二年级数学上册第八单元"数学广角简单的排列"教学设计

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二年级数学上册第八单元"数学广角简单的排列"教学设计
课题：搭配中的简单的排

教学内容：人教版小学二年级上册第八单元“数学广角”例1及相关练习。
教学目标：
1. 经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
2. 通过猜测、比较、实践等数学活动，培养观察能力、分析能力、推理能力。
3. 养成有序思考和全面思考问题的意识。
教学重点：掌握排列的方法，并且能够解决简单的实际问题。
教学难点：掌握有序思考的思想方法。
教学用具：PPT 课件、数字卡片、学习单、水彩笔。
教学过程：
一、故事引入，设疑激趣
1、小朋友们，灰太狼大家认识吗？灰太狼喜欢做什么？（抓羊）
这一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它关在了狼堡里，灰太狼为了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大门的密码，以及为自己的狼堡大门设定了一个超级密码。喜羊羊为了救美羊羊，必须要过两道大门，提示：要想闯关成功，必须了解一个知识——搭配，（板书：搭配）小朋友，你们能帮助喜羊羊吗？
请跟喜羊羊一起进入第一关。
2、进入第一关：大门的密码是由1和2组成的两位数。（课件出示：密码是 1、2 这两个数字组成的两位数中较大的那个数。）
师：你能帮喜羊羊解决吗？（小组内交流想法。）
师：大家知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？
生：1 和 2 能组成 12 和 21 这两个数，21 是较大的，所以密码是21。
师：同学们认真思考了，请大家观察这两个数，你有什么发现？
生：12 交换一下位置就成了 21。
如果换成1和3呢？2和3呢?
师：真是善于观察的孩子。
师：你们的智慧帮喜羊羊顺利进入下一关。
二、应用拓展，深化探究。
1、合作探究排列
看，超级密码在等着他去破解，门上写着什么？
（课件出示）密码是由1、2、3其中的两个数组成所有两位数。
师：由数字1、2、3其中的两个数组成的两位数有哪几种可能呢？指名学生说。
师：为什么有的小朋友说的数多，而有的小朋友却说的少，还有的小朋友说重复了？有什么好办法能保证既不漏数，也不重复呢？请大家互相讨论，看看有什么好办法？再按你们的方法，边摆数字卡片，边请一个小朋友记下来！
课件出示：两人小组合作，用手中的数字卡片摆一摆、说一说，然后把研究结果记录在学习汇报单上。
（学生活动。投影仪展示学生总结的两位数对比。）
师：这是大家总结出来的两位数，仔细观察一下，你有没有什么发现？　以组为单位派代表上台汇报，将答题纸展示在投影仪上。师：有的组摆出了4个不同的两位数，有的组摆出了6个不同的两位数，你们是怎么摆的？有什么好办法？
（鼓励方法的多样化，对各组的不同方法进行肯定和表扬。）
结合发言，引导学生进行评价，选出优胜组。
生：我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律，12 交换位置就是 21，13 交换得到 31，23 交换就是 32。
A 师：这个小组有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个新的两位数，得到6个数。 12、 21 、23、32、13、31
    B 生：第二小组排列的这 些数也很有规律，12、13、21、23、31、32。
师：这个小组是先固定十位上的数，然后再排列个位上的数，也能得出 6 个新数。这种方法也非常好。 12、13、21、23、31、32

