《排列与组合》教学设计

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教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同

教具准备：教学课件                              

学具准备：同桌准备3张数字卡片， 数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片    课题《排列与组合》

教学过程：

一、创设问题情境：

1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好吗?

2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》

二、自主合作探索新知

　（1）、数字问题

师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）

师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？

同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）

（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）

  （3）学生自主研究,寻找规律.(教师巡视: 1找出写的少的两位数的同学? 2关注交换摆的同学3.重点关注有序的排列的同学.然后把这些小朋友的纸条收下)

（3）全班反馈

A 整体了解学生的自主研究情况 . （师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）  

B 指名上台介绍发现的方法（按顺序  请介绍的小朋友边摆边介绍。）  学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）(从有顺序的摆加以突破) (师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗?课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？)

(根据学生念的老师板书)

C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）

C.师:还有别的方法吗?(类似的 这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。)

D观看板书,总结提升.

看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数,然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复,也比较容易)

三、拓展应用

1、搭配早餐（课件连线）

　　师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。

（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。

交流想法。

2、组词问题

师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。

从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。

桃           树   

梨           子

             花

3、拍照（课件演示要有名字）

   师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？

三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的照片？

4、开锁（课件演示）

师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘记了，只记得密码是用４、５、６组成的一个两位数。还记得是把４、５、６组成的两位数从小到大排起来，第４个就是他的密码，这个秘密是几呢？

开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？

5、握手问题　

(一)课件上出示三个小朋友

师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？(师:先不要着急自己想想看?师:有几次?生说)

(二)尝试握手

师：到底有几次?我们来试试看?

(请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握?握好了一次。然后谁和谁握?看好了握好了,两次。  还有谁和谁握?看好了三次还有吗?没有了。)

（三）交流

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3

师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）

  师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？

师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号ＡＢＣＤ。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）

（3）师：再来一个人 5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）

师：好了把东西理好。

五、小结

     今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再见。