看不到，需要计算进去，因此共有7个小正方体，所以选择③ 三、解答 1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。 （1）从正面看到的形状是 ![]() 的立体图形有（ ）。 （2）从侧面看到的形状是 ![]() 的立体图形有（ ）。 （3）从正面看到的形状是 ![]() 的立体图形有（ ）。 （4）从侧面看到的形状是 ![]() 的立体图形有（ ）。 考查目的：能从不同方向正确观察多个几何体的形状，并能够分清相同形状的观察方向。 答案：（1）①⑤⑥；（2）②③④⑤；（3）②③④；（4）①⑥ 解析：从正面看到的形状是 ![]() 的立体图形需有2列、1层，题目中只有①⑤⑥这三个几何体符合条件，因此选择①⑤⑥；从侧面看到的形状是 ![]() 的立体图形需有2行、1层，题目中只有②③④⑤这四个几何体符合条件，因此选择②③④⑤；从正面看到的形状是 ![]() 的立体图形需有3列、1层，题目中只有②③④这三个几何体符合条件，因此选择②③④；从侧面看到的形状是 ![]() 的立体图形需有3行、1层，题目中只有①⑥这两个几何体符合条件，因此选择①⑥。 2．摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 考查目的：能从不同方向正确观察几何体的形状。 答案： 解析：几何体从正面看到的是列数和层数两种数据，从左面看到的是行数与层数两种数据，从上面看到的是行数与列数两种数据。根据这样的思路，对比实际图形就可以判断对应看到的图形了。 3．下面的物体各是由几个正方体摆成的？ 考查目的：通过立体图形的计数，考查学生对遮挡的认识，发展学生的空间观念。 答案：（1）4个（2）5个（3）4个（4）5个 解析：此问题的解决主要在于对被遮挡的小正方体的计数，四个小问题中只有第一个在第2行、第1列、第1层有一个小正方体被遮挡住了，其余三题均无遮挡问题，可直接计数。所以图（1）是由4个正方体摆成，图（2）是由5个正方体摆成，图（3）是由4个正方体摆成，图（4）是由5个正方体摆成． 4．如图： ![]() 上面的几何体是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么， （1）只有1个面涂红色的有（ ）个小正方体； （2）只有2个面涂红色的有（ ）个小正方体； （3）只有3个面涂红色的有（ ）个小正方体； （4）只有4个面涂红色的有（ ）个小正方体； （5）只有5个面涂红色的有（ ）个小正方体。 考查目的：学生空间想象力的考察。 答案：（1）1个 （2）0个 （3）1个 （4）4个 （5）2个 解析：首先我们需要明确“把这个图形的表面涂上红色”，即底面也需要计算在其中。由于正方体有6个面，因此首先可以确定的是只有5个面涂红色的小正方体，即只有一面没有涂色的正方体，很显然两个独立凸出的小正方体即为所求，所以第（5）问：只有5个面涂红色的有2个小正方体。接下来考虑只有4个面涂红色的，即只有2个面被遮挡的，很显然几何体四个角上的小正方体即为所求，所以第（4）问：只有4个面涂红色的有4个小正方体。由于几何体是由8个小正方体拼成，现在已经确定了6个小正方体，剩下的2个我们可以通过排除法发现，即第2行、第2列和第3行、第2列这2个小正方体。其中2行、第2列的小正方体5个面均被遮挡，只有底面被涂色，因此这是只有1面图色的小正方体。第3行、第2列的小正方体3个面被遮挡（正面、左面、右面），因此这是只有3面图色的小正方体。所以第（1）问：只有1个面涂红色的有1个小正方体，第（3）问：只有3个面涂红色的有1个小正方体。自此8个小正方体都已被找到，所以第（2）问：只有2个面涂红色的有0个小正方体。
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发表于 2015-2-14 20:13:39
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楼主
发表于 2015-3-18 16:41:16
谢谢分享1