八年级下册数学题

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八年级数学下册期末检测试题
初二年级数学试题

考生注意：
1．考试时间为120分钟，答题前，考生必须将自己的姓名、班级填写清楚．
2．全卷共三道大题，总共120分．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．

题 号        一        二        三        总 分        核分人
得 分                                       
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题所附的四个选项中，
有且只有一个是正确的,  请你把答案填在答题卡上）
1． 4的平方根是（    ）．
（A）  4                （B）2                （C）－2        （D） 2或－2
2．下列说法正确的是（    ）．
（A）估计68的立方根的大小在3与4之间
（B）将点 向右平移5个单位长度到点
（C） 和 是无理数                       
（D）点 关于 轴的对称点是
3. 在平面直角坐标系中，直线 经过（    ）．
(A) 第一、二、三象限                        (B) 第一、二、四象限
(C) 第一、三、四象限                        (D) 第二、三、四象限
4. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）．

5. 某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（     ）．
（A）4种       （B）3种         （C）2种         （D）1种
6. 下列说法中正确的个数有
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
  ②有一组对边平行的四边形是梯形；
③如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半；
④如果一个四边形绕对角线的交点旋转900后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形.
其中正确的个数有　（     ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（A）1个        （B）2个           （C）3个        （D）4个
7. 如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法错误的是（     ）．
(A)  梯形ABCD是轴对称图形；   
(B)  BC=2AD；
(C)  AC平分∠DCB ；
(D)  梯形的面积是△BOC的面积的2倍。
8. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （     ）．



（A）1　(B)    （C）   （D）2      
9.如图，某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （元）之间的关系，则以下说法错误的是（    ）
A．若通话时间少于120分，则 方案比 方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则 方案比 方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则 方案比 方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
10. 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，
当线段AB最短时，点B的坐标为
（A）（0，0）        （B）（ ，－ ）
(C)（ ，－ ）   (D)（－ ， ）

(选择题答题卡)

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二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为              cm。
  
12. 对于函数y=(m-4)x+(m2-16), 当m＝          时，它是正比例函数。
13. 如果二元一次方程组  的解是 ，那么二元一次方程组 解是_________。
14.菱形ABCD中，对角线AC与BD相交与点O，点E为AB的中点，若AD=8cm，则OE的长为_________ cm。
15．已知如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900，得到△DCF，连接EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数是_________0。   
                              
16．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3）
17．化简  =_________。

18.小丽只带了2元和5元两种人民币，买了一件物品只付了27元，则付款的方法有 ___________种。   
19.函数y=kx+4与坐标轴所围成的三角形面积为8，则函数解析式为____________。
20．已知直角三角形两边x、y的长满足 ，则第三边的长是_______。
三、解答题（本大题9小题，共60分）

21． （6分）计算：
  ①                ②





22. （9分）解方程组：
①          ②         ③  


23. （6分）下表是某班20名学生外语测试成绩统计表：



(1)        若这20名学生成绩的平均数为73分，求x和y的值； （4分）
(2)        设此班20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a、b的值。（2分）



24.（7分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=- x+2的图像分别交 、 轴于点A、B，与一次函数y=-2x的图像交于第二象限内的点C （- ， ）。
① 方程组  的解为¬¬¬_________；               （1分）
② 点 A的坐标为_________ ，点B的坐标为_________；   （2分）
③ 观察一次函数y=- x+2的图象：当x_________时，y＞0；（1分）
④ 求△OBC的其中一边CO上的高。                      （3分）
成绩（分）        50        60        70        80        90
人数（人）        1        4        x        y        2



25.(6分) 如图，在平行四边形ABCD中， 分别是边 和 上的点且 。
① 线段 与线段 有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．（4分）
② 若AE⊥BC，则四边形AECF是下列选项中的（    ）．（2分）
A．梯形   B．菱形   C．正方形   D．矩形






26（6分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形），每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。
要求：（l）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。
  （2）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹





27.（6分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E是BD延长线上的点，且△AEC等边三角形．
① 四边形ABCD是菱形吗？并说明你的理由；
② 若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．




28. (7分)在纪念5.12地震献爱心活动中,灾区某校有23名中、小学生因贫困需要捐助．已知资助一名中学生的学习费用需要 元，资助一名小学生的学习费用需要 元．大庆市某中学学生积极捐款，其中三个年级学生的捐款数额如下表：

年级        捐款数额(元)        捐助贫困中学生人数(名)        捐助贫困小学生人数(名)
七年级        4000        2        4
八年级        4200        3        3
九年级        7400               

