2015年新编人教版五年级数学上册期末总复习资料总结

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人教版 五年级上册新教材 数学期末复习
小数乘小数
知识点1：小数乘整数与整数乘法的联系
小数乘整数与整数乘法的意义（  ），都是（                            ）。
1）3.6 +3.6+3.6+3.6=（     ）×（     ）
知识点2：小数乘整数的计算方法
小数乘整数，先按 (      )算出积，看(    )中有几位小数，就从积的(    )起数出几位并点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。

1）1.5×6  0.25×8  76×0.3  4.5×4  3.4+2.8  1.25+8  2.25×8  3.075×4
2）根据因数的变化引起积的变化填空
根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。   0.23×18=   23×1.8=   23×0.18=    (   )×18=0.414    2300×(   )=0.414

3)张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？
4)分段计费问题
某出租车公司规定：行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？

口诀：小数乘法整数算，不同之处积中看。看好因数小数位，小数点儿积中点。小数末尾如有0，根据性质把0删。切记先点再删0，否则错误连成片。
小数乘小数
小数乘小数（P5、6）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的（          ）是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点1：小数乘小数的算理
1）计算0.16×3.2时，先把因数3.2扩大（  ）倍是（   ），再把因数0.16扩大（   ）倍是（   ），得到算式（          ），算出积是（    ）最后把算出的积（    ）到它的（   ）得到答案(    )
注意：
2）利用因数的 变化引起积的变化规律计算小数乘小数
根据87×34=2958，把下列各式补充完整
8.7×（    ）=29.58   （   ）×0.34=0.002958   8.7×（  ）=0.2958
知识点2：小数乘小数的一般算法
1）计算2.34×0.45时，先按照（   ）乘（   ）计算，得（  ），然后看因数中一共有（ ）位小数点，就从积的（ ）数出几位，点上小数点，得（  ）。
  小数乘小数的计算方法：先分别把小数扩大变成（  ），然后按照（  ）乘法的计算方法求出积，在看因数中一共有（      ），就从积的（  ）起数出几位，点上（   ）。如果乘得的积的（   ）不够，要在（  ）添0补足，再点上（   ）。
2）6.7×0.3        0.56×7.4     0.52×0.45      0.96×1.25



3）乘得得积的小数位数不够的小数乘法
0.56×0.04     0.25×0.008      0.18×0.025     1.25×0.024

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小结：如果乘得得积的小数位数不够时，要在前面用（    ）补位，再点上小数点。小数部分末尾有0的（        ）。
4）不用计算，直接判断积有几位小数
3.64×1.7      0.12×0.05    0.125×0.8
5）一个数分别乘大于，小于1的数的规律
4.6×1.3（   ）4.6   4.6×0.95（  ）4.6  4.6×1.3（   ）4.6×0.89
小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比（   ）的数（   ）；
      一个数（0除外）乘小于1的数，积比（    ）的数(    );
重点题  不计算，在（  ）内填上> < =
9.09× 2.4（  ）9.09× 0.99    1.25× 0.76（   ）1.25× 0.67
0.85× 4.5（  ）5.4× 0.85      6.4× 0.17（    ）0.64× 1.7
  口诀：小数乘法并不难，关键点好小数点。因数小数位数和，等于积中小数位。积中位数如不够，添0补足再点点。因数如果不为0，还有奥秘藏在其中。一个因数大于1，另一因数小于积。一个因数小于1，另一因数大于积。
知识点3：解决问题及小数乘法的验算方法
1）验算小数乘法的方法有很多，你会用的方法有（   ）和（    ）。
2）计算并验算（利用  积÷因数=另一个因数  进行验算）
4.8×2.1     2.04×0.75     2.7×0.64      0.054×0.18     3.14×2.5  


3）某市出租车收费标准如下表：
2千米以内        收费4.5元
超过两千米的部分         每千米收费1.5元
   黎明加到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？



