中学物理优秀设计有关“万有引力与航天”概念与规律解析

中学生作文

中学物理优秀设计有关“万有引力与航天”概念与规律解析
【摘要】有关天体的运动问题一直是教学的难点，也是高考的热点。由于涉及的概念多、公式多，学生普遍的感觉是“我概念懂了，公式也记住了，就是不会做题”。凭多年的教学经验，出现这种情况，还是学生没有真正理解概念，掌握规律，解题没有思路或者思路混乱。为了帮住学生更好的理解有关概念与规律，现将相关概念与规律略做解析。
【关键词】  万有引力；航天；三大定律；基本关系等
一、理解开普勒三大定律。需要区分描述的重点
     开普勒三定律详细描绘了太阳系各行星的运动特点，也适用于行星与其卫星系统。但三大定律的侧重点是不同的，第一定律遵循日心说的同时指出了日心说的不足：行星的运动轨迹不是正圆而是椭圆，太阳的位置不在中心而在椭圆的一个焦点上；第二定律否定了日心说中的匀速率，指出行星的运动应是变速的，近地点运动快，远地点运动慢；第三定律指出，对于同一个中心天体，轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比是个定值。但对不同的中心天体，这个比值是不同的。
二、掌握三个基本关系，把握问题的实质
     天体运动背景知识复杂，求解参量众多，向心加速度的表达式多样，故导致习题类型很多，这也是学生学习的难点所在。其实，天体运动的动力学问题的本质就是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，变化的只是力与向心加速度的表达式：要么是万有引力提供向心力
G Mmr2 =  mv2r  =mω2r = m 4π2T2r = mvω=  m a（一条主线)，解决相距较远的“天上”问题；要么是万有引力提供重力   （黄金代换），  解决相对地面静止的“地上”问题；要么是重力提供向心力 mg=m4π2T2r解决近地飞行的航天器问题。
三、留意公式异同，区分三个长度参量
     对天体运动问题，学生容易混淆上述公式中的三个表示“长度”的物理量。在万有引力定律F=G Mmr2中，r的含义是两个质点间的距离；在向心力公式F=mv2r =mω2r 中，r的含义是质点运动的轨道半径。当一个天体绕另一天体做匀速圆周运动时，两式中r相等。对“近地”卫星，轨道半径近似等于天体半径R,即 。
四、深刻理解实质内涵，弄清三个速度概念
     （一）、运行速度：卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度， 轨道半径越大，运行速度越小。
    （二）、发射速度：在地面上发射卫星的速度，大于或等于7.9km/s,发射高度越高，发射速度越大。
    （三）、宇宙速度：实现某种效果所需的最小卫星发射速度。v1=7.9km/s,是第一宇宙速度，是确保“卫星”成功脱离“地面”所需的最小发射速度。发射成功后，卫星只能在很低的椭圆轨道上绕地球运行，通常近似看成圆，也是卫星的最大绕行速度，也叫环绕速度。v2=11.2km/s,叫第二宇宙速度，也叫脱离速度，是发射一颗能成功脱离“地月系”引力的束缚的最小发射速度。发射成功后，卫星远离地球运动的轨道是抛物线，各种“行星探测器”的发射速度都要高于第二宇宙速度。由于月球还未超出地球引力的范围，从地面发射“探月航天器”的发射速度不应大于这一速度。v3=16.7km/s,叫第三宇宙速度，也叫逃逸速度，是挣脱太阳引力的束缚进入更广阔的宇宙空间所需要的的最小发射速度。该航天器将按双曲线飞离地球，以抛物线飞离太阳(以太阳为参考系）。
   五、跟踪卫星发射，理清三个不同轨道
通常发射一颗普通卫星要经历三个过程。首先，要确保卫星能顺利升空，将卫星发射到近地的圆形“停泊轨道”上。在停泊轨道上调整卫星的运转姿态，寻找合适的变轨时机。其次，在一个计算好的合适位置给卫星的发动机点火使其加速，进入并沿椭圆形“转移轨道”做离心运动，从较低的轨道飞往较高的“工作轨道”。最后，当卫星运动到远地点时再次给发动机点火继续加速，使其最终在“工作轨道”上稳定运行。停泊轨道与工作轨道近似为圆，可以利用万有引力提供向心力求出周期，而“转移轨道”为椭圆，只能根据开普勒第三定律求解周期。
六、应用力学规律，理解三个具体模型
双星模型：双星是宇宙间大量存在的天体运动形式，其特点是他们具有相同的周期和向心力，双星与轨道圆心共线，且分居圆心两侧，双星之间的距离等于两者轨道半径之和，即L=r1+r2。
光环模型：许多天体都有光环，如土星等，光环是一个连续的整体还是由众多卫星组成的“卫星群”？若是整体，则内外环必然具有相同的角速度，外环的线速度大于内环；若是卫星群，则轨道半径越大，线速度越小，外环的线速度将小于内环。
悬浮模型：若天体自转的角速度太大，则离心力可能造成星体解体，角速度的极限对应于天体“赤道”上的某一物体恰好悬浮起来，即万有引力刚好提供它做圆周运动的向心力。