(1)求 、 的值；(4分)










(2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请求九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数. (3分)

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29. (7分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系．
根据图象回答以下问题：
① 甲、乙两地之间的距离为         km；（1分）
② 图中点 的实际意义_______________；（1分）
③ 求慢车和快车的速度；               （2分）



④ 求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；（3分）

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大庆油田教育中心2008-2009学年度第二学期期末检测
初二年级数学试题答案
一．        DDACBBDBDB
二．        18；-4;  ；4cm; 15; 15；-2b; 3; y= ±x+4;  
三．        21   ① -1；  ②
22   ①              ②            ③  
23   ①x=5,y=8            ②a=80,b=75

24   ①             ②（4，0），  （0，2）
     ③x<4时　　　　　　④ CD上的高为
25    ①AE与CF平行且相等     ② D
26
               

27   ①是菱形证明略       ② 略
28   ①根据题意  2a+4b=4000         
        3a+3b=4200
a=800
解得   b=600   
所以a=800元，b=600元
②4名中学生，7名小学生.
29   ①900km   ②当快车或慢车出发4小时两车相遇
     ③慢车速度为 ，快车速度为
     ④y=225x-900(4≤x≤6)

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初2下数学18、19章自测试题
(总分： 150 分)
查看答案
一、判断题。(共 50 分)
1. ( 2分) 判断正误:
如果2a∶x＝x∶4b, 那么x是2a和4b的比例中项.
(    )
________________________________________
2. ( 2分)
判断正误:
已知在Rt△ABC中, ∠C＝90° a＝8 b＝8 , 则c＝16  
(    )
________________________________________
3. ( 2分) 判断正误:
如图, △ABD中, AB＝AD, 延长BD到C, 使DC＝BD, 又DE⊥BC, DE交AC于E, BE交AD于 F, 则△BDF∽△CAB.
(    )

________________________________________
4. ( 2分) 判断正误:  
在Rt△ABC中, 已知∠C＝90°, 则a＝c?cosB.
(    )
________________________________________
5. ( 3分) 判断正误:
如图, △ABC中, 若∠ACB＝120°, CD平分∠ACB, 则 .
(    )

________________________________________
6. ( 3分)
判断正误:
如图矩形ABCD, 在CD边上取一点E, 使AE2＝AB?AD,作BF⊥AE交AE于F, 则BF＝AE.
(    )

________________________________________
7. ( 3分) 判断正误:
如图, 已知P是 ABCD的对角线AC上一点, 过P作EF∥AB, GH∥AD, 分别与四边交于E、F、G、H, 则EG∥HF.
(    )

________________________________________
8. ( 3分)
判断正误:
如图在直角三角形ABC中, ∠BAC＝90°, AD⊥BC于D, PA＝PD, BP延长线交AC于G, GF⊥BC于F, 则GF2＝AG?GC.

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9. ( 3分) 判断正误:
如图, Rt△ABC中, ∠BAC＝90°, AH⊥BC, 分别以AB、AC为边向三角形外作等边三 角形△ABD、△ACE, 则DH⊥EH.
(    )

________________________________________
10. ( 3分) 判断正误:
如图在四边形ABCD中, AB、DC的延长线交于E, AD、BC的延长线交于F, 且EF∥BD, AC交BD于O, 延长AC交EF于G. 则EG＝FG.
(    )

________________________________________
11. ( 3分) 判断正误:
如图, 在直角梯形ABCD中, AB∥CD, ∠DAB＝90°, AC⊥BD, AC与BD相交于O,则AD2＝CD?AB.
(    )

________________________________________
12. ( 3分) 判断正误:
如图, 在△ABC中, AD⊥BC于D, DE⊥AB于E, DF⊥AC于F, 并且AE?EB+AF?FC＝EF2, 则△ABC是直角三角形.
(    )

________________________________________
13. ( 3分) 判断正误:
如图, 已知在 ABCD中, E为AB中点, AF＝ DF, EF交AC于G, 则AG＝ AC.
(    )

________________________________________
14. ( 6分) 判断正误:
已知△ABC中, AC＝100, tgA＝1, tgC＝2,
则  BC＝
(    )
    S△ABC＝
(    )
________________________________________
15. ( 6分) 判断正误:
在△ABC中, ∠C＝90°, 且  a+b＝ c  (a＞b)
则  (1)sinA＝ (5+ )
(    )
    (2)ctgA＝ (16-5 )
(    )

________________________________________
二、单选题。(共 50 分)
16. ( 2分) 选作题: 如图, 点G是△ABC的重心, GD∥AB, 交BC于D, GE∥AC, 交BC于E, 则△GDE 与△ABC的面积比是
[    ]
A.     B.     C.     D.