1.易混题  判断
1）一个因数扩大到10倍，另一个因数扩大到100倍，积就扩大到110倍。（    ）
2）26.5× 0.09的积有三位小数，（   )
3）比0.3大且比0.5小的小数只有一个。（   ）
4）凡是小数都比1小（   ）
5）一个数乘0.98，结果一定比这个数小。（   ）
2.易错题   小兵家离公司2.05千米，他每天往返三趟，他每周（按5天计算）从家到学校要往返多少千米？
4.一块长方形菜地的宽是4.5米，长是宽的3.4倍，这块长方形菜地的面积是多少平方米？
积的近似数
知识点1  取积的近似数的方法
求积的近似数的方法：用（         ）法求积的近似数。首先明确要保留的（      ），再看保留的数位的（      ）数字，若大于等于5，就向前一位（     ），若小于5应（     ），结果用（      ）连接。
1）取7.374保留一位小数，看（   ）位，（   ）上的数比5（  ），就应该（      ）结果是（   ）。
2）判断    7.998保留两位小数约等于8.00   （     ）
按要求取近似值
1.06× 2.7（省略十分位后面的尾数） 0.86× 1.4 （精确到百分位）
     小结：近似数的小数末尾的0（      ），否则（    ）就会发生改变。
知识点2：根据积的近似值，确定原来积的取值范围
    两个因数的积是一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是(    ),最小是（      ）。
   口诀：四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数五做比较。是五大五前进一，小于五的全舍掉。等号改成约等号，使人一看就明了。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
保留两位小数 *0.86×1.2≈    *2.34×0.15≈    *0.36×0.24≈

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1）李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15kg，李叔叔最少要准备多少个纸箱？
2）做一个水桶需要皮3.4平方米，现有26.2平方米的皮，最多能做几个桶？知识点5：小数连乘、乘加、乘减的运算顺序
1）小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序（  ）。
2）乘加、乘减混合运算，无括号的，先算（  ）再算（  ）；有括号的先算（          ），再算（         ）。
3）运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a       加法结合律a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)      a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
三、用简便方法计算下面各题。
4.8×0.25   2.33×0.5×4  1.5×101   1.2×2.25+8×22.5   5.5×15.7+4.3×5.5   

2.33×101-2.33    2.33×99+2.33    0.32×25×12.5  9.56－3.57－2.43     


0.59×0.25＋1.41×0.25      5.67－（2.98＋1.67）      （12.5＋125）×0.8      


4.8×9.9           1.25×2.5×24         18.5×101          10.5×0.75-0.5×0.75


（1.25＋12.5＋125）×0.8     1.4＋0.62×0.3       0.6×（4－3.42）×5       16÷2.5


38×0.99＋0.38       40.8÷12.5÷8     （6.4－4.8）÷0.8     （10+7.5）÷2.5

四、计算
   7.06×2.4－5.7     3.76×0.25+25.8     3.2×1.8+2.54     0.32×25×12.5

1.常考题：学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？


2.重点题：某市出租车的起步价是8元，当行驶的路程超过3千米时，每增加一千米加价1.8元，不足一千米按一千米计算。林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元？
知识点6：整数乘法运算定律对于小数乘法同样（  ），运用乘法运算定律可以使一些计算（  ）。
自我检测
一：填空高手
1.   3.75× 6.5的积是（    ），保留整数是（    ），保留一位小数（     ），精确到百分位是（     ）
2. 根据254× 36=9144，直接填出下面各式的得数
25.4× 36=     2.54× 3.6=     2540× 3.6=     0.254× 3.6=
根据13× 28=364，直接填出下面各式的得数
1.3× 2.8=    0.13× 0.28=     13× 2.8=   0.013× 28=   
0.13× 2.8=      1.3× 0.028=
3. 在（  ）内填上>  <   =
15.6× 1.01（ ）15.6   5.36× 1（ ）53.6   4.06× 0.99（）4.06× 1.2
1.43× 0（  ）1.43   1.03× 9.76（  ）9.76  2.4× 0.66（）2.4× 0.099
4.  比3.7的1.2倍多0.8的数是(  )，100比25.4的3倍多(   )
5. 一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6，这个数最大是（   ），最小是（   ）。
6. 两个因数的积是5.76，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那么积是（   ）
7. 与2.34×5.3的积不相等的算式是（    ）
A.0.234×53   B.23.4×0.53  C.23.4×5.3
8. 下面各式中的积最大的是（    ）
A 32.6×1.4         B 32.6×14         C.32.6×1400
                位置

