新苏教版六年级数学上册教学设计 2.解决百分数的实际问题

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2.解决百分数的实际问题

第一课时             总编号：050

备课时间：12.9                            上课时间：12.16

课    题：求一个数是另一个数的百分之几

教学内容：

课本第91页例4、“试一试”和“练一练”，练习十五第1~3题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。

2.使学生经历解决求一个数的百分之几实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展数学思维。

3.使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

教学重点：

解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

教学难点：

理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境

1.激活旧知

（1）解答下列问题。（口答）

一根铁丝长6米，一根铜铁丝长8米。

①铁丝长是铜丝的几分之几？

②铜丝的长是铁丝的几分之几？

学生口答，教师板书算式和结果。

提问：解决这类问题用什么方法计算的，是怎样想的？

指出：解决这类问题，可以用除法计算，其中要找准单位“1“的量，单位”1“的数量是除数。

（2）一根铁丝长10米，剪下3米。

剪下的占全长的（      ），也就是（      ）％；

剩下的占全长的（      ），也就是（      ）％；

学生口答。

提问：怎样求剪下的和剩下的各占全长的百分之几？又是怎样得到剪下的和剩下的各占全长的百分之几的？

指出：求出一个数是另一个数的几分之几，在把分数改写成百分之几，就得到一个数是另一个数的百分之几。

2.引入新课

引入：这里问题的结果都有表示一个数是另一个数的几分之几，如果几分之几改写成百分之几，就能表示为一个数是另一个数百分之。这几科我们一起学习求一个数是另一数的百分之几的简单实际问题。

二、尝试交流，探究新知

1.课件出示：让学生说说题中的条件和问题，根据条形比一比三人跑的路程哪个最多或最少。

提问：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是把那个量看做单位“1“的量？

引导：怎样求李芳跑的路程是王红的百分之几呢？自己想一想，试着做一做。

学生尝试解答，教师巡视。

集体反馈，让学生介绍自己的方法，教师引导理解并板书。

追问：为什么用4÷5来计算？

引导学生说出那两个量在比，应把哪个来那个看做单位“1”。

小结：求李芳跑的路程是王红的百分之几，是班王红跑的路程作为单位“1”，解题方法与就李芳跑的路程是王红的百分之几是一样的，用李芳侧路程除以王红的路程，知识最后的结果是要用百分数表示。

2，教学试一试

提问：怎样求王红跑的路程是林小刚的百分之呢？

学生独立解答，指名板演。

交流：这里是怎样计算出71.4％的？

通过讨论使学生明确，当除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。

3.反思归纳

提问：这两个问题是用什么方法计算的？为什么在问题中用王红的路程做除数，而在试一试中用林小刚跑的路程作除数？

小结：求一个数是另一个数的百分之几的解题思路和方法，其实与求一个数是另一个数的百分之几是一致的，可以直接用除法计算，注意找准单位“1”的来那个，用单位“1”的量作除数。

三、巩固练习，深化提高

1.五年级一班有女生44名，男生36名。男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？  

2.苗圃种植了一批新品杨树共2450棵，结果死亡了49棵，求这批树苗的成活率。   

3.五年级一班今天出勤48人，缺勤2人，求五年级一班今天的出勤率。

4.服装厂有职工250人，今天出勤248人，分别求今天的出勤率和今天的缺勤率。   

5.把25克盐溶解在100克水中，求盐水的含盐率是百分之几。   

6.一块锡和铅的合金重45千克，其中铅重27千克，求这块合金的含铅率。  

7.电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产了25万台。完成了计划的百分之几？   

8.李兵参加数学竞赛，做对了18题，做错了2题。求李兵的正确率。   

9.清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。求成活率。   

四、总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

六、布置作业

补充习题

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  2.解决百分数的实际问题       总编号：051

