浅谈新课标下现代信息技术对初中数学教学的影响

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浅谈新课标下现代信息技术对初中数学教学的影响
赵长东   牛道口镇教委
摘要：现代信息技术教育已经走向与数学课程整合的阶段。在建构主义理论指导下，现代信息技术为中小学数学教学提供了良好的学习环境，使学生的主体地位得以真正确立，使自主学习、探究学习、合作学习得以真正实现，使终身教育和学习社会化成为可能，极大地激发了学生的学习动机，培养了创新精神和实践能力。面对信息时代和知识经济时代以及新课程改革，现代信息技术与数学学科整合发挥了举足轻重的作用。本文着重谈了现代信息技术给数学高效课堂教学带来的诸多优势。
　　关键词：信息化教学  信息技术辅助教学  高效课堂教学  数学学科   整合
　　随着现代信息技术的普及，信息技术辅助教学已成为当前实施高效课堂教学的一种有效途径。近年来的实践证明，数学学科教学与现代信息技术整合的课堂教学方式是推进课程改革的重要环节。同时，现代信息技术与数学学科整合将会给数学学科课程带来巨大变化，它将大大改变传统的数学课堂教学，实现教学过程的可视化、互动化和个性化，使课堂活起来，培养学生的创新能力和实践能力。
    现代信息技术与数学学科整合，使得数学课堂教学容量增大了。不仅提高了课堂效率，而且也提高了学生的学习兴趣。通常情况，教师是利用“多媒体课件”的方式上课。而“多媒体课件”同样是数学教学资源的共享、学生学习方式的交流、优化学习内容的呈现。“多媒体课件”也是现代信息技术与数学学科整合的体现，利用“多媒体课件”的优势，对数学资源加以整合，在课堂上更能起到积极的作用。
一、现代信息技术使教师的备课更充分
随着网络教学的发展，对教师备课水平和教学效果的提高有了新的要求。多媒体和互联网的应用能否提高教学效果，取决于教师对多媒体的操作能力和准备工作是否充分，因此对教师备课的要求也大大提高了。为了尽可能地提高课堂的教学效率，为满足多媒体对信息的丰富需求，教师在课前必须做大量的搜集资料和制作工作，并且备课组的作用也加强了，要求集体写作共同完成备课工作。互联网上存储着学校教学所需的各种数据库和多媒体教学软件库，为广大教师利用网上资源进行协同备课提供了便利的条件，教师可以选取网上的名师教案或课件进行教学，从而实现了互联网上教学资源的共享，提高了教学资源的利用率。
多媒体、网络资源纷繁丰富，能够不断为数学教学提供最新的知识材料，促使学生开阔眼界，扩大知识面，把握和综合多种信息并渗透到各种知识原理中，从而提高分析和解决实际问题的能力。用信息技术提供资源环境有助于突破书本是知识主要来源的限制，用各种相关资源来丰富封闭、孤立的课堂教学，极大地扩充教学知识量，使学生不再只是学习课本上的内容，使学生能开阔思路，看到百家思想，有利于教学向课本外延伸。
    二、现代信息技术使抽象的数学问题具体化。
在中学数学教学中，概念、性质等既是重点又是难点，这些知识具有一定的抽象性，给学生形成新的认知结构带来困难。如果采用多媒体动态图像演示，就能把抽象的知识直观演示出来，把抽象的内容具体化、简单化，引导学生认识事物的本质和内在联系，从而促进学生思维能力的发展。
   信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激，它既能看得见，听得着，还能操作，这种多样性的刺激，比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性，大大强化了感官刺激，有利于知识的获取和保持。

