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新人教版五年级上册数学《解方程》教学设计板书设计教案

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楼主
发表于 2014-9-13 15:23:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
新人教版五年级上册数学《解方程》教学设计板书设计教案

课题:    第五单元:简易方程—解方程(1)      第     课时     总序第     个教案
课型:     新授         编写时间:    年   月   日    执行时间:    年   月   日
教学内容:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。
教学目标:
知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
过程与方法:利用等式的性质解简易方程。
情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。
教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.
教学准备:多媒体。
教学过程
一、情境导入
谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)
教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。
问:从图上你知道了哪些信息?
引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。
并用等式表示:x +3=9(教师板书)
二、互动新授
1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。
学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。
2.教师通过天平帮助学生理解。
出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。
观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?
(右边也要拿掉3个球。)
追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3
                                          x =6
质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?
(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)
你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。
3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解  解方程)
4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。
师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。
5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?
引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。
通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。
即:方程左边=x +3
            =6+8
            =9
            =方程右边
让学生尝试验算,并注意指导书写。
6.出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18
引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决,教师巡视指导。
汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。
根据学生的回答,师板书:3x =18
                      3x ÷3=18÷3
                         x =6
质疑:你是根据什么来解答的?
引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x ”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”,但x 在等号的右边,不会继续做了。
教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x ”。
继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:
20-x =9                 请学生自主尝试检验:方程左边=20-x
20-x +x =9+x                                           =20-11
20=9+x                                            =9
   9+x =20                                            =方程右边
9+x -9=20-9
     x =ll
8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。
小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写“解”,等号要对齐,解出结果后要检验。
三、巩固拓展
1.完成教材第67页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。
四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结:1.解方程时是根据等式的性质来解。2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。3.求方程解的过程叫做解方程。
作业:教材第70~71页练习十五第1、2、7题。
板书设计:
解方程(1)
例1:                          例2:            例3:
x -3=9    方程左边=x +3        3x =18           20 - x =9
x +3-3=9-3          =6+3      3x ÷3=18÷3      20- x + x =9+x
    x =6            =9             x=6                  20=9+x
                    =方程右边                           9+x =20
            所以,x =6是方程的解                       9+x -9=20-9
                                                          x =ll
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

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沙发
 楼主| 发表于 2014-9-13 15:23:48 | 只看该作者
课题:   第五单元:简易方程—解方程(2)      第     课时     总序第     个教案
课型:     新授         编写时间:    年   月   日    执行时间:    年   月   日
教学内容:教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。
教学目标:
知识与技能:巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。
过程与方法:进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。
教学难点:理解解方程的方法。
教学方法:观察、分析、抽象、概括和交流.
教学准备:多媒体。
教学过程
一、复习导入
1.出示习题:解下面方程:4x =8.6    48.34-x =4.5
学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。
2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程)
二、互动新授
1.出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。
学生列出方程3x +4=40后,让学生说一说怎么想的。
(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)
在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。
2.让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。
学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。
也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)
提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?
学生会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。
师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x )
让学生尝试继续解答,订正。
根据学生的回答,板书解题过程:
3x +4=40
解: 3x =40-4
     3x =36  (先把3x 看成一个整体)
   3x ÷3=36÷3
      x =12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3.出示教材第69页例5:解方程2(x -16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序:先算x -16,再乘2,积是8。
思考:你能把它转换成你会解的方程吗?
让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?
(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程:
2(x -16)=8
解:2(x -16)÷2=8÷2(把x -16看作一个整体)
          x -16=4
       x -16+16=4+16
             x =20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答,板书计算过程:
    2(x -16)=8
解:  2x -32=8    (运用了乘法分配律)
  2x -32+32=8+32  (把2x 看作一个整体)
         2x =40
       2x ÷2=40÷2
          x =20
4.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验,再自主检验。
(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。)
三、巩固拓展
1.完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意,再列方程解答。解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)
2.完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程,再集体订正。
3.完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意,再列方程解答。特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。第二幅图,学生可能会列出方程30×2+2x =158,再引导学生观察有两个30和两个x ,可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导总结:1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。
2.在解方程时,可以运用运算定律来解。
作业:教材第71~72页练习十五第6、9、13题。


板书设计:
解方程
例4:3x +4=40
解:  3x =40-4  (先把3x 看成一个整体)
      3x =36
    3x ÷3=36÷3
       x =12
例5:2(x -16)=8  (把x -16看作一个整体)
方法1:                   方法2:
解:2(x -16)÷2=8÷2           解:2x -32=8    (运用了乘法分配律)
          x -16=4                x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)
x -16+16=4+16                  2x =40
             x =20                  2x ÷2=40÷2
X =20       
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板凳
发表于 2014-11-15 23:40:42 | 只看该作者
写得很好
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地板
发表于 2017-10-27 10:05:19 | 只看该作者
教学设计适合教学实际,步骤清晰
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5#
发表于 2017-12-8 11:52:19 来自手机 | 只看该作者
好个什么鬼啊简直就是垃圾,写清楚,我这的学生都太笨了不会,同事减× 的学生不会,垃圾课本也不写,教了一半省一半,
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