六年级数学教学记录

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除法混合运算反思
老的苏教版教材，对分数、小数的四则混合运算讲的比较多，但后来的新的苏教版实验教材对分数、小数混合运算基本上不做强调，所以去年教学的时候就很少练习分数、小数混合运算的题目，但今年人教版教材对此似乎特别重视。虽然在例题里没有出现，但在随后的练习中却重复出现多次，这说明人教版教材对此是明确要求的。所以这要作为一个重点来练习。
    基于以上思考，我这样设计这节课。
    课始，复习分数、小数互化的知识。重点复习常见、常用的几个，并给了孩子们一定的时间，让他们先记一记，就算一时记不下来，也能有一个印象。这样对以后的计算应该是有一定的好处的，但同时要强调，不能化成有限小数的一定要化成分数来算。
    接着教学书上的例4，在分析的时候，先教给学生分析的方法，因为我从学生的预习作业上来看，尽管只是两步计算的应用题，许多学生也不会分析，虽然重点是学习混合运算的运算顺序，但有部分学生应用题不会解，所以我先教学如何分析理解题意。其次重点结合算式回忆混合运算的运算顺序，我把这里作为这节课的重点来教学，反复让学生分析回答同一级、两级运算各应按什么顺序计算，并牢记运算顺序。
    教学例5，我先出示没有括号的算式，请同学们回答它的运算顺序，接着我提出运算顺序，请孩子们加括号，认识到加括号的作用是改变了题目的运算顺序，并认识到有小括号、中括号时的运算顺序是怎样的。接着出示两道练习，都是没有括号的，给孩子们一个运算顺序，让孩子自己先加上括号，再计算。
    本来还准备完成书上的做一做的，但时间不够了。但本节课对分数、小数的互化和运算顺序的强调比较到位，我觉得基本上还是达到了我的教学要求的。

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计算，怎一个“愁”字了得
最近，我上课的进度比年级组的其他几个老师都要快一些。课堂进度的差异原因不尽相同，但主要的还是一个——计算。
    新接了六年级的班级之后，我们数学老师有一个共同的感受，就是学生的计算能力太差了。比如学习了分数乘法后，要求学生先月份再计算，但有部分学生就是养不成这样的习惯。就算是约分，如果有公因数11、13甚至更大学生看不出来也算情有可原，但实际上像6和54，9和21这样有明显的公因数2、3的也不会约分，而且这样的学生还不在少数。
    对于这种情况，我们年级就出现了两种解决办法，一种是反复练习乘法，把乘法练习好了再学习除法，这样进度就要慢一些。一种是直接学习除法，除法学完了以后再集中练习。因为反正学了除法以后总要给学生一个混淆的时间，到这个时候再纠正。我属于后者。
    上次做大练习册，其中有出现公因数13、19的，学生的错误那就是一大片了。记得在课堂上我给学生讲过注意大的数，现在想来这样的空嘴说没有任何效果。学生要看到例子，或者让他跌倒一次甚至是多次，对这样的题目他才能真正知道。
    现在分数除法部分我的混合运算也讲完了，就准备停下来复习计算。可巧这两天恰好有事，前两天学校举行运动会。今天又进行了一个小型调研，课都没能按计划进行，计算的练习就让孩子们自己完成了。但不完成还好，完成过以后收上来的作业总让人按捺不住的生气。全班58名同学，全对的就没有几个人。
    这次的订正作业，我不仅一个一个面批，而且让他们画出自己出错的地方，并写上为什么。下午的时候大多数的孩子都订正出来了，原因也基本上都写出来了。我仔细看了一下，有这样几条：（1）不认真，把题目数字看错了。（2）看对但写错了。（3）加算成减或乘除不分。(4)受简算影响，把简单的题目做复杂了。大多数学生都总结自己太粗心，其实我再想，这怎么能是一个“粗心”就能解释的问题。
    根据学生的反思，我得好好调整自己的教学了。

