《游戏规则的公平性》课堂实录

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  10  平局
第六组     9     ll  男生
第七组     8     12  男生
第八组     11     9  女生
第九组     8     12  男生
第十组     9     11  男生



    教师刚填完表格。第九组的一名男生站起来不无得意地告诉大家一个“惊人”的秘密。他说：“老师，表格上的数据实际是不正确的。因为我们组口袋中的一个黄球有条裂缝，轮到我摸球时，我专摸那个球，所以我们男生赢了。”
    (还有这回事!课前给学生们准备的球已考虑到球的质地、大小、手感等均要相同，却还是疏忽了一点——就是球的接缝，看来第九组的数据只能作废了。)
    3．体会。
    师：请大家仔细观察这张表格，每组摸到红球和黄球的次数有什么特点?
生：比较接近。
师：为什么?
生：因为红、黄球的个数相等，摸出红、黄球的可能性相等。所以每组摸到红、黄球的次数是差不多的。
    师：再看全班10个小组，共举行了10次比赛。刚才有一队犯规，实际是9次比赛。在这9次比赛中女生赢了几次?(4次)男生赢了几次?(4次)打平手有几次?(1次)可见在这样的游戏规则下，男、女生各有输赢，而且赢的次数也是差不多的。
    小结：一个公平的游戏规则，就是使游戏各方赢的机会均等。在玩这个游戏时，我们在口袋中放了个数相同的红球与黄球，通过实验．我们发现每组摸出红、黄球的可能性是相等的。男、女生赢的机会是均等的．可见这个游戏规则是公平的。当然在这种公平的游戏规则下，比赛结果总是有输有赢，有时会男生赢，有时会女生赢，有时也会打成平局。
    (三)第三次“摸球”活动
    1．设计。   
    师：刚才我们制定了两种球的公平游戏规则，想想，如果我们在口袋中放人红、黄、绿三种颜色的球，仍然使得红、黄球摸出的可能性相等，你想怎样设计游戏规则呢?
    先自己想一想，再与同桌说一说。
    学生反馈：红球 黄球 绿球
    3    3    3
    3    3    1
    4    4    2
    师：这些设计有什么相同之处?为什么?
    生：(略)
    师：要使摸出红、黄球的可能性相等，我们只要在口袋中放人相同个数的红、黄球就可以了。
    2．辨析。
    教师出示书上第80页想想做做第2题，让学生进行判断，说明理由。
    小娟和小军做摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸20次。摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分，你认为在哪个口袋里摸球是公平的?
    1号口袋：3个红球，3个黄球，3个蓝球。
    2号口袋：2个红球，3个黄球。
    3号口袋：2个红球，2个黄球，4个蓝球。
    4号口袋：4个红球，2个黄球，2个蓝球。
    生：我认为在第一个袋子里摸球是公平的，因为红球、黄球、、蓝球的个数都是3个。
    师：同意吗?(生：同意)还有吗?
    生：第三个袋子。因为红球、黄球都是2个，而蓝球不影响得分，所以公平。
    师：对．蓝球的个数不影响输赢，只要看红球、黄球的个数是否相等就可以了。
    3．修改。
    师：你能修改游戏规则，使得用2号、4号口袋摸球也公平吗?
    生：我把2号口袋里的黄球拿走1个，这样用2号口袋做游戏就公平了。
    生：我不改变4号口袋中的球，也能使它公平。
    师：噢，是吗?说说你的想法。
    生：我把规则改成“摸到红球小娟得1分．摸到黄球、蓝球小军得1分”就行了。
    师：真不错，我们集思广益，得到了多种修改方案。
    『评析：孙老师这节课中安排了三次摸球。第一次是验证，第二次是设计，第三次是拓展。目的是通过验证、设计和拓展让学生体验游戏规则的公平性同摸到红球、黄球的可能性同红球、。黄球的个数之间的关系．即体验事件发生的可能性及游戏规则公平性之间的关系。达到能辨别游戏规则是否公平．会设计公平性的简单游戏。从课堂实录中可看出教学相当成功。当然孙老师班级的成功．并不等于其他班级这样教学保证能成功。所以在某些方面尚可作出调整，特别是怎样拓展．拓展到什么程度可根据班级具体情况而定。]
    二、做转盘。加深体验游戏规则的公平性
    师：刚才我们一直玩的是摸球游戏．还想玩其他游戏吗?(生：想)
    出示书上第80页想想做做第1题：方方和圆圆用转盘 做游戏。指 针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢。用左边的转盘，谁赢的可能性大一些?用右边的转盘呢?
    生：左边的转盘红色区域大．指针停在红色区域可能性大，方方赢的机会就大。用它做游戏不公平。
    生：右边的转盘红色、蓝色区域一样大，指针停在两个区域的可能性相等。我认为用这样的转盘做游戏是公平的。
    师：同学们不仅会判断．而且还说明了理由，真不简单!我也设计了一个转盘，用它做游戏公平吗?(出示       )
    生：公平。
    师：你们还能设计其他转盘，使得用它们做游戏也是公平的呢?
    (同桌合作，制作转盘)
   学生展示作品      等，说明设计的理由。
    小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否相等。
    [评析：从摸球到转盘一方面让学生在变换游戏方式中领悟“公平性”的普遍性，另一方面主要是加深体验游戏规则的公平性。]
    三、抛硬币。深刻领悟游戏规则的公平性
    师：做游戏要讲公平，在生活中有许多事都需要公平处理。你们看过足球比赛吗?现在请看一个画面。(放录像)
    师：裁判做了一个什么动作?为什么在足球比赛前要抛硬币?这样做公平吗?你能用今天所学的知识来解释生活中这一现象吗?
    生：硬币有正反两面．抛一次，抛到正面、反面的可能性相等。这样谁先开球的机会相等。所以是公平。
    师：把硬币向上抛无数次后．会有什么情况发生呢?(播放书上第81页“你知道吗?”)
    师：科学家在很久前就注意到了这个问题，为了揭开这个奥秘。他们进行了深入、认真的研究．看了他们的实验数据，你发现了什么?
    生：抛出正、反面的次数差不多，比较接近。
    师：实验证明，如果反复多次抛硬币，正面和反面朝上的次数趋于相等。由此可见．任意抛一次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性是相等的．用抛硬币来决定谁先开球的方法是公平的。
    师：今天我们学习了一个有趣的数学内容。它与生活有着密切的联系。课后请同学们用你们善于观察的眼睛去留心找一找．再与同学们交流，好吗?下课。
    『总评：
    这节课有两个显著特点：
    1．学生的学习兴趣得到充分激发。教学内容本身有趣。有趣的教学内容加上教学设计精彩生动，教学方式灵活多样，学生学习积极性得到充分调动，整节课学生处于浓厚的学习兴趣中。
    2．教学过程符合学生的认知规律。全课主线是抓住知识生长点．让学生在摸球中体验游戏规则的公平性，进而学会辨别、学会设计，最后用实例说明规则公平性的应用。符合学生学习这个知识的特征，所以教学效果甚佳。]