小学六年级数学《图形的放缩》教学案例与反思

中学生作文

小学六年级数学《图形的放缩》教学案例与反思
甘肃省定西市临洮县第一实验小学   陈 举
【关键词】电子白板 提高 数学课堂 效率
【案例背景】
电子白板作为一种高科技教学工具,它在整合现代多媒体教学优势的同时,又保持了普通黑板的优点,其强大的交互功能对数学课堂教学产生了重大影响,丰富了课堂教学,搭建了教师和学生互动的平台, 为助推电子白板功能落实到每一位教师的每一堂上，更好提高课堂教学的有效性，我校举行了“送教课”研讨交流活动，我选择执教的是北师大版六年级下册第二单元《图形的放缩》，教学时我不断尝试各项功能，也让我在两次教学后不断地反思着、更多的是收获着。
【构思与设计】
利用交互式电子白板（以下简称电子白板）整合本节课基于三点原因：一是本课隶属“比例尺”知识领域，通过图形的放缩，结合具体情景感受图形的相似，而电子白板中平移、旋转、拉动等操作功能提供了有力的技术保障。二是在教学设计上，突出知识间的内在联系，呈现了几组富有结构性的学习材料，这些学习材料可以通过电子白板的交互平台，真实地展现学生自主探究下的师生互动、多重交互，把学生的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。三是数学教学就是数学活动的教学，整合以后，数学活动更能彰显出数学思维的魅力，学生在有序的活动中不断提升数学能力，增强数学素养。
【案例描述】
一、创设情境  观察思考
出示我和儿子的一张照片。
师：同学们，老师给大家带来了一张小照片，照片上的人，你们认识吧。这是老师前几天在西湖公园拍的一张照片，为了让后面的同学看得清楚些，老师来把它变得大一点，请看我的操作(在电子白板上进行三次操作)。
   第一次：宽不变，把长拉长。
师：这张照片是怎样变大的？
生：宽不变，长增加了。
第二次：长不变，把宽拉长。
师：这张照片呢？
生：长不变，对应的宽增加了。
第三次：等比拉长。
师：请看我的第三次操作，照片又是怎样变大的？
生：与原来照片相比，对应的长各宽都增加了。
师：变大后的三张照片，和原图相比哪一张人物更像呢？
生：第三张。
师：同学们请仔细想一想，为什么同一张照片却出现这种情况呢？今天我们就来研究图形的放缩。（板书：图形的放缩）。
【设计意图：从观察生活照入手，用电子白板缩放功能，将照片调整，让学生感受生活中放大和缩小的作用。从而激发学生的兴趣，自然引出课题。】
二、探究新知  猜想验证
1.出示情景图：一张贺卡的长是6厘米，宽是4厘米（每格边长为1厘米），下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画得这张贺卡的示意图。  
2.在操作中探究图形的放大

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（一）探究如何才能画的像
（1）探究图形放大的变化现象。
   师：现在我们来看这两张照片，这是原来的（板书：原来），这是放大后，也就是现在的（板书：现在）。为了便于大家研究，我把这两张照片的图像去掉，这样就变成了两个长方形。（利用电子白板的透明度功能，把照片画面隐去，逐渐抽象出两个长方形）原来长方形的长是5厘米，宽是3厘米。放大后的长方形长是10厘米，宽是6厘米。思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？
生：放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍，比是2∶1；放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍，比是2∶1（板书：2∶1）。
②总结图形放大的变化规律。
师：我们还可以概括成，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。
    教师即时用电子白板笔进行文字批注——对应边长。
师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2∶1时，我们就说把长方形按2∶1的比放大了。如果要把这个长方形按3∶1的比放大，现在的长和宽各是多少厘米？
生：长15厘米，宽9厘米。
③尝试操作，加深理解。
师：刚才我们知道了如何把一个图形进行按比放大，现在我们就来试一试（出示例2，如图1）。

图1
师：请大家在练习纸上按3∶1的比画出长方形放大后的图形。
学生在材料纸上画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师生在电子白板上演示画图过程。
3.在变式中探究图形的缩小
①类推图形缩小的含义。
活动一：3∶2。
师：如果原来这个长方形按3∶2的比放大，我们应该怎么画？
生：放大后的长方形长6厘米，宽3厘米。
教师在电子白板上即时书写计算过程。
活动二：1∶1。
师：如果这时的比是1∶1，还是放大吗？你知道这是什么意思吗？
生：不是放大了，是大小一样的两个图形。
师：那就是相当于等样复制。
活动三：1∶2。
师：如果这时与原来对应边长的比是1∶2，（板书：1∶2）这时图形会怎样变化？
生：图形会缩小（板书：缩小）。
②尝试将一个图形进行缩小。
师：现在要把原来这个长方形按1∶2的比缩小，想一想我们应该怎么办呢？你是怎么理解这里的1∶2的？
组织小组讨论，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。让学生在材料纸上画出将原来长方形按1∶2缩小后的长方形。指名学生说是怎样画的。教师在电子白板上演示核对。
    4.在比较中感受内在的联系
    在“比”的比较中感受。
    师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？
    生：如果是图形的放大，比前项比后项的数字大；如果是图形的缩小，比前项比后项的数字小。
    师：那也就是说，如果把一个图形按一个比放大，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍；如果把一个图形按一个比缩小，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。如果把这个长方形按2∶3缩小，现在图形的边长是原来图形对应边长的？(2/3)反过来，原来图形的边长是现在图形对应边长的？(3/2)
5.在练习中巩固知识的理解
①试一试（课本P39，如图2）。