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     C 再介绍第三种先确定个位，再将十位变动的方法。21、31、12、32、13、23
师：看来，只要我们按一定的顺序把这些数排一排，就能做到一个不多一个不少，也就是不重复、不遗漏。
  让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
  师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的简单的排列。（板书课题）
小结：大家都采用各种有序的方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的顺序和规律进行排列。（板书：有顺序、不重复、不遗漏我们）
师：超级密码的所有六种可能全都被我们罗列出来，请按从小到大的顺序报出来。（输入密码）
三、 运用新知，举一反三。
大门打开了，老师真为喜羊羊和美羊羊开心，老师更为同学们开心，因为你们的智慧帮喜羊羊闯过一道又一道的难关。师：再遇到类似的问题，我们能做到有序思考吗？
1、美羊羊为了感谢同学们帮喜羊羊从狼堡里救出了自己想带大家到羊村去游览，你们想去吗？不过想进入羊村必须解答出这道题。
（1）用 红 、黄 和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
    请听清楚游戏要求，想想刚刚破解密码时我们是用 3 个数字组成不同的两位数，而这个问题是用 3 种颜色给两个区涂上不同的颜色，这两个问题有联系吗？（它们是一样的。）
师：说得好！善于思考的同学往往能够在纷繁复杂的数学问题中找到相同的解题策略。那到底有多少种涂色方法呢？我们来试一试！
师：你们可以直接写出来，也可以借助老师提供的习题纸，先摆一摆涂一涂再数一数，也可以连一连、画一画。我们来试一试吧！（生活动。）
（进行集体汇报。）
     教师巡视时找到最快的一位同学说：“你很快地完成了！老师把你的贴到黑板上。”巡视的过程中提示做完的学生：“同桌之间可以互相看一看，你们的方法一样吗？谁的方法最好？”
师：小朋友们快坐好，看谁有一双亮眼睛看屏幕，有双金耳朵听同学怎么说。
师：我们来看一看这位同学的涂色方法，他是不是呈现了所有的涂法呢？
师：大家看了这么长时间才能知道他呈现了所有的涂法，一共有 6 种涂法。我们再来看一看这个同学的作品，他是最快完成的！
师：他是按怎么样的顺序涂的呢？
生：我是先确定南区为红色，北区涂蓝色或黄色。
师：北区还可以涂别的颜色吗？
生：不可以了。
（学生继续“先确定一个区的颜色，再选择另一个区的颜色”的思路进行汇报，直至穷尽 6 种方法。）
师：还有别的吗？
生：没有了
师：再也没有了吗？
生：没有了。
师：也就是说只有 6 种涂法对吗？谁的方法和这位小朋友是一样的呢？…………
师：这样我们一起来看一看这种方法是不是这样———（出示图）。小朋友们跟老师们一起说吧：我们先确定南区的颜色再选择北区的颜色是……那南区是红色呢，北区就是……还有……
师：我们来看一看这个同学的方法是不是有序思考。（出示：交换位置的方法。）
生：（观察）有顺序。
师：他是怎么思考的呢？
生：他是先确定了南区和北区的颜色，再交换一下，就成为了第二种。
师：嗯！他也做到了有序思考，不重、不漏，也是好方法。
师：我们也一起来回顾一下这个方法好不好？（出示图）我们先选定两个区的两种颜色，再交换位置就可以了。
（教师出示：用写字和符号等方法代替涂色过程的学生作品。）师：（引导学生观察）还有的同学用不同的方法来代替涂色的过程，想法是一样的，这样会更快地解决问题，是吧！嗯，善于创新，提高了效率。
揭晓答案：6种
（2）喜洋洋美洋洋它们合影也告一段落了,同学们也该要回家了
从羊村回到家中有几条路可走? 你会选择哪条路呢?
课件出示

（3）同学们顺利进入羊村，瞧他们正忙着合影留念呢。
     排一排：3只小羊站成一横排照相最多可以照出几张不同位置的照片？
A你们想照吗？ 老师找了 2 个小朋友来和我一起表演一下。请注意看。师：你想站那个位置？另一个呢？都想站中间，那我们都站中间来照一照，一个人站中间可以照几张？怎么排？——噢，你们是说，他不动，这两个同学交换位置？师：就两种排法吗？
师：刚才一共照了几张照片？我们能不能用前面所学的方法不重不漏的表示出来？
B 请你用自己的方式在本上表示出来，可以写字，也可以用符号，还可以画图。学生自己做，教师巡视，了解表示方法，进行个别指导。
C 交流整理的结果和表示方法。要给学生充分的交流不同表示方法的机会，使学生知道三个人照相可以照出6张不同位置的照片，并了解每一个人在同一位置上可以照2张照片小结：3个人一起照相，某个人站在一个位置时，其余2个人可以交换位置，所以每个人站同一个位置能照出2张不同的的照片，那么3个人就能照出6张不同的照片。


四、总结延伸，畅谈感受
师：  小朋友们，下课的时间快到了，我们走出羊村要和小羊们握手道别了。非常感谢同学们救我们出来.


同学们这节课有什么收获？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）
     今天我们一起学习了有序排列的问题，其实在我们生活中这样的问题无处不在，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，照相排位置等等。只要我们掌握了一定的方法进行有序的排列就能轻松的解决这些问题。
                 
板书设计:   
                        简单的排列
  
方法1:   12        方法2：十个        方法3：十个  
               21                      1 2                         2 1
               32                      1 3                         3 1
               23                       2 1                        1 2
               13                       2 3                        3 2
                31                      3 1                        1 3
                                           3 2                        2 3

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