2015年最新人教版四年级上册数学期末总复习计划知识归纳总结

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（2）        梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形




16、        图形的拼组（请自己画画看）：
（1）        两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）        两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形。
（3）        两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形。
（4）        两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
（5）        两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（6）        两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
17、对称轴：
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴。平行四边形没有对称轴。
第六单元    【除数是两位数的除法】
1、        除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算.
2、        在以下4种情况的时候需要用到除法：
（1）求总数中含有几个每份的量.  如   求180里有几个30——》180÷30
（2）已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数?—》270÷3
（3）求一个数是另一个数的几倍. 如   求160是40的几倍——》160÷40
（4）求将总数平均分成几份.如    求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
3、        除法中的数量关系（有余数的除法）：
被除数÷除数＝商……余数       被除数＝商×除数＋余数(验算的方法)
  除数＝（被除数－余数）÷商     商＝（被除数－余数）÷除数
  余数＝被除数－除数×商            
4、        口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.（如160÷20=）
①        想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8.   理由见“商不变规律”
5、        “除以”和“除”的不同：   读法、意思有不同，常作为考点
例:120除以30，列式为：120÷30=4   20除130，列式为：130÷20=6……10   
6、        除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
例如


7、        除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
8、        除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
9、        除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
10、                                  试商儿歌：
一二丢，八九收
四六当五来动手
四舍商大减去一，
五入商小加一好
同头无除商八九
除数折半商四五
11、         除数是两位数的除法的计算方法：
（1）        从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；
（2）        除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
（3）        每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
12、        直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
13、        商的变化规律：
（1）        在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
（2）        在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。
（3）        在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。

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简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
14、        运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图
15、        笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。



16、        解决问题应当注意的要点：
（1）常考的数量关系
单价×数量＝总价     速度×时间＝路程         工作效率×工作时间＝工作总量
总价÷数量＝单价     路程÷时间＝速度         工作总量÷工作时间＝工作效率
总价÷单价＝数量     路程÷速度＝时间         工作总量÷工作效率＝工作时间

其中速度单位是常考点，如：
    叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间
      先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程  
                60×5＝300（千米）
      再算出回来时的时间  ：5－2＝3（小时）
      最后算出回来时的速度，注意速度单位  ： 300÷3＝100（千米/时）
（2）倍数问题的技巧
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
         再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜     75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍         12÷4＝3       倍数作为单位不用写出来
         再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜    300×3＝900（千克）  
（3）最优方案（用同样的钱买最多的商品）  课本80页第19题  
解决方法：  先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案
例题： 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
第七单元    【统计】
统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少，但条形统计图比统计表更形象直观。更能看出数据之间的关系。
1、        条形统计图常用1格代表2个单位，有时还要用半格来代表1个单位。如果要表示的数据比较大，可以用一格代表5个单位或更多的单位，一个代表几个单位，要根据具体情况来确定，这样比较方便。
2、        由统计表画统计图的步骤和注意要点：
（1）        观察表中项目，确定数据项（一般为数量）和类别项（小组名称、年份、时间等）
（2）        确定横纵轴、刻度以及图的类型（横向或纵向）。
（3）        画条形，标数据，注意条形的高度要符合刻度，纵向统计图的顺序是从左往右，横向统计图的顺序是从下往上。
（4）        添上图例，根据图例补充完条形的条纹以示区别。
（5）        标上标题。
（6）        检查要素是否齐全。
4、学会统计图中提取信息，发现问题，进行合理的判断、预测和决策，并能解决生活中的简单问题。
第八单元    【数学广角】
1、        解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：
（1）        明确完成一项工作要做哪些事情。
（2）        知道每项事情各需要多长时间。
（3）        明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。
2、        烙饼问题的解决：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
一般的解决方法：
公式：   烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)
例如     烙5张饼的时间，每面要烙3分钟， 5×3＝15（分）
烙8张饼的时间，每面要烙3分钟， 8×3＝24（分）
3、田忌赛马（对策论）：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找最优方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的最优策略，从而获得胜利。

谭艳兵

很全面，很实用，下了，谢谢分享

斗帝幻海