开始上课前,放的是音乐欣赏
紧接着图片:篮球明星灌篮瞬间画面,教师情境导入
通过第八章前言,球赛积分问题(胜一场得2分,负一场得1分,共赛10场得16分,胜了多少场,负了多少场?)
出示问题1:-你能否用七年级上册所学《一元一次方程》解决球赛积分问题?(问题1,引导学生回顾所学的就知识,为后面的类比教学做铺垫)(学生讨论解题)
出示问题2:你还有其他方法解决这个问题吗,比如设两个未知数x、y(引出课题)
出示表格,找出球赛积分问题中等量关系,列出方程式,与同伴交流
胜 负 合计
比赛场数 X Y 10
得分情况 2x y 16
学生得到两个方程:
X+Y=10 2X+Y=16
出示问题3:《孙子算经》我国古代的一本算书,书中问题浅显有趣,其中的《鸡兔同笼》问题流传很广。(激发学生的爱国情操和学习热情)
问题3: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,
下有九十四足,问鸡兔各几何?
鸡 兔 合计
头数 X y 35
足数 2x 4y 94
学生得到方程:X+Y=35 2X+4Y=94
问题4:X+Y=10 2X+Y=16 X+Y=35 2X+4Y=94
(1)上述方程有什么共同点?
(2)他与你以前学过的一元一次方程有什么区别?
(3)你能给他取个名吗?如何给它下定义?
学习新知:二元一次方程概念
练习:辨析概念下列方程哪些是二元一次方程?(题略)
变式练习:把下列各式改写成用X表示Y的形式
(1)X+Y=7 (2) 2 X-3Y=6
探究:什么是二元一次方程的解?
前言的球赛积分 实际问题出示表格,X胜场次,Y负场次
X 0 1 2 3 ...... 6 7 8 9 10
Y 10 9 8 7 ...... 4 3 2 1 0
问题5:二元一次方程的解唯一吗?实际问题中的X可以去负数吗?为什么?X可以取小数吗?为什么?
归纳:二元一次方程的解 二元一次方程的解的表示
练习:概念辨析(题略)
变式练习1:如果{ 是方程ax-3y=2的一个解,则a=
变式练习2:请写出二元一次方程2x+y=8的所有正整数解。
变式练习3:如果一组数 { 是一个关于x和y的二元一次方程的 一个解,则该方程为 X+ y=
探究:什么是二元一次方程组?
概念归纳:二元一次方程组
练习:二元一次方程组概念辨析 (题略)
探究:什么是二元一次方程组的解?(通过两个表格,找出两个方程的公共解)
概念归纳:二元一次方程组的解
练习:哪些是二元一次方程组的解?(题略)
课堂小结:这节课你学到哪些知识?有什么困惑?
导学案检测
课后作业 |