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方程的反思
最近学生的计算出了一些问题，方程与计算有直接关系，自然也不例外，所以针对学生的错误，我单独补上一节有关方程的课。
    首先，强调一下解方程的格式，主要是两条：（1）要写“解”；（2）等号要对齐。
    接着，我出示了加减乘除四种类型的方程让学生独立计算，并请几个同学板书计算以后集中讲解，在我们小学对于解方程主要有两种方法，一种是利用加减乘除各部分之间的关系，比如说加法算式，最基本的，加数+加数=和，那么加数=和—另一个加数，在解X是加数的这一类方程就可以这样来解。另一个是根据等式的性质，例如5+X=10，要求X就可以在等式的两边同时减去5。对于这两种方法，以前的教材主要的是介绍第一种方法，但新课改以后教材编排，考虑到与初中的衔接，特别是在有利于孩子后续学习的基础上，重点其实是只介绍了第二种方法。
    上课的时候，我考虑到这种情况，所以在课前我也做了调研，事先询问了一下以前在五年级的时候在不同班级的四个同学，他们说两种方法老师以前都讲过。实际的情况是书上是教学等式的性质，老师自己补充了四则运算之间的关系。
    在讲解第一题时，我询问方法，结果全班只有2个同学用的是等式的性质（还不排除有意取闹的成分）。其他都是利用四则运算之间的关系。下面一些题目，其实也都如此。于是我只好也就用这种方法来讲了。
    四题教学了以后，出示了几道基本的练习让学生巩固。接着教学解方程的两个原则：（1）能算的要先算；（2）不能算的要看成一个整体。比如说对于方程7X+3×2=21,在求未知数X的时候，应先把7X看成是一个整体，是一个加数，把3×2先算出来。这样的方法老师以前啊没有教过，但讲了以后学生也能够理解。接着出示了几个例题，让学生独立完成。当然主要是有关分数的题目。
    计算能力的提高不是一朝一夕的事，方程也是如此。只是期望一节课的整理，能让学生对方程有一个整体性的认识。但如果学生能熟练地利用等式的性质来解方程，效果可能会更好！

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解决问题（已知一个数的几分之几是多少，求这个数）教学反思
分数除法应用题历来是小学数学教学的难点，为了让学生有一个慢慢适应的过程，我决定先上一课时，就算是摸摸底。不足的是这样就没来得及布置预习作业，不知道学生的问题出在哪儿了。
    首先出示简单的口算练习让学生完成。接着出示第二题：指出下列句子中的单位“1”，并说出数量关系式。（1）乙数是甲数的1/3 .（2）公鸡只数的4/5相当于母鸡的只数。
（3）今年房价比去年上涨1/10 。我觉得数量关系式是解决分数应用题中最重要的，所以在课前让学生加强练习，从学生的反映上来看，说的很不错，比如最后一题，学生既说出去年房价×1/10=今年比去年上涨的，也说出去年房价×（1+1/10）=今年房价。但实际上到作业中就不是这么回事，在作业中很多学生把数量关系式写错。我想这可能就是优生的回答掩盖了后进生不会的情况，所以下次我要改变策略，不是直接口答，而是先写下来再检查，加强对后进生的监督，不然人家回答完他就算是不会他也觉得没有事干。
    接着按照书上例题的顺序进行教学，先复习分数乘法应用题，在此基础上改变题目的条件和问题，变成今天要学习的问题。在提炼条件，独立解答的过程中，学生没有什么问题。但在做法上，很少有几个同学能想到用方程来做，大多数学生是直接列除法算式来完成的。在交流汇报的环节，也有学生利用份数来做的。在翻阅苏教版老教材的时候，发现以前这是作为一种独立的方法来教学的，而新的苏教版上也就没有了。其实我倒觉得这是一种非常好的方法。不过要是在学习比之后学生理解的一定会更好！
    在集中讲解的环节，我肯定了他们的算法，同时对方程做了一些强调，因为我想为学生解决稍复杂的分数除法应用题先铺垫铺垫。解决完了以后就对分数的乘除应用题做了一个对比，比较它们的异同，从比较中让他们发现：解法的不同源于单位“1”是已知的还是未知的。
巩固练习:
一基本练习1、一条裤子75元，是一件上衣价格的3/4。一件上衣多少元？2、小红读了一本书的5/7，正好读了35页。这本书一共有多少页？
二对比练习1、2009年国庆阅兵共有56个方队，其中徒步方队占1/4。徒步方队有多少个？
2、2009年国庆阅兵共有14个徒步方队，占 阅兵方队总数的1/4。一共有多少个阅兵方队？
三、综合练习：根据算式补充条件。
实验学校食堂存有大米3吨，                        。
面粉有多少吨？
如果从课堂上来看，学生的表现还是不错的，但一到实际的作业中就不是那么回事了。学生作业中暴露出来的问题有：（1）部分学生数量关系式不会；（2）明明单位“1”是未知的，还是用乘法来做，甚至还有用乘法做两步的，说明对题目还不理解；（3）在解方程的时候，最后的结果都带上了单位。这真是没注意到的问题，如果提前做了预习作业的话，估计效果就应该好多了。（4）计算，还是计算！

