中学数学参赛论文信息技术在数学教学中的应用

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中学数学参赛论文信息技术在数学教学中的应用
[摘要]：二十一世纪是信息化的世界，信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已经成为拓展人们能力的创造性工具。随着科技的发展，多媒体技术必然在数学教育中发挥重要作用，数学课程应当更好地利用多媒体技术来辅助数学教学,从而提高教学效率。因此我们在数学教学中如何有效地利用这一强大而实用的教学工具显得极为重要。本文结合学科的特点,从教学目标的角度来考察信息技术在课堂教学中的应用,主要着眼于如何使用计算机来更好地实现教学目标,从而提高教学效率。
[关键词]：计算机；多媒体技术；数学教学
一、引言
21世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与多媒体技术的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到空前的拓展。随着计算机网络通讯等技术在教育教学中的作用日益增强，广大教育工作者已逐步认识到：数学有其自身的规律和特点，但出发点是人的发展，如果将信息技术变成学生手中的认识工具，不仅会实现教学改革上的进步，而且可以真正增强学生终身学习和可持续性发展的能力，真正适应未来社会的需要。
利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大交互式特点，编制的多媒体辅助教学课件，能充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，为教师教学的顺利实施提供形象的表达工具，激发学生的学习兴趣，此外还可以大大增加教学容量，能有效地提高教学效率。总之，多媒体技术的出现为我们教学手段改进提供了一个新的平台，产生不可估量的教学效果。
二、计算机在数学教学中的应用
（一）易于数学概念的教学
在数学教学中，概念教学显得非常重要，而且是比较困难的一个教学内容。经验表明，让学生理解某一数学概念有时要比教他们学会一个具体的解题技巧不知困难多少倍。数学概念离不开抽象思维及严谨的数学语言表述，而抽象与严谨正是学生疏远数学的原因。计算机的可视化技术能对几何教学提供生动直观的图形，这容易为人们认可。正如几何画板等教学软件的使用效果表明，计算机可以缩短数学与学生的距离，有助于学生理解抽象的数学概念。这种教学方式所能达到的效果是传统教学不可比拟的。传统教学在讲授概念时一个难以克服的困难就是缺乏学生足够的活动与实验，教师往往用自己的演讲代替了学生自身的知识建构过程，在课堂上提供的思维材料十分贫乏，不利于学习效率的提高。利用计算机恰恰可以弥补这个缺陷，计算机能够提供理想的数学实验室，能够满足学生个别活动与小组讨论的要求，也便于创设富于启发性的教学情景。所以计算机在改进数学概念教学方面有着巨大的潜力。
例如：椭圆的离心角（如图所示，以 为终边的角）与旋转角（椭圆的半径与 轴的正半轴所成的角）是学生容易混淆的两个概念，用传统的教学方法难以表述清楚。而计算机辅助教学软件中的几何画板可以动态地显示出这两个角的关系，易于学生对这两个概念的掌握。如图，当缓慢拖动主动点 绕着点 转动时，左上角显示出这两个角的大小都在改变。可以十分清楚地看到：在第一象限时，离心角 ；当 拖动到 轴的正向时， ；继续拖动， （ 在第二象限）；当 在 轴的负向时， 。不必再继续就可以知道： 与 有四次“相等”，其他都不等。
从以上例子中我们可以看出，在数学中有一些用传统的教学方法不容易讲清楚的知识，在使用信息技术后，给学生一个直观的形象，使之变得容易理解，有利于教学的深化。
（二）突出数学教学重点，突破难点      
数学的教学内容与其他科目相比较抽象，再加上有些内容的传统教学手段不得力，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，这就形成了教学的难点。而教学重点是我们在教学过程中要求学生必须掌握的内容。传统的教学方法在某些教学重点、难点的教学上有一定的局限性。计算机辅助数学教学进入课堂，可使抽象的概念具体化、形象化，尤其计算机能进行动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足，利用这个特点可处理其它教学方法难以处理的问题，并能引起学生的兴趣，从而增强他们的直观形象，这就为教师解决教学难点，突破教学重点，提高课堂效率和教学效果提供了一种现代化的教学手段。例如：“二面角”是高中数学教学的重点和难点，如果是用传统的教学方法，只能用圆规、三角板绘制几何体，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的空间想象能力，难以让学生理解接受。而使用几何画板则可以轻易作出一个任意转动的二面角（如下图所示），给学生带来视觉的感受，使学生在大脑中形成图形空间变化的印象，这就纠正了学生长期形成的二维平面的思维习惯，实现空间想象能力培养的目的，从而突破教学重点，克服教学难点。