________________________________________
17. ( 2分) 如图, △ABC中两高线AD与BE相交于H, 图中与△ADC相似的三角形的个数是
[    ]
A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

________________________________________
18. ( 2分) 已知α的终边过P(1,2), 则sinα的值为
[    ]
A.     B.2    C.     D.     
________________________________________
19. ( 2分)
已知： ，a≠0，则a∶b∶c=
[    ]
A．3∶1∶2        B．3∶2∶1
C．2∶3∶1        D．2∶1∶3
________________________________________
20. ( 2分) 若D、E、F分别是△ABC各边的中点, 则△DEF与△ABC面积的比为
[    ]
A.1∶2    B.1∶4    C.1∶     D.1∶3
________________________________________
21. ( 2分) 已知: , 则 的值是
[    ]
A.     B.3    C.     D.9
________________________________________
22. ( 2分)
在△ABC中, ∠B＝30°, ∠C＝45°, a＝ +1, 则S△ABC＝
[    ]
A.    B.     C.    D.  
________________________________________
23. ( 2分)
在△ABC中, ∠C＝90°, a＝50, c＝50 , 则∠B＝
[    ]
A.60°    B.30°    C.45°    D.50°

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24. ( 2分) 选作题: 等腰三角形的一个底角的平分线把周长分成30和15两部分, 它的腰长是
[    ]
A.24    B.     C.18    D.以上答案都不对
________________________________________
25. ( 2分)
△ABC，D是BC上的点，要想使△CAD∽△CBA，则下面条件中必成立的是
[    ]
A．AB =BD?BC
B．CD =AD?DB

C．AD =BD?DC
D．AC =CD?CB

________________________________________
26. ( 2分) 若bc∶ca∶ab＝1∶2∶3, 那么 等于
[    ]
A.3∶2    B.1∶2    C.1∶4    D.4∶1
________________________________________
27. ( 2分) 计算:
tg52°-ctg38°＝
[    ]
A.0    B.1    C.2tg52°     D.-2ctg48°
________________________________________
28. ( 2分) 在△ABC中, ∠C＝90°, a＝6, S△＝6 ,则B等于
[    ]
A.60°    B.45°    C.30°    D.90°

________________________________________
29. ( 2分)
Rt△ABC中, 已知c2＝a2+b2, 下列式子必定成立的是
[    ]
A.a＝c?sinB    B.a＝c?cosB    C.a＝c?tgB    D.a＝c?ctgB
________________________________________
30. ( 2分)
如图, 在 ABCD的对角线BD上取一点E, 使BE＝ BD, 延长AE交BC于G, 交DC的延长线于F, 则
[    ]
A.CF＝AB    B.CF＝2AB    C.CF＝3AB    D.CF＝4AB

________________________________________
31. ( 2分)
在直角三角形ABC中, CD是斜边AB上的高, 已知AB＝15, AD＝9.6, 那么AC的长是
[    ]
A.7.2    B.9    C.12    D.15
________________________________________
32. ( 3分)
选作题: 在△ABC中, AC边上有两点D与E, 且∠ABD＝∠DBE＝∠EBC, 那么下列各式中正确的是
[    ]

________________________________________
33. ( 3分)
如图,  梯形ABCD中, AB＝5, CD＝3, E是DA的黄金分割点, EF∥AB, 则EF等于
[    ]
A.2+     B. -2    C.     D.     

________________________________________
34. ( 3分)
已知 ABCD中两邻边上的高AE=2，AF=3，∠B= ，则 等于
[    ]
A．
B．

C．
D．

________________________________________
35. ( 3分) 如图, AD∥EF∥BC, AD＝15, BC＝21, 2AE＝EB, 则EF＝
[    ]
A.14    B.15    C.16    D.17

________________________________________
36. ( 3分)
正方形ABCD的边长为3, M是BC上一点, BM＝2, MN⊥AM而交∠BCD的外角平分线于N点, AN与BD相交于F点, DF的长度等于
[    ]
A.    B.    C.    D.     

________________________________________
37. ( 3分) 选作题: 在△ABC中, AB＝9, BC＝6, BD是∠ABC的平分线, DE∥AB, 交BC于E点,△DCE与四边形ABED的面积比是
[    ]
A.4∶21    B.4∶25    C.9∶16    D.2∶3