新课标苏教版六年级数学上册优秀教学设计 1.分数与整数相乘

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  1.分数与整数相乘         总编号：014

第一课时  

备课时间：9.18                              上课时间：9.23

课题：分数乘整数

教案内容：

教材第28-29页例1及练一练，第32页练习五第1～5题。

教学目标：

1．使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2．使学生经历探索分数与整数相乘的计算方法的过程，体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验，培养观察、分析、推理和概括等思维能力。

3．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：

理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。

教学难点：

理解分数与整数相乘的计算方法。

教学过程：

一、创设情境

教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？

复习：1、5个12是多少？  怎样列式？（多媒体示题）

2、 ＋ ＋ ＝    ＋ ＋ ＝

学生做完1后，提问：整数乘法的意义

做完2后，提问这两道题各有什么特点？

＋ ＋ ＝这道有没有更简便的方法呢？

今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题）

二、组织探究

1、教学例1  

出示例1，

教师出示图，标注出长是“1米”

教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？

出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。

问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书

+  +  

教师：求3个 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？     

学生回答，教师板书： ×3或3×

提问：这个算式中的 是什么数？式中的3是什么数？

教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示）

指名回答，并说出整数乘法的意义。

学生观察回答。

指名读题说题意。

指名列式。

学生回答，教师总结。

二、探索

1、学生尝试计算 ×3。

启发： ×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？

学生试做得出：  

提问：分子上的3+3+3用乘法算式怎样表示？（3×3）

教师接着写 ×3＝ ＝ ＝ （米）

进一步启发总结分数乘整数的计算法则

提问： ×3＝ 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？（分母不变，只用分子与整数相乘）

教师引导学生概括出书上的结语。

教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要约分。

2、解决例题的第（2）题

出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？

学生尝试列式计算，指名板演。

评点时明确：计算结果不是最简分数时，要约分成最简分数。

3、结计算方法。

引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与证书相乘，可以怎样计算？在小组里交流。

小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

三、练习

1、做“练一练”第1题。

学生按要求在图中涂色，然后列式计算。

2、做“练一练”第2题。

学生独立计算，指名板演。

集体校对，注意对出再错误的分析。

提问：这四道算式都是怎样计算的？

指出：分数和整数相乘，用分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，计算时，能约分的可以先约分，再计算出结果。

3、做练习五第1题。

学生独立完成，再组织交流。列出的乘法算式与加法算式有什么联系？

4、做练习八第3题。

指名读题后学生各自解答。

集体交流，让学生说出列式的理由。

指出：解决求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法计算。

5、做练习五第4题。

学生自由读题后独立解答。

集体交流，说明列式理由，检查计算过程，注意先约分再计算。

四、总结

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

五、作业

补充习题相对应页。

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  1.分数与整数相乘        总编号：015

第二课时

备课时间：9.19                                上课时间：9.24

课题：简单的分数乘法实际问题（1）

教学内容：

材材29～30页的例2，练一练，完成随后的练一练和练习五的6～9题。

教学目标：

1．使学生能结合实际问题，理解并掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系；会用乘法解决求一个数的几分之几的是多少的简单实际问题。

2．使学生能联系实际问题的具体情境，经历分析数量关系的过程，进一步培养观察、分析和演泽推理等思维能力及分析问题，解决问题的能力。

3．使学生在数学习活动中进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。

教学重点：

认识并理解求一个数的几分之几是多少的实际问题的数量关系和解题方法。

教学难点：

理解求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法。

教学过程：

一、创设情境

同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。

复习：计算下面各题，并说出计算方法。

×2         5×        ×5

上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法

二、探究新知

今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

1、教学例2

出示例2的图，然后出示条件：

小芳做了10朵绸花，其中 是红花， 是绿花。

引导学生理解：“其中   ”是什么意思？

使学生明白是10朵中的  ，然后出示问题：

（1）红花有多少朵？

引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的  

让学生应用已有的知识经验解决。

学生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基础上指出：求10朵中的 是多少，还可以用乘法计算。

