初中数学教学论文创设情景问题开拓思维提高课堂教学的有效性

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初中数学教学论文创设情景问题开拓思维提高课堂教学的有效性
    美国数学家Harmous曾说过：“问题是数学的心脏，是创造思维的源泉”。  亚里士多德说过：“思维从对问题的惊讶开始。”为了培养学生的思维能力，古今中外的教育家无不注重问题的创设。在教学中，如何创设良好的数学教学情境，激发学生探究问题的兴趣，培养学生的问题意识，进行有效的教学学习活动，一直是广大教师共同追求的。创设问题情境要基于教材又不完全拘泥于教材，要根据学生的实际和教学的需要，解放思想，勇于创新，对教材进行加工、改进和补充，使教学情境更加切合学生的实际，，提高课堂教学的有效性，使之更好地为教学服务①。
  一、创设问题情境，激发学生学习的兴趣。
学习的兴趣和求知欲望是学生能否积极思维的动力。问题悬念，让学生不自觉的产生疑问，有一种迫切想弄明白的心理，在这种迫不及待想知道其原因的状态下，引导学生解惑，使学生在悬念的驱使下，更好的掌握基础知识和基本技能。学生在克服困难时，老师要调动学生所有的经验和智慧，去积极攻破难点，学生就会异常兴奋，这时老师要引导学生把兴奋上升为体验，成功的体验，将是兴趣的源泉，兴趣是最好的老师②。
例：（北师大版九年级数学上册P101）在探索特殊平行四边形的问题时，设置下面的问题：
粗心大意的小明在做题时不小心把题中两处关键地方给弄脏，以致无法辨认文字，此时此刻小明正束手无策，“一方有难，八方相助”请同学们发扬助人为乐的精神。依现有信息帮助小明将原题补充完整，并说明理由：
连接(         )各边中点，得到一个新的四边形，猜想它是【          】，并说明理由，同时得到新的四边形的形状与原来图形的哪些线段有关系，有怎样的关系？题目中（         ）、【          】是小明在做题时不小心被墨水染污了无法辨认的文字。
这时学生思维活跃起来，积极参与，人人跃跃欲试想帮助小明，于是自觉分组讨论、探索，只见个个信心百倍，学习氛围浓郁。学生生动活泼、主动、富有个性的特征便表现得淋漓尽致。这样的情景设置，既符合学生的心理特征和认知基础，又能诱发学生思维的积极性，使师生轻松、愉快完成此节内容，同时也加深了学生对所学知识理解。
二、创设问题情境，有利于合作学习，培养学生的创新精神和创新能力。
在合作学习中，教师与学生组成一个研讨、交流、创作的集体，在这个过程中，师生之间、学生之间一起讨论、形成科学的概念或解决问题的途径，彼此的启发或思维的碰撞，就会引发引发学生思维的“火花”，因此合作是创新产生的不可或缺的因素③。
    例：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：四边形AEDF是菱形。（北师大版九年级数学上册P107）
师：具备什么条件的四边形是菱形？谁来说说？
生：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
师：不错，还有吗？
生：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
师：很好，那么怎样说理？
生：从DE∥AC，DF∥AB易知四边形AEDF是平行四边形，△AED≌△AFD（AAS）
则AE＝AF。

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师：思路不错，请你再仔细观察AE与AF是否对应边？
生：不是，但可利用角平分线的定义，平行线的性质，等角对等边便可说明理由。
师：太棒了！思路非常灵敏，能否用对角线互相垂直的平行四边形是菱形来说明？
生：但只有一条对角线怎么说明？
师：哦！不错。
生：作辅助线，连接EF。
师：不错，真聪明，那么怎样说明AD⊥EF？
生：△AED≌△AFD及AD平分∠BAC可知△AED与△AFD是关于AD所在的直线对称，点E与点F对称点，则对称点的连线被对称轴垂直平分。
师：你太棒了！
生：既然点E与点F对称点，那么AE＝AF，根据等量代换四边都相等。
师：对，很好！
在例题讲解完成后，又设置下面几道题让学生思考、探索：
1.        已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：AD⊥EF.

2. 如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过点P作PE∥BC交AB于E，PF∥AB交BC于F。那么是否存在点P，使四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明理由。
问题的选择应最具有代表性，能突出教材重点，反映“新课标”基本要求的题目，发挥例题以点带面的功能，挖掘问题的内涵和外延，是培养学生的创新精神和创新能力。                                                                                            
三、创设问题情境，是提高探究能力，培养创新精神和创新能力的重要途径。
在探究过程中，教师的教“似乎并不显得很突出”，更多的是引导学生去深入思考，自己动手去实践；学生在深入思考和动手实践的过程中真正的掌握基础知识和基本技能，寻找解决问题的方法。在深入思考及动手操作的过程中，就会有所理解、有所发现，所以探究有利于学生创新精神和创新能力的培养④。
在复习九年级数学上册一元二次方程时，设置这样一道问题：
小林在做中考数学模拟题时，碰到一道难题，无从下手。现在是大家大显身手的时候，请发挥你们的聪明才智，帮助小林解答下面此题：
方程                                
关于 的方程 （ 、 ， 为常，且 ， ）
（1）解方程求出两个解 和 ，并计算两个解的和与积，填入上表。
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论。

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（3）请利用这一结论解决下列问题：
①不解方程，设方程 的根为 、 ，求 的值.
②如果反比例函数 的图象经过点P（ ， ），且 、b为是一元二次方程 的两根，求k的值及点P的坐标？
这一问题循序渐进，环环相扣，学生通过计算，观察、比较、分析、能从中得出规律，有一定的趣味性和实用性，他们通过讨论、交流这样的活动，能体会到成功的喜悦，从而增强了自信心，更好地提高求知欲望。
在课堂教学中，遵循教学规律的基础上，采用富有启发、探索、创新的问题情境，能使学生在情绪高涨的情景下自主探索，激发学生的学习兴趣，培养学生创新意识，能最大程度地开拓学生的潜能。如果今天我们这样做了，那么明天的诺贝尔奖获得者中也许就不乏有他们的身影！