       第二课时                  

备课时间：12.12                            上课时间：12.17

课    题：百分率

教学内容：

课本第92页例5、“试一试”和“练一练”，练习十五第7~8题。

教学目标：

1.使学生在具体情境中，理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，能正确求出百分率。

    2.使学生在经历解题的过程中，培养学生观察、分析、推理能力。

3.使学生在自主参与学习的过程中，体会求百分率的用处和必要性，渗透数学源于生活的思想。

教学重点：

理解各百分率的含义。

教学难点：

会求个百分率。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

同学们，我已经学习了百分数的意义，百分数也叫做百分率。谁能距离说说生活中的百分率？

近视率表示什么意思？

生：近视率表示近视的人数占全班总人数的百分之几？

师：像这样的百分率还有很多，今天我们就一起研究百分率中的数学问题。

二、自主探究

1.出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）

你认为哪天的出勤率高？（小组交流一下）

2.讨论：

（1）什么是出勤率？

（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）

（3）那么怎样求出勤率呢？

3.算一算：周一的出勤率是多少？

周二、周三、周四、周五呢？

4.比较：哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？

5.讨论：求百分率有什么好处呢？

指出：为了便于分析比较数据人们经常用到百分率（板书：便于分析比较），再比如。（出示以下例子）

（1）花生榨油——出油率

（2）学生考试——优秀率

（3）产品检验——合格率  

（4）制作盐水——含盐率

（5）种子试验——发芽率  

（6）射击测试——命中率

交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。

6.比较各百分率的共同点：

（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。

（2）题意：把总数作为单位“1”的量；“**率”指出了比较量的关键词。

（3）列式规律：

把总数作为单位“1”的量做分母（除数）；**率提示的比较量做分子（被除数）

三、巩固练习

我是小法官对错我来判。

1.五年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。（   ）

2.林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。（   ）

3.一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。（   ）

4.小麦的出粉率达到100%。      （   ）  

5.一种彩票的中奖率是1%，那么买100张这样的彩票一定中奖。（   ）

四、总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

补充习题

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2.解决百分数的实际问题      总编号：052

第三课时               

备课时间：12.15                           上课时间：12.18

课    题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学内容：

课本第93页例6、“练一练”，第95～96页练习十五第9～11题。

教学目标：

1．使学生在具体的现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，理清相应的数量关系，并正确解决相关的实际问题

2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”解题方法的过程中，感受这类问题的数量关系，培养分析，比较，类推等思维能力。

3．使学生在探索新知的过程中，感受百分数与理实生活的必切联系，增强自主探索和合作效流的意识，体验学习成功的乐趣。

教学重点：

解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。

教学难点：

理解求一个数比另一个数我（少）百分之几实际问题的数量关系。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、提出问题。

1．出示例6的条件：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

提问：你能把这两个数量用线段图来表示吗？

学生各自画线段图。

集体交流，让学生说说是怎样画的，教师板书画出线段图。

提问：根据这两个已知条件，你能提出求百分数的问题吗？

根据学生回答出示：

（1）原计划造林面积是实际的百分之几？

（2）实际造林面积是原计划的百分之几？

提问：这两个问题用什么方法计算？

说明：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把单位“1”的数量作除数。（板书：一个数量除以单位“1”的量＝百分之几）

2．启发：你还能根据这两个数量，提出新的求面分数的问题吗？

引导学生提出新的问题并出示：（1）实际造林面积比原计划多百分之几？（2）原计划造林比实际少百分之几？

揭示课题。

二、探究新知。

1．解决实际造林面积比原计划多百分之几。

（1）引导：实际造林面积比原计划多百分之几，这个问题是哪两个数量进行比较，是求哪个量是哪个量的百分之几？和你的同桌讨论一下。

交流：你对这个问题怎样想的？哪个是单位“1”的量？

指出：这道题是实际比原计划多造林面积和原计划造林面积比较，把原计划造林面积作为单位“1”；求实际造林面积比原计划多百分之几，就是求实际比计虹多造林的面积相当于原计划的百分之几。

