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六年级下册数学《抽屉原理的认识》教学设计
执教老师 昌江县第六小学 杨武
教材分析
“抽屉原理”在以往的教学中，都定位在奥数教材中，在奥数教材中主要是引导学生快速掌握抽屉原理的数学模型，重在运用原理解决问题；而在本册《数学广角》中呈现的“抽屉原理”注重的是引导学生经历探究的过程，让学生初步经历数学证明的过程，为以后学习较严密的数学证明做好准备。
本节课，教材安排了两个例题。例1中的例题数据较小，为学生的自主学习提供了很大的空间，教学时可以放手让学生去思考，用自己喜欢的方法去证明，然后再交流。例2介绍的是“把多于kn个物体任意放进几个空抽屉里（k是整数）”的问题，是“抽屉原理”的一般问题。
教学时应有意识地让学生理解“抽屉问题”的“一般化模型”，培养学生的类推能力，形成比较抽象的数学，通过这样的方式有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明作准备。
我的思考
新课程标准指出：义务教育阶段的数学，课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象或数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面也得到进步与发展。
因此本节课的数学设计力求突出模型化思想，在小学阶段，数学模型是数学学习内容中的重要部分。本节课充分利用学生已有的生活经验，为学生提供自主探索的时间和空间，引导学生通过游戏活动，实践操作、实验证明、推理交流等数学活动，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，并对一些简单的实际问题模型化，从而在用抽屉原理加以解决问题的过程中，促进学生逻辑推理能力的发展。
教学内容
六年级数学下册第五单元《数学广角》P70-71页的例1、例2及相应的“做一做”习题，P73页的练习十二的第1-2题。
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3、通过对“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法与学法
教法：指导自主探究法，“建模”教学法。学法：动手操作、交流、探究、建立模型。
教学具准备
教师备4张小板凳，一幅扑克牌，课本命题挂图。学生每人备4支铅笔及常规学习用品。
教学过程
一、游戏导入
1、师生玩“抢坐凳子”游戏。
游戏规则：备4张凳子，请5名学生上来，老师说开始，5名学生赶紧坐在凳子上，每个人必须都坐下。
通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2个同学。
2、导入新课
刚才这个游戏中，其实蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来探讨这个有趣的原理。
板书课题：抽屉原理
二、探索新知
（一）“抽屉原理”的特殊例子
1、教学例1。
把4枝铅笔放进3个文具盒中，怎么放？有几种不同的放法？
2、学生动手操作。
教师巡视并加以指导
3、展示学生的摆放情况。
师根据学生摆的情况进行板书
（4、0、0） （3、1、0）
（2、2、0） （2、1、1）
引导学生观察四种摆放情况，得出：不管怎么放，总有一个盒里至少有2枝铅笔
师说明像上面这种摆法，叫做“枚举法”。
4、探究“抽屉原理”的“假设法”思路。
除了像上面那样摆放出来，同学们还能用其他的思考方法，推导出“至少有一个盒子放了2枚铅笔”这个结论吗？
引导学生用“假设法”去思考问题：假设每个文具盒只放1枝，最多放掉3枝铅笔，剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒里，所以至少有2枝铅笔放进了同一个文具盒。
5、比较“枚举法”和“假设法”。
引导学生对这两种方法的优越性和局限性进行思考，从而逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
6、思考。
把5枚铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2枚铅笔，为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，结果是否一样？
把7枚铅笔放进6个文具盒呢？
把10枚铅笔放进9个文具盒呢？
把100枚铅笔放进99个文具盒呢？
通过上面的思考：引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，就总有一个文具盒里至少放进2枚铅笔。
7、练一练。
课本P70页“做一做”
先让学生独立做做，再组织交流，使学生明白可以用例题的方法把知识进行迁移类推。
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发表于 2014-9-10 17:11:05
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