小学五年级数学上册《循环小数》教学设计

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小学五年级数学上册《循环小数》教学设计
一、创设情境
找规律，猜图形。
投影展出：○○△　○○△　○○△　○…...
师：谁能猜到下面一个什么图形吗？你是怎样想出来的呢？请问第16个图形，是什么图形？
师：这个省略号表示什么意思？
师：也就是说，这幅图形是依次不断重复出现这样的图形。请同学们想一想，这幅图形中有多少组这样的图形呢？
二、探究新课
生活中也有很多这样的现象，如：一个星期，星期一至星期日不断重复出现，每年春夏秋冬总是再不断重复出现，等等。
师：生活中像这种“不断重复出现”的现象，我们还可以把它叫做循环现象。生活中有很多循环现象，数学中有没有这种现象呢？这节课我们就一起来找一找。
（1）教学例1
　　王鹏在校运动会上400米的比赛中以75秒的成绩获得了冠军
师：请你们一起把题意读一遍，请找出问题给出了那些已知条件。
师：请问这道题所求的问题是什么？
师：请问速度=什么？
列算式计算（指名一名学生上台演示）。
师：看算式你们发现了商有什么特点，生：商总是重复出现3。
师：为什么会重复出现“3”呢？
师：那么说，400÷ 75的商里有多少个“3”呢？生：有无数个“3”。
师：既然是无数个，那么你们知道结果吗？
师：是多少呢？那么这样的结果应该怎样表示呢？请同学们自己写一写，谁来说一说你是怎么写的。
师：问题解决到这里，你们发现循环现象了吗？你是在什么数中发现循环的呢？
（2）概括：
　　像这些小数，我们叫做循环小数，这些循环小数有什么特征？
　　请问循环小数是有限的小数还是无限小数呢？为什么？
三、巩固练习
1、判断。
（1）3.212121是循环小数吗？为什么？
（2）3.1415926…是无限小数吗？是循环小数吗？为什么？
（3）0.135531…这个小数中，“1”、“3”、“5”这三个数字已重复出现了两次，它是不是循环小数呢？为什么？
（4） 3.333…是循环小数吗？“3.333…”中依次不断地重复出现的数字是哪一个？
（5） 5.7272…是循环小数吗？“5.7272…” 中依次不断地重复出现的数字是哪一个？
请同学们找出以上判断题中循环小数的循环节。用笔画出来。
强调：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上“…”。不过这样写比较麻烦，一般情况下，当我们写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位或末位上面各记一个圆点。
二、练一练。
1、写出以下循环小数的简便写法。
3.333… 　 写作：＿＿＿ 3.676767… 写作：＿＿＿
5.271271… 写作：＿＿＿ 6.9258258… 写作：＿＿＿
0.4166… 写作：＿＿＿ 　 0.0505… 写作：＿＿＿
2、你会比较这些小数的大小吗？试试看！
0.33○0.3 1.23○1.233 1.46○1.46
3.42○3.42 9.15○9.1555 5.231○5.231
3、请你来判断。
（1）1.33…=1.3 （ 　）
（2）0.8＞0.88… （ 　 ）
（3）0.988… 保留三位小数是0.980 （ 　）
（4）0.6666是循环小数 （ 　）
（5）循环小数都是无限小数 （　 ）
（6）无限小数都是循环小数 （ 　）
（7）无限小数大于有限小数 （ 　 ）

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