高中数学圆的标准方程教后反思

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圆是平面解析几何的第二节内容，是在学生学习了直线的方程之后的又一曲线方程。同学们在初中已经学习过圆的几何性质,因此本节课程的重点在于运用解析几何来体现圆的性质。现在，我从以下几个方面来谈谈我对本节课的反思。

  一、学习本节课的目的和意义

    本节课的目的是培养学生用坐标法研究几何问题的能力，增强学生用代数的方法解决几何问题的意识．圆的方程研究是基础，为后续研究位置关系作下铺垫．在高考考点要求中是C级要求，是必考内容，也是高考当中的热点和重点，需要掌握基础题型，并有很好的计算能力，才能解决好本节问题，综合体现了新课标下高考的要求，是非常重要的一节内容．

  二、教学流程

   首先，情景创设。用多媒体播放生活中常见的圆形图片，而后让学生自己动手画圆，教师指出：不同的圆心和半径对应着不同的圆，进而对应着不同的圆的方程；从用圆规做图复习初中所学圆的定义：到定点的距离等于定长的点的轨迹；那么在给定圆心和半径的基础上，结合我们前面所学的曲线方程的求解，应该如何建立圆的方程？

   其次，建构数学。（学生推导）：如图，设M（x,y）是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的距离等于r,所以圆C就是集合

P={M||MC|=r}由两点间的距离公式，点M适合的条

件可表示为      ①

把①式两边平方，得(x―a)2＋(y―b)2＝r2

说明：①圆的标准方程特征

          ②确定圆的标准方程的条件

（这里有少数学生忘记了两点间的距离公式，教师给予了适当的点拨）

  再次，数学运用。

1.说出下列圆的圆心、半径

⑴(x+1)2＋(y＋3)2＝2；（进一步分析圆标准方程的特征）

⑵(x-1)2＋y2＝a2；(注意半径为，说明a=0是可看做圆的极限形式——点圆，引出当圆心在原点时圆的方程为x2+y2=r2,)

2.求出满足下列条件的圆的方程

⑴圆心在（2，-3）且经过坐标原点的圆的标准方程。

⑵半径为5，圆心为（2，-3）的圆的方程，

（这一部分学生做得特别快，而且正确率特别高，我让学生自己上去讲，讲的脉络很清楚，不过还是有些用到的知识点没有讲到，我又做了点拨。这里最大的问题是学生有点太活跃了，都争抢着上台讲，我哪一个也想让他们上，可是总是学些还是没点着，感觉自己是不是有点不公平了）

  三、反思总结

  按照这个流程上完这节课后，总体感觉学生非常活跃，虽然他们数学基础不好，但是对圆的定义已经有了一定的了解,不过令人头痛的是学生的数学计算能力稍微还是差了点，所以我觉得同学们的计算能力还有待于提高。本节课的设计通过适当的创设情境，调动学生的学习兴趣。然后以问题为线索，贯穿整节课，运用前段时间学习的求直线方程的方法引导学生探索方程,使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到标准方程的求解都是在问题的指引下，通过我的适度引导、侧面帮助、不断肯定，由学生探究完成并走向成功.在内容上,有如下感悟:

（1）圆是最简单的曲线。这节课教材安排在学习了直线方程概念之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备。同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法。因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法。

（2）解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，学生虽然课堂表现良好，可是鉴于学生可能很快就会忘掉，所以要及时的巩固复习，因此这节课还要继续巩固练习。

（3）有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题．我选择了一个课下思考题给学生，目的是培养学生的自主探究能力，加深对圆的认识。

(4)应该重视激发学生求知欲。教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。

(5)应该适当运用计算机机多媒体引导展示,能够节省时间。

   最后，感谢智贤中学的领导给我这次上课机会，让我真正认识了自己的优点和不足。我会继续努力，争取把最好的自己呈现给学生。