中学数学优秀论文巧用信息技术，优化数学教学

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中学数学优秀论文巧用信息技术，优化数学教学
摘要：在新课程实验中的大量课例表明：信息技术能呈现传统教学手段难以呈现的内容；能优化课堂结构，提高课堂效率；能改善教师的教学方式；能激发学生的学习兴趣；能改善学生的学习方式；扩宽了师生学习、交流的渠道。
关键字：信息技术  数学  课程整合  多媒体
信息技术与课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。信息技术与数学教学整合，应根据数学的教学内容、教学目标、教学对象及教学策略，找到整合的切入点，并结合教学的各个环节来展开，从而促进学生主动学习，主动发展。随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，教学已经从单纯的“传道、授业、解惑”逐渐发展为“自主、合作、探究”的学习模式。对于数学来说，它是一门抽象性较强的学科。那么，怎么把它转变成生动、有趣、直观性强的学科，就成为数学教师共同关注的焦点问题。为了探索如何提高信息技术素养，适应中学数学教学，进一步推进素质教育，本文结合亲身体验，作了一些探索和尝试。
一、利用现代信息技术，激发学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。
    俗话说：兴趣是最好的老师。如何激发学生的学习热情是上好一堂课的关键。不少学生感觉数学内容过于严肃、枯燥，学习起来平淡无味。如果在展示问题时，适度运用多媒体，或把重点、难点的内容设置成醒目的颜色，或让“固定的”几何图形运动起来，提供丰富的感知信息，可以刺激学生的视觉和听觉，激起他们的学习兴趣，促进他们积极思考。如教学《圆柱、圆锥的侧面展开图》一课时，可用FLASH制作分别以矩形的一边、直角三角形的直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周的动态过程，让学生观察这一过程以及这样旋转一周而成的面所围成的几何体，从中抽象出圆柱、圆锥的本质属性，形成概念。
利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，不仅能帮助学生理解、领会、记忆，更能调动学生学习的兴趣和学习的积极性，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，整个教学气氛立即活跃起来，教学也就容易进入最佳境界。再如在教学《空间几何体的结构》一课时，利用《几何画板》将几何体的切割、移动、重叠、翻转等形象生动地展示给学生，并辅之以必要的解说，帮助学生形成立体空间感。通过动画模拟，解除了传统教学中学生凭空想像、难以理解之苦，他们积极思维，寻找图形中的内在联系和进行公式推导的能力大为加强。经过这样的引导，无论是教师讲解还是学生讨论解决，都会收到良好的效果。
     二、利用现代信息技术，突破教学难点，培养学生抽象思维
    心理学研究表明：人类的认识活动是从感性认识逐渐上升到理性认识的，这是人类认识过程所遵循的一般规律。利用信息技术可以把静止图象变为动态画面，把问题的一种形式转化成另一种形式，能够成功地实现从感性认识到理性认识，从具体形象到抽象思维的过渡。能促进学生思维的纵深发展，增强学生的思维灵活性和深刻性。通过课件演示，本节课的难点突破了，比单纯在黑板上画路线图的效果要强的多，而且，也能够提高学生学习的兴趣。
例如在学习《指数函数的图象和性质》一课时，我们通过以下两种教学方式，便可发现利用信息技术教学的优势所在。
“普通教学设计” “整合教学设计”
1．列x，y的对应值表（ ）；
2．描点法作出 的图象；
3．列出 在 和 两种情况下的图象和性质。 用信息技术完成表格（ ）；
用信息技术作 的图象；
借助信息技术，在上述图象上动态观察函数的取值范围、单调性等；
学生自选几个底数不同的指数函数，画图象并观察取值范围、单调性等；
列出 在 和 两种情况下的图象和性质。