教师说明要求，学生列式解答。

在此基础上教学第（2）题，怎样解决

（2）绿花有多少朵？

可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。

10÷5×2=4（朵）

独立完成，说出方法。

指名学生列式。

在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10× 来计算。

学生独立计算，订正时指出：

计算10×  可以先约分再和分子相乘。

2、引导学生进行比较

通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？

小组讨论: 10朵的  ，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×  时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，在乘2求出2份是多少。

引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

三、巩固练习，强化新知。

1、做练一练的第1题。

先让学生根据题意涂色，然后列式解答。

集体交流，让学生说说是怎么思考的。

提问：在涂色是地，各是把多少看作单位“1”平均分的？从图上看，和三分之一对应的圆是几个？16个格对应的是20的几分之几？

2、做练一练的第2题。

学生先填空。再交流，具体说说是怎样想的。

提问：求二分之一根长多少米和求四分之三根长多少米，你分别是怎样理解的？两题可以怎样列式计算？

明确：求一个数的几分这几是多少，用乘法计算。

2、做练习五第6题。

指名读题。

学生独立解答，指名板演。

集体交流，共同评议。

小结：从上面的比较可以看出，求几个几是多少和求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。

3、练习五第7题。

学生口答算式，并说说是怎样想的。

指出：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

4、练习五第8题。

指名读题，说说题中告诉我们哪些条件，要求什么问题。

学生独立解答，指名板演。

集体校对，提问：求月季和杜鹃各多和果时，为什么乘的分数不一样？

5、练习五第9题。

指名读题，提问：先估计参加哪一项比赛的人数最多？参加哪一项比赛的人数最少？并说说理由。

指出：求一个数的几倍是几多少和一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。

四、总结

本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？

五、作业布置。

补充习题相对应页。

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  1.分数与整数相乘      总编号：016

第三课时

备课时间：9.22                                上课时间：9.25

课题：简单的分数乘法实际问题（2）

教学内容：

教材第31页的例3、 “练一练”，练习五第10～15题。   

教学目标：

1．使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。

2．使学生经历解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的探索过程，丰富对简分数乘法实际问题数量关系的认识，发展几何直观能力，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3．使学生在解决实际问题的过程中进一步体会数学与生活的紧密联系，感受数学知识和方法的价值，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。

教学难点：

理解简单的分数乘法实际问题的数量关系。

教学过程：

一、复习引入

1、口答列式。

（1）50朵的 是多少？    （2）60千克的 是多少？

学生口答，并说说是怎样想的。

2、出示例3中的条形图。

问：从图中你能知道什么？

引导学生用分数描述图中的数量关系。

如：黄花是红花的几分之几？绿花点黄花的几分之几？

二、组织探究

1、教学例3

出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多 ，红花比黄花多多少朵？

引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是那种花朵数

的 ？也就是多少朵的 ？

追问：50朵的 是什么？指出：“红花比黄花多 ”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的 。

指名列式板书：50× 。

问：列式时是怎样想的？

学生完成计算。

2、教学第（2）题。

出示：绿花比黄花少 ，绿花比黄花少多少朵？

学生尝试解答，指名板演。

追问：绿花比黄花少 这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的 ？

反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？

指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时有把哪个量看作单位“1”的。

3、做“练一练”。

学生独立完成。对有困难的学生，提示他们先按要求画一画，再完成填空。

三、巩固练习。

1、做“练一练”。

引导学生观察图形，理解题意，再独立填空。

集体交流，让学生说说是怎样想的。

追问：和 对应的是什么数量？从哪里可以看出它们是对应的？和 对应的数量呢？你是怎样知道的？

2、做练习五第10题。

让学生先说说各个分数表示的意义，再把数量关系补充完整。

集体交流，让学生说说哪个是单位“1”的量，与 和 相对应的数量分别是什么，怎样想的。

指出：解答分数实际问题，可以根据表示几分之几的条件，确定单位“1”的量，这是解题的关键。数量间的关系是单位“1”的量乘几分之几，等于几分之几对应的数量。

3、做练习五第11题。

指名读题 ，提问：你是根据哪个条件想数量关系的？数量关系是怎样的？为什么？

让学生独立解答并组织交流，教师板书算式和结果。

指出：解题时可以根据表示几分这几的条件，确定单位“1”的量，想单位“1”的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

四、总结

通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？

五、作业布置。

补充习题相对应页。