2014年秋新人教版五年级数学上册第一单元《小数乘法》教案教学设计

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2014-8-29 14:55 上传

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第一单元     小数乘法

教材简介：
本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标：
1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施：
1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。
3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排：9课时。

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第一课时  小数乘整数
教学内容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，练习—第1～5题。
教学目标：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
    2、培养学生的迁移类推能力。
    3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程：
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
     0.34  3.5  0.201  5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？
二、引入尝试：
大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？
（1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
   3.5元=3元5角
   3元×3=9元
   5角×3=15角
   9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
   3.5元=35角    35×3=105    105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
（3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
   (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
       3．5元   ×100         3 5
        ×3                 ×   3
     1 0. 5 元  ÷100        1 0 5

  105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。)
（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范： 0. 7 2      ×100        7 2
           ×     5                 ×   5
             3.6 0       ÷100       3 6 0
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化? 72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
（5）小结小数乘整数计算方法
计算
  7 ×4                  25×7  
  0.7×4                 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、运用
1、填空。
  4．5      (    )         0 .7 4       (    )
×   3   ×     3        ×     2     ×    2
(     )     1 3 5         (     )       1 4 8
2、判断
   13.5
×    2
2. 7 0
3、P2做一做  
三、体验：(1)今天我们学习了什么?（板书课题）
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
板书设计：

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             第二课时     小数乘整数（练习课）
教学内容：P4练习一1-5题
教学目标：
1、        能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2、        会运用小数乘整数解决一些实际问题。
3、        培养学生的运算能力和验算习惯。
教学难点：巩固小数乘整数的计算方法
教学重点：运用小数乘整数解决实际问题。
教学过程：
一、        基础练习
看谁算的又快又准
4.1×9=        1.2×3=         5×5.8=        0.28×3=
16.5×4=       0.796×7=      1.6×5 =        1.37×2=
二、指导练习
1、出示教材第4页练习一第2题。
学生先理解题意，全班确定单价后，学生独立计算总价。然后集体订正。
2、出示教材第4页练习一第3题。
   学生说一说思路，然后一起解决。
3、出示教材第4页练习一第4题。
   组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。
4、出示教材第4页练习一第5题。
   学生先审题，然后独立解答，集体订正。
三、补充练习
   甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中途因为修理机器耽误了1小时，5小时后，这批零件全部生产完。这批零件一共有多少个？

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第三课时  小数乘小数

教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。
教学目标：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程：        
一、引入尝试
1、出示例3图：一共需要多少千克油漆？
2、理解题意，先算宣传栏面积有多大？
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出（先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。）
4、在计算需要多少千克油漆？
   1.92×0.9
5、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
6、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)
通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)练习：
①判断,把不对的改正过来。
  0.0 2 4                            0.0 1 3
×  0.1 4                        ×  0.0 2 6  
        9 6                                7 8
      2 4                                2 6   
    0.3 3 6                      0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
    105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=
三、应用        
1、在下面各式的积中点上小数点。
      0 . 5  8           6 . 2  5          2 . 0  4
×    4. 2        × 0 . 1  8        ×    2  8
       1  1  6         5  0  0  0        1  6  3  2
    2  3  2            6  2  5           4  0  8   
    2  4  3  6      1  1  2  5  0        5  7  1  2
2、P5做一做
3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验：回忆这节课学习了什么知识？
板书设计：
课后反思:

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第四课时    小数乘小数

教学内容：P7例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
教学过程：
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
    0.9×6   7×0.08   1.87×0   0.24×2   1.4×0.3
    0.12×6   1.6×5   4×0.25   60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）
3、思考并回答。  
(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。
4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。
二、新授：
同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
(2)是这样的吗？我们一起来算一算？
   ①怎样列式?
   ②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成，指名板演，集体订正。
(4)算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？（方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算；方法3:用原式再做一遍；方法4:观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。可以发现答案是7.28是错的。）
所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）
⑤专项练习：练习一第12题
先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8   2.6×1.08=2.708
先判断，把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验：今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题
板书设计：

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         第五课时    小数乘法（练习课）
教学内容：
P8-10页练习二第2、4、6、7、9题及第11-14题。
教学目标：
1、        通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2、        通过学习，进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
3、        经过小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的数学方法。
教学重点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
教学难点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
教学过程：
一、        复习回顾
口算：抢答
0.24×2=      10×0.36=        0.8×4=        4.3×100=
4.2×0.1=     0.9×0.4=        4×2.5=        5.9×0=
二、指导练习
1、教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。了解单价、质量、总价之间的关系。
2、教材第8页练习二第4题。
   由学生独立列式计算出结果，集体订正。
3、教材第8页练习二第6题。
   让学生独立算一算，然后分别指名说一说，集体订正。
4、        教材第8页练习二第7题。
   学生独立观察并分析题意，列式计算并得出结果
   小组交流，集体订正
5、教材第9页练习二第9题。
   指名学生扮演，其余学生在练习本上计算。师生共同订正。
5、        教材第10页练习二第12题。
   指名学生口答，集体订正。
三、巩固练习
1、教材第10页练习二第11、13题。
   组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
2、教材第10页练习二第14题。
   这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
   学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
四、课后小结
通过这节课的练习，你有哪些收获？
教学板书：

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第六课时 积的近似值

教学内容：P11例6、做一做，P13练习二第1—3题。        
教学目的：
1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点：用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点：根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
   1.2×0.3   0.7×0.5    0.21×0.8   1.8×0.5
   1-0.82     1.3+0.74    1.25×8     0.25×0.4
   0.4×0.4   0.89×1     0.11×0.6   80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
              保留整数        保留一位小数        保留两位小数
   2.095                        
   4.307                        
   1.8642                        
    思考并回答：（根据学生的回答填空）
    （1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
    （2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）
二、尝试：
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：
1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考：
    (1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。
    (2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？
   (3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
   3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(    )，保留两位小数是(    )。
7、尝试后练习：
▲P10页做一做1.计算下面各题。
      0.8×0.9（得数保留一位小数）    1.7×0.45（得数保留两位小数）
▲判断,并改错。
    10.286×0.32=3.29(保留两位小数)  
    3.27×1.5=4.95     1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2  8 6              3 . 2  7              2 . 0  4
×    0. 3 2         ×        1. 5          ×     2  8
  2 0 5 7 2             1  6  3  5            1  6  3  2
3 0 8 5 8                3  2  7               4  0  8  
3. 2 9 1 5 2            4. 9  0  5             5  7  1  2
三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？
    虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。        
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
       3.059     3.578    3.574    3.583    3.585
四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？
五、作业：P8第1题。
板书设计：