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    师：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，如果给你一个三角形，你会把它按要求放大吗？请同学们在课本进行练习并说一说你是怎样画的。
    生：我是先画出两条直角边，最后画斜边的。
    师：斜边是不是原来的2倍，怎么证明呢？
让学生量一量，比一比。教师利用白板的旋转功能把图形进行旋转。
    师：放大后的边长对应比是2∶1，那面积比是不是也是2∶1呢？（学生讨论）
②练一练（课本P39）。
    让学生在电子白板上画一画。
    ③师：两个题目轻松解决，我们再来看一道复杂一点的。（屏幕出示练习九第1题，如图3）

图3
    学生独立思考后，利用投票器进行选择，教师根据生成情况讲解。
师：下面我们再来挑战一下自已，同桌为一个小组，先确定一个比，然后分别画出这两个图形放大或缩小后的图形（如图4）。

学生汇报，在电子白板上互动交流。
6.在反思中激发数学情感
师：想一想，这节课我们学习了什么内容？你会按一个比把一些图形进行放大与缩小了吗？其实图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛，谁能来说一说。
点击电子白板课件，呈现生活中一些图形放大与缩小的现象（如图5）。


【教学反思】
1.电子白板的应用效果
应用了电子白板中拖拉、复制、粘贴、拖动、批注、幕布、回放以及利用投标器进行选择等功能，从教学过程来看，应用合理：一方面很好地沟通了学生已有的认知经验，激发起学生学习的兴趣；另一方面，在不同的变式题探究中，结合电子白板的新颖功能，学生很好地建构起知识体系，对图形的放大和缩小间的数量关系有了本质的认识。同时，在电子白板功能的强化刺激中，学生不断体验学习的乐趣，激发了学生应用数学知识解决生活问题的欲望。
2.电子白板的生成性资源
生活中的放大、缩小与数学中的放大、缩小是有本质区别的，在本节课的引入部分，教师首先通过对一张照片的三次操作，在动态的演绎中让学生初步感受到图形放大的内涵，同时激发学生对图形放大所蕴含的数学知识的探究欲望，为下面的自主探究奠定基础。这样的情境设计，对突出教学重点、分散教学难点起了非常重要的作用。此外，形成的生成性资源还有：
    生成一：在验证三角形斜边与对应斜边的比是2∶1时，利用电子白板把放大后的直角三角形进行旋转、拖拉，很直观地看出2∶1的关系。神奇的视觉效果让学生大开眼界。
    生成二：在利用投票器让学生进行选择时，这种全新的学习方式，大大激发了学生学习的热情，而且教师可以呈现学生现场做的答案，根据学生做的情况来进行反馈，非常具有针对性。
    生成三：利用方格纸，在电子白板上师生一起互动，把一个图形进行放大和缩小，现场感特别强，做与思、学与教，得到完美体现。既有静态的呈现，又有动态的思考，很好地帮助学生掌握了方法，突破了难点，体验到了成功。
    3.应用电子白板的创新点
    应用电子白板后，课堂教学氛围明显不一样，学生学习知识的兴趣很浓，动手操作、动脑思考的欲望很强，在短短的40分钟内，教学效果非常显著。另外从师生关系上来看，电子白板介入后，师生互动更强，生生之间、师生之间，思维碰撞的次数很多，真正形成了学习的共同体，充分发挥了学生的主体作用。同时，教师利用电子白板及时捕捉课堂生成的资源，课堂的张力很强，对图形的放大和缩小的思考能不断深入，最终形成本质的数学理解。
    4.需改进的方面
    改进一：可以放手让学生多在电子白板上演示操作。
    改进二：摆正直观操作与数学思考的关系，可以先思考再操作，也可以在操作中引发思考。这样有机结合，数学化的程度会更高。
【点 评】

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本节课的教学设计有以下特点：
1.数学与生活和谐统一
本课伊始，教师就出示了自己在西湖公园拍的一张照片。熟悉的老师，熟悉的背景，能够很自然地激发学生的兴趣。接着，为了让每一个学生看清照片，老师对照片进行了三次变化，同时引导学生对这些照片进行观察比较，使学生的兴趣指向问题的发现与问题的解决，正是在这个过程中学生认识了图形的放大。在学生认识了图形的放大与缩小后，让学生用数学的眼光来审视生活中的图形放大与缩小的现象。原本枯燥的教学融入了自然的生活素材后内容更丰富了。本课设计密切了生活与数学的关系，体现了“数学来源于生活，数学应用于生活”。
2.例题与练习的改造组合
教师对教材提供的素材进行了合理的改造组合。在例题教学中，用教师自己的照片替代了教材上的蛋糕图，使教学更贴近了学生；在练习教学中，最后设计的两组题为学有余力的学生提供了拓展思维的空间。例题与练习的改造组合体现了教师教学中的因材施教，也体现了教师用活教材，驾驭教材的能力。
3.电子白板与知识的有效整合
    电子白板的应用不是为了展示其技术优势，而是要通过课程教学实践，更好地挖掘技术的教育功能，发挥技术的先进性，为优化课堂服务。本课设计中，电子白板上三次照片变化，直观、形象、清晰的过程展示，有利于学生发现变化中的差异，在与原照片的比较中，领悟图形放大的本质；利用透明度功能把照片画面隐去，留下照片的外框，既体现了从具体到抽象的过程，也体现了数学知识来源生活，更突出了研究的主体，有利于学生全身心投入；在电子白板上，教学中的标注，探究后的演示，比较中的拖拉，练习中的旋转等功能的应用都较切合了教学实际的需要。教师作为实践者能够立足学科本身，根据本课的教学目标、教材特点和学生的学习水平、年龄特征，合理地选择电子白板的功能，合理设计作用时机与作用时间，使技术在服务于教学中提高课堂的有效性。