人教版五年级上册《一个数除以小数》教学设计

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人教版五年级上册《一个数除以小数》教学设计
                                          王晓芬
教学内容：人教版五年级上册第21、22页的例5、例6及相应练习。
教学目标：
　1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。
　2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。
　3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点与难点
（1）教学重点：利用商不变的规律，正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
（2）教学难点：除数转化成整数，正确移动被除数的小数点。被除数数位不够时用“0”补足。
教具、学具准备：多媒体课件。
教学过程：
（课前谈话，体现转化思想）（5-8分钟）
　　一、复习铺垫（教学时间：3分钟）
师：同学们，老师给大家带来一个计算题，认识它吗？这就是咱们前几节课学习的小数除以整数，请1个同学上黑板来做一做。师：哪一位小老师上来像老师平时给你们上课一样，来评一评。生：（小老师）
师：同学们做得都很好，谁能说说像这样除数是整数的小数除法应该怎样计算呢？（生发言）
二、创设情境，激趣导入（教学时间：1分钟）
师：同学们，再过几天就是我们伟大祖国62岁生日了，知道老师准备了什么生日礼物吗？（中国结）老师为什么把中国结送给祖国母亲呢？
师：中国结是我国特有的一种特色工艺品，它代表着吉祥如意、代表着祝福平安，也代表着中国五千多年的历史。小明的奶奶最喜欢编中国结了，她的手可巧了，会编各种各样的“中国结”。看，这大屏幕上的漂亮中国结都是奶奶编的呢。一次她在编中国结的时候遇到一个问题，我们一起去看看，和小明一起来帮奶奶解决吧？
全体学生：好！
二、创设情境，自主探究
（一）学习例5
师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
师：怎样列式呢？
生：7.65÷0.85=（师板书算式）。
师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？
生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。
师：这节课，我们就来研究“一个数除以小数”。（板书课题：一个数除以小数）
1.初步探究计算方法。
师：这道算式怎么计算呢？（稍停几秒）你能计算吗？如果能，请跟同桌说一说你的想法；如果不能，请试着把它转化为以前学过的知识来解决。小组交流开始2、汇报
师：谁愿意把自己的想法告诉大家？
生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“厘米”作单位，这样原式就转化成了765÷85，就可以计算出得数了。
　　生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算765÷85就可以了。
　　生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的百分之一，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
　　2.交流，评议。
　　师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？
　　生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。
　　生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。
　　师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。
　　3.竖式的书写格式。
　　师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程在除法竖式中怎么书写呢？（生说师操作出示竖式）
　　师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）
　　师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）
　　师：这时，原式就转化成了765÷85。
　 师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。
　　（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）
　　（二）练习
（处理第22页“做一做”第1题）
师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。
（二）教学例6（自主学习）（教学时间：5分钟）
1、出示例6计算12.6÷0.28
2、尝试独立计算。（要求学生边算边思考下面的问题，这些问题用多媒体课件演示。）（让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28，有错题时一点找出来讲解）
出示：多媒体展示正确的书写方式。
（三）通过对比，归纳小数除法的计算方法
1、师：观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？
生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。
生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用“0”补足。
（四）同学们，看黑板，（师指着板书）这个题除数和被除数不用同时扩大相同的倍数，这个题除数和被除数要同时扩大10倍、100倍、1000倍等等。为什么每一题同时扩大的倍数都不相同呢？（学生回答）师：你的意思是关键看什么数？（除数）
总结归纳小数除法的计算方法
师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？你能用自己的话把他概括出来吗？（小组讨论之后，汇报交流）
（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：（点击多媒体课件出示计算方法）
三、巩固练习
师：同学们，我们已将学会了“一个数除以小数”，接下来就请同学们登上我们的智慧号，一起去知识的海洋里过关斩将，想去吗？想去的同学一起喊亮我们的口号。　　
1.处理练习四第1题第一行。第一关：信心百倍
　　（先独立完成，再同桌交流，然后用展台让部分学生的作业向全班展示，并评价。同时提醒答案不正确的要订正。）
2、第二关百折不挠，改错22页做一做第二题。　　
3.第三关勇往直前。解决问题。练习四第2题。
　　（课件出示鸵鸟和天鹅对话画面）
　　师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
　　生：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
　　师：谁能把信息和问题连起来说一说？
　　生：鸵鸟是世界上最大的鸟，有134.9千克重，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
　　（课件出示：鸵鸟是世界上最大的鸟，重134.9千克，天鹅只有9.5千克，鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？）
　　师：这个问题大家有信心解答吗？生（齐）：有！
　　（生独立完成，交流订正。）
　　四、全课总结
师：通过今天的学习，你有哪些收获？