审定新人教版五年级上册数学第五单元简易方程教学案导学案

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解方程（三）
班级________    小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标
1、会用等式的基本性质解形如ax+b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。
2、培养学生会把小括号内的式子看作一个整体，来解形如（x+b)a=c类型的方程,体会整体思想在教学中的运用。
学习重难点
重点：连续两次运用等式的性质,解形如ax+b=c、（x+b)a=c类型的方程。
难点：体会整体思想在教学中的运用。
一、自主学习
1、说出等式的两个基本性质。

2、说说解下面方程的根据。
X+6.7=82.3            1.3x=9.1              7-x=2.9

二、合作探究
1、阅读69 页教材例4主题图
（1）图中有哪些数量？

（2）题中的等量关系是什么？

（3）怎样列方程？


（4）如何解方程呢？
                     3x+4=40
          解：3x+4-(    )=40-(    )
                       3x=(      )
             3x÷（    ）=（    ）÷（     ）
                        X=(     )
讨论得出；解形如ax+b=c类型的方程的根据是（        ），与ax=b,x+a=b类型的不同是连续（   ）次运用等式的基本性质（1）和（2）。

2、解方程2（x-16)=8
(1)x-16可以看成一个整体，先利用等式的基本性质（2）求出x-16的值，在利用等式的基本性质（1）即可求出x的值。
（2）写出解题过程。

（3）还可以怎么解呢？




（4）写出检验过程。



（5）小组讨论；解形如（x+b)a=c时，把谁看作一个整体，再解方程

三、达标检测  
1、用方程表示下面的等量关系。
（1）x加上57等于91        （2）x的19倍等于57






（3）x减3的差是62          （4）x除以8等于1.36






2、填空。
□+x=89               x-□=3.6

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实际问题与方程（一）
班级________    小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标
1、初步学会如何利用形如x+a=b、ax+b=c的方程来解决实际问题。
2、能找出题中的等量关系正确列出方程并比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
学习重、难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第73—74页，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解下列方程：
x+5.7=10        x-3.4=7.6       1.4x-2.24=0.56       x÷4=2.7


2、阅读教材73页主题图。
（1）从图中你知道哪些信息？
（2）问题是什么？
（3）题中的关系式是:
小明的成绩-（           ）=原纪录成绩
  原纪录成绩+（           ）=小明成绩
小明的成绩-（           ）=原纪录成绩

（4）根据数量关系，列出方程并解答。




(5)探究选取列方程的原则：列方程时能用加法的一般不用减法，因为用加法表示更容易思考。
二、合作探究
1阅读教材74页主题图。理解图意。
（1）你从图中知道哪些信息？

（2）白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？画出线段图加以说明。




（3）怎样列方程？




（4）检验：




2、方程解应用题的步骤是什么？

三、达标检测
1、解方程，并检验。
   20+x=36         x-40=15.6        5x=25.5         x÷1.2=3.2




2、根据题意写出等量关系，再列出方程。
今年爷爷年龄是小兰的8倍，爷爷72岁，小兰今年多少岁？




3、车配件厂一车间有工人105人，比二车间的2倍少7人，二车间有多少人？

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实际问题与方程二
班级________    小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标
1、结合具体的情景掌握形如ax+ab=c的方程的解法，根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解。
2、经历算法多样化的过程，培养举一反三的能力。
学习重、难点       
分析数量关系，列方程和解方程。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本77内容，勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、熟记数量关系，针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
一、自主学习
1、解方程。
3x-5=35                 9+6x=63




2、单价 ×        =总价                 × 时间 = 路程

3、 已知苹果的单价和数量，怎样求总价 ？


已知梨子的单价和数量，怎样求总价？


二、合作探究
1、根据主题图我们知道梨子的（   ）和（   ），根据（    ）×（    ）=（     ），可以求梨子的（    ），不知道苹果的（    ），但可以设为x，知道苹果的（    ），根据（     ）×（    ）=（     ）可以求（    ），根据（    ）  + （    ）= （     ）就可以求出梨子和苹果的（     ）。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的（     ），记住别忘了验算哦。
2、也可以根据两种水果的（     ）×2=总价钱列方程，我们把小括号内的式子看作一个（    ），利用等式的（   ），方程左右两边同时（   ）就转化成了我们学过的方程类型了。
3、观察、比较它们有什么区别和联系？



三、过关检测
1、解方程。
2(x-2.6)=8                   5(x+1.5)=17.5                  



(x-3)÷2=7.58                x-6.2×8=41.6



2 、四张门票（其中成人票和儿童票各两张）共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少元？（列方程）

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实际问题与方程（三）
班级________    小组名  _______     姓名________    小组评价_______     教师评价_______
学习目标
1、通过自主探索，交流互助学会形如x+ax=c方程的解法，根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高求解验证的能力。
3、培养分析，观察能力和表达能力，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。
学习重、难点
正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本78-79页的内容，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、先重点理解两个未知数之间的等量关系，再根据等量关系列方程。
一、自主学习
1、4x＋5＝54                  3×2.1＋2x＝13.4  

  

0.3x÷2=9                     4（x＋8）＝20



2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（   ）人，男女生共（        ）人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（    ）人，男女同学共（        ）人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？


5、自学第78例4
（1）题中有几个未知量？

（2）设谁为x？

（3）问题中包含怎样的等量关系？根据相等关系列出方程并解答。




二、合作探究
1、阅读教材79页例5，你从图中知道哪些信息？


2、题中相等的数量关系是什么？


  3、如何表示经历的时间呢？



4、怎样设未知数，列方程？



注意：解决问题时，要注意题中数量单位，不统一的，要先统一单位。

三、过关检测
1、解方程
5x+x=30          x+4x=25          8x-x=49            7x-x=36


2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

/rose/mg之约

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