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四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程 （一）疏通概念，激活原知 1．复习旧知 （1）看图列算式 ① 算式： ② 第一行 ![]() 第二行 第二行是第一行的多少倍？ 算式： 2．变式运用 （2）说一说 填一填 ①6个5是( )，2个7是（ ）。 ②5×8=（ ），其中，（ ）是8的（ ）倍，（ ）又是5的（ ）倍． ③ ![]() 的价钱是 ![]() 的（ ）倍。 【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。 （二）迁移理解，建构新知 1．情景引入，分析信息，理解题意 师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？ 课件出示主题图。 （1）阅读与理解 师：你发现了哪些信息？ 板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。 问题：象棋的价钱是多少？ 课件出示图片 【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。 （2）分析与解答。 ①尝试解答 可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32 师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？ ②尝试画图表示数量关系 师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。 学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。 引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。 教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。 让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。 ③语言表述， 汇报交流。（平台展示。） ④分析研究，讨论画线段图的方法 先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。 师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？ 师生小结： 图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。 ⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。 课件陆续出示线段图的各部分。 ⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略 引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算” 8×4=32（元） 让学生结合线段图说算式的意义。 板书：求8的4倍是多少 ![]() 求4个8是多少 8×4=32（元） 【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。 （3）回顾与反思。 你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？ 课件出示图片。 说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。 （4）变式练习，运用策略 ① ![]() 的价钱是多少元？ 学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。 板书：求9的3倍是多少 ![]() 求3个9是多少 9×3=27（元） 师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？ ②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。 师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？） 请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。 同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。 板书：求5的3倍是多少 ![]() 求3个5是多少 5×3=15（元） （5）概括比较 抽象模型 比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。 在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。 板书：求一个数的几倍是多少 ![]() 求几个几是多少 1份量（ 标准量）×倍数=比较量 【设计意图】求”一个数的几倍是多少“的建模过程是本课的难点，从以上层层推进的环节中，让学生在具体情境中，借助线段图的分析理解，在比较、归纳中逐步抽象出这一模型。这个过程不仅清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学兴趣和应用意识。 （三）综合应用，提升能力 1．巩固应用 提升能力 （1）练习十一第5题（课件出示） 让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“7×3=21”算式的意义。“为什么乘3？” （2）练习十一第6题（课件出示） ①读懂信息，运用策略 ，解释过程。 ②同伴互助 ，深化理解 【设计意图】两道练习设计突出思维渐进性。第一题让学生会看示意图和线段图结合的图示，提高自己的审题、读图能力，逐步学会看和用线段图表示数量关系，培养几何直观；第二题在同一题型中让学生完整叙述关于倍的问题，培养学生用数学语言表达的能力。 2．沟通联系，拓展延伸 练习十一第7题（课件出示） ①情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。 ②问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生独立列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。 师追问：谁的个数是标准量？ 问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ ③分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。 ④画线段图分析： 学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。 3×2=6 （个） ⑤比较：问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式： 18÷6=3。 b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3×2=6。 师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？ 学生讨论，汇报交流 师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。 【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。 （四）灵活运用，拓展延伸 1．看图列算式。 （1） ![]() 的数量是 ![]() 的多少倍？ （2） ![]() 有多少个？ 2．说一说。 （1） 第一行画2个☆，第二行画的△个数是☆的6倍， 第二行该画（ ）个△ 。 （2） 第一行画15个☆，第一行画的☆个数是△的3倍， 第二行该画（ ）个△ 。 3．练习十一第9题（课件出示） （1）学生尝试独立完成。 （2）汇报交流 集体分析。 【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过直观图示看、抽象文字理解和生活中情境，让学生在直观理解基础上，对倍的知识问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。 （五）课堂回顾 总结提升 师：这节课你学到了什么？有哪些收获？能举例说说吗？ | 
发表于 2014-10-28 17:04:31
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发表于 2015-9-9 09:07:33