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知识点一：用数对表示具体情境中物体的位置
1.（   ）可以用来表示物体的位置
2.书写时一般先写（   ）后写（  ），用（   ）隔开，用（   ）括起来。
3.周明和王刚去看电影，电影院的位置可以用点（13,4）和点（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，则4表示（        ），（5,17）表示王刚坐在（       ）
4.小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小刚坐在第2列第5行，用（      ）来表示，用（6,1）表示的同学坐在第（  ）列第（   ）行。

知识点二：在方格纸上用数对确定物体的位置
  在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（   ），竖排叫做（   ）

1.给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（    ）。
2.在同一平面上，列数相同的物体，位于（   ），行数相同的物体位于（   ）。
3.平面上的点上，下平移时，（   ）不变，（   ）增加或减少平移的格数；在左右平移时，（    ）不变，（  ）减少或增加平移的格数。
                小数除法
小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积（    ）与其中的一个因数（  ），求另一个因数的运算。
一：除数是整数的小数除法
知识点1. 小数除以整数的计算方法
6.75÷5=   46.4÷4 =   30.6÷18 =     29.52÷24=       399÷3.8=     741÷0.95=

   

小结：先按照（      ）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
口诀：整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。位置很好找，对齐被除数。
知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法
（1）30.9÷15=     3.6÷24=    36÷15=   1÷8=
（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（    ）
小结：计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（   ）继续除。
知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法
小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。
小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法
（1）1.26÷14        1.08÷12       0.552÷46         6.84÷38        5.768÷56



（2）计算12.6÷0.28时，先移动（  ）的小数点，使它变成（  ),(  )的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（  )补足，然后按照除数是（   ）的小数除法法则进行计算。
小结：小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位
知识点4：小数除以整数的计算方法总结及验算
    小数除以整数，先按（          ）除法的方法去除，商的小数点要和（       ）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（    ），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（        ），再继续除。
   验算：可以利用  商x除数=被除数，来验算小数除法。
除法算式中商与1的关系
1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”
54÷36（  ）   25.4÷42 （  ） 8.4÷7（  ）   5.06÷6（  ）   15÷16（   ）
小结：被除数不为0时，除数大于被除数，商（    ）1；除数小于被除数，商（    ）1.
口诀：小数除法并不难，小数点齐是关键。整数部分不够除，商0再点小数点。末位如果有余数，添0再把商来算。要想验证商对错，除数乘商来验算。
二：一个数除以小数
知识点1：除数是小数的计算方法
1.在计算4.38÷0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（  )移动（  ）位，变成（   ）÷（   ），这样就把这个算是转化成除数是（   ）的除法进行计算
2.(   )的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（   ）为原来的（   ），跟原数相差（    ）
被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）
3.36÷1.2=（  ）÷12   1.19÷0.17=（   ）÷（  ）  3.264÷3.2=（  ）÷(   )
（2）计算：
0.675÷2.7=     9.12÷0.57 =   5.13÷9.5 =   0.672÷4.2=   249.6÷0.6 =    2.08÷0.26=

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除法算式中商的变化规律
（1）根据884÷26=34，直接写出下列各式的商
8.84÷26=     884÷2.6=    8840÷260=   8.84÷0.26=   88400÷260=  0.884÷2.6=