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从上面两个表格对比我们就可以发现“普通教学设计”只能用“描点法”作出图象，然后直接给出指数函数 的性质。学生对为什么要把底数 分为 和 两种情况加以讨论难以理解，学习过程比较被动。而信息技术环境下可以动态观察图象，形成对指数函数性质的感性认识，让学生自由选择 的值，并用图形计算器或计算机在同一坐标系内作图象。在此过程中，学生可清楚地看到底数 如何影响并决定着函数 的性质。由于函数的图象随着 和 而自然聚集，学生可以清楚地看到 这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0，1）等更是一目了然。显然，如果没有信息技术，上述过程很难实现，而多媒体计算机通过模拟演示，突出实际操作过程，让学生进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括，通过引导学生经历获取知识的思维过程，学生通过充分的动眼、动手、动脑、动口，不但弄清楚知识之间的来龙去脉，也活跃和发展了学生的思维。   
三、利用现代信息技术，“活跃”中学数学课堂，提高教学效率
现代教育技术可以将无声的语言和有声的口头语言及文字、图片、声音、动画、视频等有机统一起来，不受时间和空间的限制，将教学内容中涉及的事物、现象和过程生动地再现于课堂，并将教学中无法展现出来的东西呈现在学生面前，把学生的各种感官最大限度地调动起来，从而拨动学生“趣”的心弦，使学生兴趣盎然地投人数学学习，这是传统教学中粉笔加黑板所无法比拟的。
例如：“求点的轨迹方程”的教学中的一道例题： 已知线段 的端点 的坐标是 ，端点 在圆 上运动，求线段 的中点 的轨迹方程。
这是一个求点的轨迹问题，采用传统的教学方式很难反映出点的运动轨迹，而通过计算机技术结合软件《几何画板》制作成动画（如右图），先在画板面上生成点的运动轨迹，而后利用《几何画板》的生成点的动画在画板上进行验证，最后求解并给出几何证明就很容易实现。利用《几何画板》在剖析问题的实质时，就可以使学生清楚了解所要解决问题的关键所在，比较传统教学，它能形象直观的反映问题。在教学过程中体现了学生的主导作用，把学习的主动权真正交给了学生。因此，通过融入信息技术的数学教学，使不同学科知识整合，提高了学生的学习效率和效果，激发了学生的学习兴趣。
四、利用现代信息技术，促进课程内容呈现方式的变化，激发学生潜能。
    与教材不同，信息技术工具不是简单的表述数学知识，利用它可以在一定程度上揭示数学知识形成的来龙去脉，而且表述方式很灵活，可以以文字、图形、动画、图表等多种方式多窗口呈现。如果说使用印刷术呈现的信息是线性的，那么利用超文本技术就能够以网络状树形结构的方式一步一步的呈现信息。这些特别适合于表达数学。另外，技术提供的可交互的实验环境，可以在内容的呈现方式上，为学生“做数学”提供空间，通过一定的栏目，如“信息技术应用”或“数学实验”去实现它。例如在《基本算法语句》一节的教学中，学生对于程序的编写理解不透，对于计算机执行程序过程更加不清楚，而我们利用信息技术软件，例如Q-BASIC软件编写程序，并将程序的执行情况演示出来，同时让学生亲自动手编写运行程序，这样学生在实践过程中对程序有了更深刻的认识，学生接受知识更便捷，获得知识更迅速，从而激发创造潜能。从中我们也看到信息技术软件、图形计算器等计算工具作用巨大。

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      五、利用现代信息技术，改进学生学习方式，感受数学的整体性
      当前数学课程改革的一个主要出发点和落脚点是改进学生的学习方式。信息技术的发展为学生的学习和发展提供了丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，技术在“探索”和“多元联系表示”方面的强大功能使信息技术担当了这样一个角色，它一方面帮助学生将头脑中想到的信息在信息技术工具上得以显示和验证，更重要的是学生通过信息技术工具的操作可以启发思维、开拓思路，通过主动积极的观察、分析和探索活动，进行学习和发现。可看出实际信息技术工具自始至终体现了“实践和创新”，这恰恰与当前数学教育改革的趋势相吻合。正如“几何画板”的首席设计者Nicholas Jackiw所说：“要理解你了解的东西，而不仅仅是了解你理解的东西。”(Knowing what you see ,seeing what you know )
   以往学生学习信息的途径，多数来自教师与书本。利用现代信息技术，使学生的学习方式大为丰富，学习途径大为拓宽。学生可以通过现代化媒介获取信息．帮助思考．促进学习。如学生可以利用计算机进行作业设计．检阅资料．完成研究性学习的任务等等。现代信息技术为学生学习和探索知识提供了强有力的工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性数学活动中去。看《标准》数学必修3统计中的参考案例：
例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮料杯数与当天气温的对照表：
摄氏温度/°C        -5        0        4        7        12        15        19        23        27        31        36
热饮杯数        156        150        132        128        130        116        104        89        93        76        54
（1）        画出散点图
（2）        从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律；
（3）        求回归方程
（4）        如果某天的气温是 ，预测这天卖出的热饮杯数。
   这是统计中的一个求回归方程的问题，利用现代信息技术，我们首先将表格中的数据“存储到”电子表格中；然后画出散点图，并从散点图中发现气温与饮料杯数近似成线性关系，
                                       
利用信息技术的回归（或拟合）功能，我们可以得出回归方程；最后通过回归直线方程，由信息技术的表格功能大致预测 时，这天卖出的热饮杯数大约是143。
试想，如果没有信息技术工具，解决上述问题存在一定的难度，现代信息技术在数据处理、数据分析方面具有强大的功能。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。利用多元联系的思想方法把信息技术与数学课程整合，是信息技术最重要的功能。它反映了信息技术工具（软件）在设计时，把体现数学的本质，以及数学的有机联系、数学的完整性作为设计时最重要的一条原则。
   总之，在新的课程标准中，现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响，随着新课程改革的推进和信息技术的飞速发展，信息技术与教学的整合已成为必然的趋势。