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    传统的教学只片面强调逻辑思维训练，缺乏充分的图形支持，缺乏供学生探索的环境，于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如，九年级“点的轨迹”，学生最终会知道“轨迹”是一些直线或射线，但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题，它显示的“点”一步步的动态有形地组成直线或射线，旁边还能显示轨迹中“点”的条件，这种动态的有形的图形是十分完整的，清晰的。
　　由于多媒体形象具体、动静结合、声色兼备，并且具有一定的可控性和交互性，所以如能加以适当应用，可以变抽象为具体，把死知识变活，使得在教学中一些说不清、道不明的难点就迎刃而解了。在教学过程中，教师经常会遇到一些重点难点问题，它们有的是“只可意会，不可言传”、有的是纯理论的，在现实生活中找不到这样理想的条件。对于这些问题，应用传统的教学方法很难突破，而多媒体恰恰能弥补这一缺陷。如在现实生活中，由于存在着空气阻力，抛出的物体的轨迹并不是数学中所说的抛物线，在展示抛物线（二次函数图像）的形成的过程，用传统方法难以胜任。而通过Flash、几何画板或Authorware等制作软件，则可利用其函数功能，轻松实现各种函数的图像演示。再如，研究一枚硬币的正反面出现的机率与抛掷次数之间的关系，如果用人工来投的话，由于时间的限制，投掷的次数往往不够大，其结果的可信度相对差一些。而利用抛掷硬币的课件，可实现较多次数的投掷，从而更能揭示其正反面的出现机率所固有的规律。在演示的过程中，可利用课件的可控性和交互性，积极引导学生参与试验，由学生来设定其抛掷速度和次数，由此得出相对合理、可信度高的试验结果。这样，极大地调动了学生学习的主动性和学习的热情，提高学生的感性认识，并使之上升为理性认识。
   七年级“函数”，就是一个典型的概念教学，关键是让学生对“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”，有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性，显示解析式y=x+1，用动画形式直观地显示“对于x的每一个值，y都有唯一值与它对应”。最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相，引导学生把水位设为y，时间设为x，就形成了y与x的函数关系。学生对函数概念理解非常透彻。
　　通过这样的教学，使抽象的数学知识、概念在多媒体的直观演示下变得形象、具体，使学生的形象思维与逻辑思维交互发展，从而提高了课堂教学效率。
　　三、现代信息技术使枯燥的数学问题趣味化。
　　鲁迅先生说过：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。一堂好课巧妙、成功的开头，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
     不少学生感觉数学内容过于严肃、枯燥，学习起来平淡无味。如果在展示问题时，适度运用多媒体，或把重点、难点的内容设置成醒目的颜色，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，使枯燥的数学问题趣味化，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。
     如教学《圆柱、圆锥的侧面展开图》，可用《几何画板》制作分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周的动态过程，让学生观察这一过程以及这样旋转一周而成的面所围成的几何体，从中抽象出圆柱、圆锥的本质属性，形成概念。还可利用《几何画板》将几何体的展开、移动、重叠、翻转等形象生动地展示给学生，并辅之以必要的解说，帮助学生形成立体空间感。通过动画模拟，解除了传统教学中学生凭空想像、难以理解之苦，他们积极思维，寻找图形中的内在联系和进行公式推导的能力大为加强。

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　　在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和入手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形，七边形呢？适当的提问配合课件演示，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。
　　四、现代信息技术使静止的数学问题动态化。
　　按照学生的认知规律，不断再现知识的产生、形成过程，可以使学生更容易地理解和掌握知识。在几何知识教学中，教师可利用多媒体教学化静为动，把知识形成的全过程淋漓尽致的呈现在学生的眼前。使学生清楚的观察图形的变化过程，从直观中理解知识的形成过程，知道知识的来龙去脉，形成深刻理解和记忆。
　　例如在“圆的认识”教学中，利用多媒体课件演示圆的形成过程：一根绳子两端各系一个小球，把其中一个小球固定不动，甩动另一个小球，使其作圆周运动。过几秒钟后，使运动小球的运动轨迹高亮闪烁。引导学生注意观察，并提问：你看到了什么？这个圆是怎样形成的？请用数学的观点来说说：这个几何图形中，点、线、面之间存在着怎样的关系？学生议论纷纷，有的说：“我看到两个点、一条线；一个固定不动，另一个点环绕着固定的点运动……最后形成了一个圆。”有的说：“固定的点与运动的点的距离是不变的。”……这样将演示、观察、操作与语言表达结合在一起，不仅使学生对圆有了一个形象的感知，而且渗透了“在平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹”这样一个圆的概念，为今后进一步学习圆打下了基础。
　　运用多媒体信息技术在课堂教学中进行动态演示，形象揭示、感受知识的生成过程，化抽象为具体、变理性为感性。让学生在主动参与中，借助于观察和比较，逐步探究知识的形成过程，从而更深刻地把握知识的本质。
　　五、现代信息技术使学生的数学视野更开阔
　　使用现代信息技术，学生比以往有更多的机会去思考一些所学知识以外的问题。比如：在教学“等腰三角形”这一节时，教师发现有的学生利用Z+Z智能软件验证等腰三角形两底角相等时，拖动三角形的顶点改变等腰三角形的腰长，很容易发现顶点越远离底边，两腰就越长，而从计算机屏幕上的图形看上去两底角就越接近于90°。于是有的学生就产生了疑问，然后学生会问：两底角会不会达到90°？如果达到90°，由同旁内角互补两直线平行知两腰平行，那么此时两腰是相交还是平行？可它毕竟是将等腰三角形拉长得到的，此时的顶点又在哪里呢？教师利用学生通过信息技术得到这些感性认识因势利导，让他们继续拉长顶点，观察底角和顶角的变化，学生最后得出结论：底角不论变化多大，但永远不会达到90°，顶角无论变得多小，也不会变成0°，学生的疑问也就自然解除了。还有学生利用Z+Z智能软件自己设计几何图案时需要画出椭圆，而软件的设计要求学生必需给出椭圆方程才能画出相应的图形，那么学生可能在兴趣的引导下自发地去探究未知知识并积极地学习如何运用。在这种兴趣的引导下，学生自然也就拓宽了数学视野。