（2） 两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的 ，商是（  ）  （3）4.25÷0.8的商的最高位是（    ）位。31.32÷0.85的商的最高位是（    ）位
   313.2÷0.85商的最高位是（    ）位。
小结：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法进行计算。
口诀：如果除数是小数，先把除数变整数。被除数扩同倍数，商点对齐被除数。
知识点2：被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法
1. 两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（   ）
2.  6.4÷0.04=64÷(    )=0.64÷(    )=(      )÷(        )
3. 下列各题的商最大的是（    ）
A.   4.25÷4   B    4.25÷0.4    C   4.25÷0.04    D   4.25÷0.004
4.教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？
5.  计算 0.00…027  ÷  0.00…018
   小结：一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“0”
除法算式中商与被除数的大小关系
1.不计算，直接在（）里填上”>”” < “”=”
2.64÷1.1（ ）2.64    0.99÷0.9（  ）0.99   16.5÷1(  )16.5   4.8×0.09(  )4.8
5.01(  )5.01÷0.6   9.14(  )9.14÷1.8    8.2×0.2(   )8.2÷0.2  8.5÷6(  )8.5÷0.6
小结：（被除数不为0)时，除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数
分段计费问题
  （ 1） 停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？
  （ 2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（   ），如果被除数不变，除数缩小为原来的 ，商是（    ）。
  小结：被除数和除数同时扩大（或缩小)相同的倍数（0除外），商不变，
  口诀：假如除数是小数，除数先要变整数。除数小数有几位，把点右移相同位。被除数位如不够，末尾添0来补位。小数点上下对齐，计算准确又无误。
   （3）计算：（带※的要验算）
79.3÷2.6   7.8÷0.75※ 0.42÷3.5※ 11.7÷0.18  6÷2.5   4÷15（用循环小数表示）

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3.商的近似数
知识点1.求商的近似数的方法
  （1）5.03÷0.12的商保留整数约是（  ）精确到十分位约是（   ),精确到0.01约是(   ).
小结：求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。
商的近似数末尾有0的处理方法
（2）22.03÷17
求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。
按要求求商的近似数
（3）21.3÷12（精确到十分位）             0.36÷1.3（精确到0.001）



（4） 5.9942保留整数约是(     ),精确到一位小数约是（    ），精确到两位小数约是（   ）
    小结：精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1 ，0.1 ，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。
  根据余数与除数的一半比较，求商的近似数
根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？（得数保留两位小数）
49÷12≈               3.83÷7≈

  讲解：要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。
小结：求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.
                              循环小数
  知识点1：商除不尽时的重复现象
（1）计算     6.6÷1.5        4÷9        50÷3.3


   小结：有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。
利用重复现象解决问题
（1） 6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（    ）的，循环节是（  ）上的小数点后第100位上的数字是（   ），小数部分前200位上的数字的和是（   ）。
    知识点2：循环小数的意义
   （1）一个数的（   ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（   ）不断（  ）出现，这样的小数叫做循环小数。
   循环节的认识
（2）5.5656…是（   ）小数，它的循环节是(      ),用简便方法写作（      ）
（3）判断：56…56.56是一个循环小数。（   ）

       循环小数的简便记法：
               .  .
（1）循环小数3.875，小数部分第13位上的数字是（    ）
（2） 简便写法： 4.3232…可表示为（       ）     6.735735…可表示为(     )
    小结：写循环小数时，可以只（         ），并在这个循环节的（  ）和（   ）上面各记一个圆点。
         根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。
（1）1.15151515,  53.171717…，  0.65,   1.732050807…,  8.8这5个数中，是有限小数的是（          ），是无限小数的是（               ）是循环小数的是（               ）
小结：判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。
     找循环节  （1）写出简便写法
66.666…（     ）  0.321212…（   ） 7.3223322332…（     ）
小结：找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。
   求循环小数的近似数
            .  .
1.循环小数3.875保留三位小数（      ）
     小结：求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（  ）位，再用“（        ）”法求近似数。
  比较循环小数的大小
           . .    .
1.）把6.24,6. 24,6.24,6.243用< 连接起来（                                        ）
2.）比较大小
   ..        . .
0.059（  ）0.059  5.67÷0.12(   )56.7÷1.2  2.07÷3.1(  )1   0.55÷0.89(  )0.999×0.55
小结：比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（  ），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。
3）把2÷9的商用循环小数表示是（   ）简便记法（    ）保留两位小数约是（     ）
知识点3：有限小数和无限小数
              .     . .