由此可见计算机辅助数学教学能创设情境，提高教学效率，并能弥补传统教学方式难以克服的重点和难点的教学，达到事半功倍的效果。
（三）激发学生数学学习的兴趣
兴趣是人的一种带有倾向性的心理特征，是在一定的情境中产生的。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。多媒体技术的合理运用能够使教学过程呈现出情景交融、声形并茂、生动活泼的教学情境，非常符合青少年学生的心理特点，能够充分满足他们的心理需求，从而很好地激发其学习数学的兴趣。例如：在教学《圆锥曲线》这节课时，新课开始就可选用利用Authorware制作的太阳系九大行星的课件，来吸引学生的注意，这样使学生很自然地对“九大行星的运行轨迹是什么曲线？”这一问题展开了讨论。在学生讨论的基础上再演示行星运行的轨迹（椭圆）、人造卫星运行的轨迹（圆）、彗星的运行轨迹（抛物线或双曲线），让学生进行观察比较，并点明课题“圆锥曲线”。然后提问：“这些不同的曲线如何定义，它们的方程怎样、如何推导？”生动的动画课件深深地吸引了学生的注意，美妙的变化激发了学生的兴趣与参与热情，学生兴致勃勃地进入了新课的学习。

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（四）培养学生数学方面的创新思维、激发探索精神
培养学生的数学创新思维和探索精神是现代数学教学的重要目标之一。G.波利亚曾经指出，教科书呈现在学生面前的大多是严格、系统的科学，它们直截了当地写出了发现的结果，隐去了发现的过程。传统教学受到技术的限制，难以形象地、动态地呈现数学知识的发生、形成、变化的过程，更难以为学生提供亲自参与、动手操作的机会，因而极大地妨碍了学生数学实践能力和创新意识的培养。多媒体技术能够提供具有新奇性、启发性和趣味性的数学材料，能极大地诱发学生的创新动机，进而引发学生观察、思考、猜想等一系列的数学活动，培养了他们的探索精神。多媒体技术可以充分展现思维过程，包括概念的形成过程、结论的推导过程、问题的发现过程、规律的提示过程等，使学生经历数学知识的再发现、再创造的过程，并在这个发现的过程中加深学生对知识的理解与记忆，从而有效地发展学生的创造性思维能力。多媒体技术的可操作性提供了局部反复、逆向演示的功能，使数学能够和物理、化学、生物等学科一样成为一门实验学科，这为学生提供了大量的动手参与的机会，从而培养了学生的应用意识和实践能力。特别是在解决问题的教学中，多媒体技术的实时动态功能可以即刻改变问题的条件和结论，从多侧面探讨某类问题的各种变化，在变式训练中找到不同条件下解决问题的策略。毫无疑问，这些对学生形成创造性解决问题的能力是极为有益。
例如，在《花瓣曲线》一课中，利用“几何画板”绘制了极坐标方程 的图像，其中r和n分别用两个线段的长度加以控制，让学生通过改变r和n的大小来找出曲线形状与这两个值之间的关系。在这个过程中，学生可以观察到花瓣一片一片生长出来的详细过程和结果，最后发现：当n=2时，它是一个漂亮的四叶玫瑰线，很像在生活中观察到的花瓣；n=3时，它是一个三叶玫瑰线；n=4时，花瓣数是8；n=5时，花瓣数是5;n=6时，花瓣数是12；n=7时，花瓣数是7。通过这样的实验，学生就可以总结出如下规律：花瓣曲线的极坐标方程是 ，其中r用于确定花瓣的大小，n用于确定花瓣的数量。当n为奇数时，花瓣的数量就是n；当n为偶数时，花瓣的数量是2n。再探索还可发现：当n=0.5、1.5、2.5……时，花瓣的数量分别是1、3、5……即2n,当n为负数时依然成立，这说明n是一个任意的实数。
记得有这样一句话，“绝大多数的数学定理和命题都是数学家们‘瞎鼓捣’出来的。”“鼓捣”数学，其实就是数学实验。数学实验是推动数学进步的一种重要方式。由于多媒体技术就是这样融入数学实验，软件和计算机分别成了发现和证明定理的实验平台和实验基地。它为学生提供了更多的动手机会，使学生以研究者的身份学习数学、主动去探索和发现。在此过程中，培养了学生的实践能力和创新意识，促进了其数学思维能力和素质的全面发展。
四、小结
教育手段现代化的有效性，是教师探索课堂教学方法、手段的方向。要在40分钟的课堂教学中提高教学的效果，进行高密度、高容量的教学，多媒体的应用势在必行。而数学学科具有抽象性强，原理深奥的特点，在传统的教学方法之下，很多学生都倍感吃力，甚至难以提起兴趣，如能把多媒体技术应用到数学教学中，将会有效地通过文字、图形、声音、动画等多媒体信息直观地展现数学的奥秘，达到事半功倍的效果。它不单纯是一种技术的引进，更是一种全方位的教学改革；它引发数学教学观念、教学方法、教学互动、教学艺术等方面的一系列探索与思考；它继承了传统教学手段中的合理成分，并在此基础上充分发挥其功能和优势，从而使二者有机结合，相辅相成，构成教学信息的高速传输和反馈，使数学教学达到最优化境界。由此可见，多媒体技术在数学教学中产生了不可估量的作用。