《运算定律与简便计算》教学设计（附教学建议）

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教学内容：教科书第43页例3及该页上的“做一做”，练习八第1～3题。
教学目标：
1.使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2.使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。
教学过程：
一、口算
（1）上下两题为一组：
560÷8÷7=        720÷9÷8=        1800÷3÷6=        6200÷62÷10=
560÷56=        720÷72=        1800÷(3×6)=        6200÷(62×10)=
（2）你发现了什么?
二、动手操作
1.出示16个苹果的教具。
（1）先平均分成2份，每份几个苹果？
（2）把每份中的8个苹果，再平均分成4份，每份几个？怎样列算式？
请一位学生说，教师演示：
（1）

（2）
其他同学边看演示边列算式。（16÷2÷4）
2.提问。
①从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16个苹果先平均分成2份，再把每份苹果平均分成4份，一共分成了几份？（8份）
②这个8份是怎么来的？（2×4）
③那么现在每份几个？又可以怎样列式？16÷（2×4）
④算式16÷2÷4与16÷（2×4），最后结果都表示什么？相等吗？
⑤可以用什么符号把这两个算式连起来？
3.学生操作。
拿出12根小棒。
①先把12根小棒平均分成3份，再把每份中的小棒平均分成2份，每份几根？
②用两种方法列式。
③比较两个算式，能用等号连起来吗？
三、小结规律
1.观察比较，说说你发现了什么？
16÷2÷4＝16÷（2×4）
12÷3÷2＝12÷（3×2）
2.交流并小结。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
四、学习例3
1.出示例题，理解题意。
（1）投影第43页主题图与例3的文字。
（2）学生口述题意，分清已知条件与问题。
2.学生尝试用两种方法解决问题。
3.交流解决问题的算法，说出先算什么。
4.比较两种算法，你认为哪种比较简便。
五、练习
1.完成第43页“做一做”第1题左边的两小题。
2.口算。
教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。
（1）81÷3÷3
（2）120÷12÷2
（3）240÷5÷24
（4）210÷（7×6）
（5）350÷（25×7）
3.完成第43页“做一做”第2题。
4.自编一个可用连除计算的实际问题。
（1）在前后桌四人小组内交流。
（2）教师通过巡视，发现编得好的，在全班交流。

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乘法的意义和乘法的交换律 教学内容：教科书第59页的例1和第60页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习十三的第1——5题。教学目标：加深学生对乘法的意义的认识，理解并掌握乘法的交换律。能够用乘法的交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。教学准备：把下面的复习题目写在幻灯片上，把例1的插图画在幻灯片上。幻灯机。教学过程：一、复习教师：我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。下面请同学们看屏幕上的复习题。教师出示复习题： 1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。去参观的一共有多少人？ 2、同学们做纸花。第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵，三个组一共做了多少朵？ 3、小红家养鸡45只，养的鸭是鸡3倍。小红家养鸭多少只？ 4、小花家养鸡45只，养的鸭比鸡多90只。小花家养鸭多少只？先让学生自主读题，然后教师提问：上面这些题目哪些可以用乘法计算？为什么？请三、四个同学逐题回答能不能用乘法计算。教师：第1 师和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。下面请同学们看黑板上的题该用什么方法计算。二、新授 1、教学例1（写在黑板上），并出示幻灯片。学生观看后，提问：（1）、要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？（2）、还可以怎样求？学生回答后教师板书：用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）或6+6+6+6+6=30（个）用乘法计算：5×6=30（个）或6×5=30（个）提问：在5×6这个乘法算式中5和6各表示什么？在算式6×5这个乘法算式中呢？学生讨论汇报后。教师肯定：同学们说得很好。提问：（下面请同学想想）解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便？求几个相同加数的和可用什么方法计算？用哪些方法比较简便？你能说出乘法是什么样的的运算吗？教师肯定学生的回答，再强调说明并板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。学生齐读两遍书上的结语。 2、教学因数中有“1”、“0”的乘法（1）、教学一个数和1相乘。教师要黑板上写出三个算式：1×3、3×1、1×1。 “1乘3等于几？这个算式表示什么意思？学生回答后教师板书：1×3=3表示3个1相加的和是3。” “3乘1等于几？这个算式表示什么意思？（学生汇报）教师说：1个3不能相加，3乘1就表示1个3还是3，再板书3×1=3” “1乘1等于几，能不能说这个算式表示1个1相加？”（学生讨论汇报后）教师小结：1个1 不能相加，1乘1就表示1个1还是1，算式是：1×1=1 “这三个乘法算式都与哪个数有关系？”（都和1有关系）下面我们再来看看一个数与1相乘它们的积怎样，教师在黑板上写出下面一些算式：6×1=    1×8=     123×1=     10×1= 学生说出结果教师肯定后说：谁能说说一个数和1相乘的积有什么特点？（抽2—3人说）教师板书：一个数与1相乘，仍得原数。（2）、教学一个数与“0”相乘教师在黑板上写出三个算式：0×3=     50×0=       0×0= 提问：0乘3得几？这个算式是表示什么意思？（学生回答后）教师板书：0×3=0表示3个0相加的和是0。提问：50乘0等于几呢？这个算式能不能说是表示0个50相加？（学生回答后）教师说：50简朴0就表示0个50还是0。板书：50×0=0 0与0相乘得几？（学生回答后）教师说：0个0不能相加，0乘0就表示0个0还是0，算式是（板书3×0=0） 提问：这三个算式都与什么数有关系？（学生说：都与0有关系）一个数与0相乘它们的积有什么特征？（抽几个学生回答后）教师边说边板书：一个数与0相乘，仍等于0。 3、教学乘法交换律教师讲：下面我们再来看看例1（教师指着例1的插图），要求一共有有多少个鸡蛋，用乘法计算列式是：5×6=30（个）和6×5=（个）。同学们比较一下这两个乘法算式，它们有哪些相同，又有哪些不同？（让学生充分发表自己的意见后）教师讲：这两个算式都有两个数相乘，只是两个因数交换了位置，算出来的结果相同。下面我再来看一下这个结论是不是有普遍性。教师板书：12×5=    5×12=      学生口算，教师板书结果。再请同学们算算（教师板书）400×20=    20×400=     学生口算，教师板书结果。学生小组讨论：能过上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样？学生汇报后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法的交换律。 提问：同学们，如果我们用字母a、b分别代表一个因数，谁能用字母把乘法交换律表示出来？（学生回答后）教师小结板书：a×b=b×a 大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律？（学生讨论发言后）教师肯定学生的回答，并指出：我们曾用交换因数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。三、巩固练习 1、做60页“做一做”中的题目。先让学生装独立做，然后集体核对。 2、做练习十三的第三、第四题，（小结一下三个数相乘，交换因数的位置，积也不变。）四、作业：练习十三的第1、2、5题。