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解决问题复习反思
前面的解决问题一课，分多次来上，结果效果极其不理想，所以今天我就准备先上一节复习课，把这一部分知识好好巩固巩固。
    首先进行单位“1”的练习。（1）乙是甲的 1/3     （2）乙的 3/4 相当于甲
(3)男生人数是女生人数的5/4   。(4)10月份产量是9月份的9/10 。 (5) 实际完成的占计划的4/3 。我吸取前面的教训，不再让学生说一下就算了，而是让学生先自己独立写在作业本上并请几个同学板书，写完以后集体讲评再订正。估计这样效果应该比前面的一带而过要好多了。但这样我也只是让学生自己订正，下次考虑要让学生写了以后交上来批改，看看问题怎样。
    接着是两道基本练习：1、一桶油用去3/5，正好用去12千克。这桶油重多少千克？
    2、饲养组养黑兔12只，是白兔只数的3/4，饲养组养白兔多少只？
    我的要求是画出示意图，并解答，这样要求是因为假期认真看了版主以前的随笔。讨论在解决问题方面是用线段图来帮助理解还是列数量关系式。说实话，我以前的教学一直是围绕着数量关系式来的，要求学生一定要列出数量关系式，就算不列出也一定要让学生说一说，并以此为依据来解决问题。但看了版主的随笔后我觉得很有必要让学生会列，看懂线段图。所以就这样要求了。结果是一塌糊涂。很多孩子不知道如何下手，说明我在这方面的教学严重欠缺。两个板书的还不错的孩子，第一题画了两条线段，第二题竟然画一条线段，简直是让我晕死了。在详细讲解的时候，还是介绍了以往的三种方法。又有新发现，我发现我们班利用份数来做的同学似乎又多一些，不知道教学中哪儿又出了问题。详细讲解让学生订正了之后，我还是介绍了一种简单方法“对应量÷对应分率=单位“1”。因为第一次提到，所以学生显得比较陌生，在后面的练习中还要多要求。
    接着是巩固练习和对比练习1、李刚喝了一盒牛奶的1/2，正好喝了2/5升。这盒牛奶有多少升？2、张老师乘火车从上海去北京，10小时行了全程的5/6，照这样的速度，从上海到北京需要几小时？3、永新面粉厂2/5小时可以磨面粉7/10吨，照这样计算，3/4小时可以磨面粉多少吨？
（1）某厂下半年烧煤量是上半年的5/6，下半年烧煤120吨，上半年烧煤多少吨？
（2）某厂上半年烧煤量是下半年的6/5，下半年烧煤120吨，上半年烧煤多少吨？
    在对比练习部分我强调的多一些，尤其是找单位“1”的练习，更是强调到位。
    本来下面还有几个练习，因为前面花的时间太多，所以就没来得及讲完。可能也是因为一个长假的缘故，所以感觉孩子们听课的状态很不好，剩下的练习只好留下次再讲了。
从这一例题的教学中我也得出一个结论：教师在教学时一定要在第一课时把问题讲明白，讲透彻，讲的让学生理解。这样再练习或复习效果都会好。如果第一次教学问题没讲明白，指望以后炒剩饭，那只能是越炒越糊，决没有好的效果！

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稍复杂的分数除法应用题反思
首先进行单位“1”的练习，这次我还是让学生先写下来再讲解，发现问题还是有（1）单位“1”找错。尤其是比…..学生错多，我看了一下，多是一些听课习惯不好的同学；（2）写的不完整，如花布米数，很多学生就写花布。不知这属于习惯问题还是学生比较懒的问题。
?        找等量关系式练习。来40千克大米,吃了5/8
?        .买来的重量－(                 )=(                  )
?        实际用水比原计划节约了1/9    .
  计划用水量－(                   )=实际用水量
    这样的练习主要是为了学生后面用列方程的方法解决问题做一个铺垫。我觉得还是强调用方程来做比较好。另外为了和前面的数量关系式区别，我把这个叫等量关系式，不知这样叫是否正确。
    复习小红家买来一袋大米,重40千克。吃了5/8 ,还剩多少千克？后进行新课小红家买来一袋大米, 吃了5/8 ,还剩15千克。买来大米多少千克？ 在比较了之后，让学生独立解答。结果出现了三种解法（1）15+15×5/8（2）15÷5/8（3）15÷（1—5/8）可就是没有出现方程。于是我就引导学生先分析以上的三种解法是否正确，通过分析，因为单位“1”是未知的，所以首先可以判断第一种做法是错误的，接着师生共同画线段图，通过看图可以得出15千克的对应分率是3/8，也就是（1—5/8），所以第三种方法才是对的。
    在此基础上，我引导学生，根据题意你能找出一个等量关系式吗？学生很容易就发现了，我在此基础上引导学生用方程解决这个问题，并对学生适时总结：对于这种单位“1”未知的题目，我们可以用方程或算术方法解答。
    巩固练习我要求学生先用方程来做，结果学生做的效果也很好。在此基础上对于算术方法只是简单地先提一下。
    教学例题某工厂十月份用水480吨,比原计划节约了1/9 ,十月份原计划用水多少吨?先让学生读题目，找单位“1”，当学生发现单位“1”未知时，我让学生独立完成。结果大多数学生选择了方程来做。但我在巡视的时候，还是发现有问题（1）还是用乘法来做，说明没有听懂；（2）加还是减搞不清楚，没理解题目；（3）X—1/9X，但有的学生把后面一个X丢    掉了。但大多数学生做的还是可以的。
    巩固练习时，板书的四个同学都是用方程来做的，我巡视了一下，也还是有少数直接列算式的。
    这节课是稍复杂的分数除法应用题的第一课时，所以在教学中我有意把学生引导方程上，鼓励学生用方程来解答这道题。我觉得用方程来讲更有利于学生的理解，所以在教学中我一直不厌其烦地强调等量关系式。希望这对学生后面的进一步解题会更有好处！