（2）启发：这题可以怎样解答？自己试着做一做。

方法1：20－16＝4（公顷）  4÷16＝0.25＝25%

方法2：20÷16＝1.25＝125%   125%－100%＝25%

提问：你能说说方法1是怎么想的吗？“4公顷”在线段图上表示的是哪一部分？

追问：这里解题的关键是什么？

引导学生理解：关键是先确定把哪个量看作单位“1”，再用要求的百分之几对应的数量除以单位“1”的量。

提问：用方法2列式计算是怎样想的？算式中的100%和125%在线段图上分别表示哪个部分？

（3）比较：这两种方法不同在哪里？

2．解决原计划造林面积比实际少百分之几。

（1）提问：刚才我们算出实际造林比原计划多25%，那么我们能不能说原计划造林比实际少25%呢？

学生作出猜想，暂不作评价。

（2）提问：你是怎样理解“原计划造林面积比实际少百分之几”的？这里哪个数量是单位“1”

明确：原计划造林比实际少百分之几，就是原计划比实际少造林的面积相当于原计划的百分之几，单位“1”的数量是实际造林面积20公顷。

3．引导比较。

提问：和以前学习的求百分数实际问题相比较，今天学习的内容复杂在哪里？这样的问题要怎样解决？

指出：以前学习的是直接可以计算一个数量是单位“1”的百分之几，今天学习的是计算比单位“1”多的或少的部分，相当于单位“1”的百分之几，所以要先求出多的或少的部分，再求它是单位“1”的百分之几；或者直接求两个数量的百分比，再求多或少百分之几。

三、内化新知。

1．完成“练一练”。

学生自由读题。

提问：你是怎样理解“鸽蛋的卵孵化期比鸵鸟蛋短百分之几”这个问题的？

学生讨论后各自列式解答。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

结合交流说明：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。

2．做练习十五第9题。

学生独立完成填空，如果有困难，可启发他们先画出相应的线段图，再思考。

四、小结交流。

通过今天的学习，你有什么收获？解决这样的问题，可以怎样思考？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

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2.解决百分数的实际问题          总编号：053      

                                    第四课时                 

备课时间：12.16                           上课时间：12.19

课    题：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题练习

教学内容：

课本第95～96页练习十五第9～17题。

教学目标：

1．使学生在现实的应用题情境中，更深刻的理解 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；

2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。

教学难点：

加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习铺垫

上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：甲比乙多百分之几怎样求？乙比甲少百分之几呢？

以本班男女生人数举例：男生比女生多（少）百分之几怎样列式？女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？两个计算出来的结果一样吗？为什么不一样？

二、指导练习

1．指导学生完成练习一的第4题

先指导学生读题。

第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗？

第二个问题是求谁是谁的百分之几？

题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？

自己试着列式。

2．比较这两个结果，你发现了什么？

教师画出线段图来帮助学生理解。（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）

3．提问：第（2）题还可以通过什么方法得到？

4．你还能举出生活中的一些类似的情况吗？

三、巩固练习

1．指导学生完成练习一的第5题

先指导学生读题。

先说一说这三个问题分别是求谁是谁的百分之几？再试着自己列式。

小组讨论：这三个问题之间有什么联系？

能不能根据第（1）题的答案知道第（2）题的答案？第（1）题和第（3）题有什么区别？

做完了这题，你有什么收获？（启发学生说出：可以根据一个数比另一个数多（少）百分之几可以求出这个数是另一个数的百分之几；或者可以根据一个数是另一个数的百分之几能直接求出这个数比另一个数多（少）百分之几。因此做题时可以直接用这个数去除了另一个数，用得到的百分数和单位“1”去比较，与单位“1”的差即是比另一个数多（少）百分之几）

2．教学练习十五的第6～8题

(1)完成练习十五的第6题：

读题时先解释“孵化期”的含义；

读题后思考，从问题出发，要求这个问题应该知道哪两个条件？这两个条件直接知道了吗？

(2)完成练习十五的第7题：

读题后让学生对自己的同桌说说每个问题的含义以及求问题所必须的条件。

指名学生回答思考过程。

你还能提出哪些同样类型的数学问题？

(3)独立完成练习十五的第8题。

说说你是怎样列式的，有没有不同的列式？

(4)指导阅读“你知道吗”。

要求学生了解“百分点”、“负增长”等名词。

四、全课小结

这节课你有哪些收获？

怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？你有哪些方法？

五、作业布置。

补充习题相对应页。