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　　六、现代信息技术使呈现和交流学习的结果更迅速准确
　　运用数学语言进行交流是学生学习和应用数学不可缺少的一项内容，是分享观点和澄清理解的一种方式。而发展学生数学交流的能力，最佳途径就是给予学生决策的机会，让他们有机会写作和讨论，自然运用数学语言。现代信息技术准确、方便以及呈现方式多样化的特点，可以帮助学生迅速而准确地呈现运算后得到的结果，并利用多媒体将自己对数学结果的解释以数学符号、数学图表等多种方式呈现给教师和其他同学来交流数学思想。
　　（一）利用现代信息技术，通过观察与思考来引入正课
　　在讲解“切线”这一节知识时，教师可这样设计问题来引入本节课：
　　问题①：下雨天，转动着的雨伞上的雨滴是顺着伞的什么方向飞出去的？问题②：砂轮转动时，火花是顺着什么方向飞出去的？这是两个关于切线的十分形象的生活事例。教师可做两张FLASH动画，形象的再现了雨滴和火花的飞溅情况，然后引导学生把实物图抽象成几何图形去研究切线如何识别。
　　学生在观察与思考的过程中，欣赏动画，动手画图，激发学生的学习兴趣，既发挥他们的抽象想象能力，又锻炼了作图能力，体现了知识产生于实践的思想，符合新课标理念。
　　（二）利用现代信息技术，加深知识的探索和拓展
     1、 以等腰三角形⊿ABC的一腰AB为直径的⊙0交BC于D，DE⊥AC，请说明DE与⊙0相切。
　　如果条件稍做改变，⊙0过点B，但半径发生变化，其他条件不变，即DE⊥AC，是否DE与⊙0相切还成立？为了让学生观察到问题的本质，我让所有学生用鼠标选定点O，并拖动它移动，从而观察线段DE的运动情况。学生通过自己动手操作实践，抓住问题的本质，很快写出了说明过程。
　　2、 画图说明以三角形的一边为直径画圆，使该圆与另一边相切，则该三角形是什么三角形？本题看似简单，其实学生在画图的过程中，有很多人是先画了三角形，然后以某边为直径画圆，结果发现问题不容易解决，因为事先没考虑到是直角三角形。但是，如果此题在几何画板上解决就显示出了现代教育手段的先进性。如下图，先画⊿ABC，然后以AB边为直径画圆，发现没有边与圆相切，但是此时只需拖动点C调整其位置让边BC与圆相切。
　　本堂课是新教材课改公开课，当时，教师请了一个学生到计算机上演示。开始学生也不知道怎么让一边与圆相切，教师稍加提示，学生便做出如上的探索过程，充分体现学生自主探索并自由建构的过程，受到了听课老师的一致好评。
　　3、正三角形⊿ABC的边长为6CM，⊙O的半径为1CM,当圆心O从点A出发，沿着AB---BC---CA运动，回到点A时，⊙O随着点O运动而移动。
　　（1）求⊙O首次与BC边相切时AO的长。（2）在⊙O的移动过程中，圆跟三边总共相切几次？（3）在⊙O运动过程中，在⊿ABC 的内部，⊙O未经过的部分的面积是多少呢？

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　　这道题是切线的性质和三角形知识的综合运用，并且本题体现了运动观点，要求学生有很强的想象能力。为了提升基础较差的学生对本题感性认识的质量，来加强他们对本题的理性认识，用《几何画板》的动画工具可以实现⊙O在三边上的连续运动过程，让学生弄清问题的本质。同时，还可以利用《几何画板》四边形工具给圆在三角形内的运动部分加上阴影，如上右图，十分准确的展现了解决问题（3）的思维过程。
　　众所周知，二十一世纪是一个信息时代，信息技术的飞速发展，不仅深刻地影响到着人类的生活方式和工作方式，而且深刻地改变人类的教育方式、学习方式乃至思维方式。而对于信息化教学，在表现形式上具有新颖性、艺术性、趣味性等特征，并能以一种全新的、图文并茂、声形辉映、生动逼真的形式再现。充分发挥信息化教学的优势，能为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，有利于开阔学生的知识眼界，启迪学生的形象思维，增强学生的理解记忆，激发学生的学习热情及改善学生的认知方法，大大提高学习的效率。因此，信息化教学是我们中小学教师工作的重心。但基于各地区经济水平的差异，信息化教育的普及还有待提高与进一步的完善。而校园网络是实行信息化教学的最主要的方式之一。因此，我们要依托校园网络，综合利用各种教学方式，充分发挥信息化教学的特点，以获得最佳的教学效果。让孩子们在信息化教学的学习环境中更好，更快地成长。