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分数乘、除应用题对比反思
这两天学习了稍复杂的分数除法应用题后，问题出现的就多了。虽然此前对此也有所准备。但错误的严重性还是超乎想象。
刚学习了第一课时后，学生的作业，有近一半的同学列的是乘法算式。再看书上，这么重要的内容就两个例题解决了。真佩服编者的留白艺术。总觉得中间缺少许多必要的过渡。就书上的练习，难以达到训练的目的。所以我就找了好多练习，做在课件上对学生进行集中练习。已经练了两天了。
最近学校要求每一个老师都要上一节课，于是我就准备上分数乘、除应用题的对比。以下是我的课堂设计：
1、        基本练习：（学生可以直接列式的）
2、        对比练习（1）饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡只数多1/4 ，鸭有多少只？
（2）饲养场有鸡60只，鸡的只数比鸭的只数多1/5, 鸭有多少只？
（3）饲养场有鸡60只，鸭的只数比鸡的只数少1/5, 鸭有多少只？
（4）饲养场有鸡60只，鸡的只数比鸭的只数少1/5, 鸭有多少只？
3、巩固练习：（1）与第2题类似。（2）读懂线段图，列式计算；（3）王刚去年10岁，体重60千克，今年上半年体重增加了1/10  .为了参加“小明星”比赛，决定减肥。经过一个暑假努力，体重减轻了1/11，问:王刚体重与去年相比是轻了还是重了？
4、提高练习：某厂去年实际产煤1000吨，比计划增产了1/10 ，某厂实际比计划多产煤多少吨？
5、发散练习：
从中任意选出两个条件求女生人数，你有多少种方法。
①男生人数是女生的  。
②全班35人。
③男生人数比女生人数少  。
④男生人数是全班的  。
⑤男生15人。
⑥男生比女生少的人数是全班人数的   。
⑦女生人数比男生多   。
本来我觉得有了前面多次练习的铺垫，效果应该可以，但实际上的时候问题却都暴露出来了。
在第一个环节没有什么问题，到了第二个环节，我出示题目之后让学生先独立计算。结果就在我巡视的时候，我就抓到两个第2小题列乘法算式的。汇报时，学生的话说的不完整。而且感觉汇报的没有条理。但第一题总算对付过去了，再汇报第二题时，学生说出了算术方法和方程。我随口说：“前面我们列方程都是根据题目里的等量关系式，谁能说一说这道题的等量关系式是什么？”话一出口学生就争先恐后要说，我请了一个成绩好不错的，结果他说：“鸡的只数—鸡比鸭多的=鸭的只数。”如果就他一个人错了还有情可原，关键是所有同学都同意他所说的，一致认为他说的是对的。没有办法，我引导学生画图，想通过画图来理解。结果先让学生画，自己再引导学生画。再解释再订正，花费了不少时间。而且从图中也有很多同学不能够清楚地看出等量关系式。倒是让我感觉好像讲糊涂了。
接着第3题，没花多少时间，到第4题，我有意再训练一下。不过这次我聪明一些了。先让学生说数量关系式再列方程。结果这个数量关系式上来几个说的又是错的，好在有了刚才的辨析也有几个理解了的也就对付过去。接着我引导对这几道题进行了比较分析。
课后，我对这一环节进行了认真反思。觉得主要问题还是出现在自己前期的教学中，等量关系式不是没有说，但那只是在第一课时强调了。在后面的巩固练习的课中，我几乎都没有再次提及，只是强调让学生找单位“1”，利用单位“1”是已知还是未知来判断解法。也就是说我的重点是从形式上来判断而非对题目的深入理解上。学生自然是觉得会了就行，不会深入思考为什么。所以就导致了今天的课堂上学生会列方程，但说不准数量关系式的原因。抓住了形式而丢掉了实质。另外一个原因，比多比少的确是不好理解。虽然表面上看学生掌握的都不错。但实际上对于比多比少的练习，你要是真的让学生说出一个为什么来还真的不容易。这个练习还不够到位。
因为前面耽误时间太多的缘故，所以我下面的练习只进行到巩固练习的第二题就下课了，后面的练习都没能完成，甚为遗憾！