《小数乘法》教学设计（第7课时）
湖北省武汉市光谷第四小学 湛楚雷（初稿）
湖北省武汉市东湖新技术开发区教研室 李文华（修改）
湖北省武汉市教育科学研究院 马青山（统稿）
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程： 一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。） 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 【设计意图：引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。】 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。） （2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km以内： 7元； 超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 |
（2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。） （1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。） （2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。） （3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。） 4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。 【设计意图：解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了帮助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）帮助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点进行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。】 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？ （2）学生尝试解答。 预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）； 预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。） （1）预设一（分段计算）： 生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。 师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？ 生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。 （2）预设二（先假设再调整）： 生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。 【学情预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？】 3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。 （1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。） （2）学生自主解答,教师巡视。 （3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。） 【设计意图：沿用例题情境，变换问题条件，让学生在熟悉的情境中解决变换后的问题，不仅有利于学生进一步体会解决分段计费问题的思路和方法，也有利于学生在对比中发现解决分段计费问题的规律，积累解决实际问题的经验，促进学生观察分析、归纳概括能力的发展。】 （三）回顾与反思 1. 回顾。 （1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？ （2）这些问题我们是怎样解决的？ 2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。） （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。 （4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。） 3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。 （1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。） （2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？ （3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。 （4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。） 4. 教师归纳。 （1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。） （2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。 5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。 （1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。 （2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。） （3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。） （4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。） （5）应用出租车价格表解决问题。（PPT课件呈现。） ①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？ ②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？ 【设计意图：通过“回顾与反思”，引导学生分别反思用“分段计算”和“先假设再调整”的方法解决分段计费问题的过程，帮助学生建立解决这类问题的两种一般方法。通过引导学生完成出租车价格表，并观察、思考表中行驶里程与出租车费之间的关系及变化情况，感受分段计费的特点和规律，让学生初步体会函数思想。】 三、实践应用，内化提升 （一）基本应用 练习四第7题。 （1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？ （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？ （二）拓展应用 1. 练习四第8题。 （1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？ （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？ 2. 练习四第9题。 （1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？ （2）学生独立完成。 （3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？ （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【设计意图：直接选用教材提供的练习，让学生充分感受分段计费问题在实际生活中的广泛应用。练习根据问题的复杂程度分了“基本应用”和“拓展应用”两个层次，在练习中特别注意引导学生理解题意，理解问题中的计费标准，这既是解决这类问题的基础，又是解决这类问题的关键。解答时放手让学生自己独立完成，并通过交流让学生体会解决问题的多种方法，增强学生分析问题、解决问题的能力。】 四、全课总结，畅谈收获 1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？ 2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？ 五、作业练习 1. 课堂作业：练习四第6题。 2. 家庭作业。 （1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？ （2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？
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发表于 2014-9-17 20:51:34
