小学教育随笔集锦

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【案例】

师：前几天我们学习了用未知数解答文字题，我发现同学掌握的都很不错，能根据文字题的题意，按照正确的格式列出等式，求出未知数。

师：如果老师把文字题变一变，变成应用题，你还能用未知数解答出来吗？

生：（回答参差不齐）会，（不会）。

师：那好，我们现在就来试试，你可以根据自己的推理做一做，给大家一个提示，你就把应用题当成文字题来想。

出示题：商店运来57千克水果，卖出一些后，还剩下36千克，卖出了多少千克水果？

学生很快都进入了尝试中，有的做得很轻松，有的做得很吃力，还有得的边做边想着什么。大约经过五分钟左右，绝大部分学生都已完成时，及时召集学生进行讨论。

师：用未知数解题，你认为最先要做什么？

生1：我认为先要假设未知数。

生2：我认为先要认真审题。

师：两位同学说得都很好，我们就在认真审题的基础上，假设出未知数的量。

师：请几位同学上黑板，写一写你们是怎样做的。

生3：设要求的数为X。

57-X=36

X=57-36

X=21（千克） 答：卖出了21千克。

生4： 设要求的数为X。

57-X=36

X=57-36

X=21         答：卖出了21千克。

生5：设要求的数为X。

X+36=57

X=57-36

X=21（千克） 答：卖出了21千克。

师：与他们三位同学大致相同的请举手（举手的有7、80%）。他们三位到底对不对呢？我们大家一起来分析一下。

师：先看假设内容，三位同学都假设为“设要求的数为X”，这是我们在用未知数解决文字题的基本格式，应用题中是否适用呢？其实大家只要比较一下文字题与应用题语言上的特点就能发现，它们之间有差别的，文字题只是单纯几个数量之间的关系，没有别的什么，应用题除了数量之间的关系外，还有一些具体的事，如果按他们这样设的话，容易造成误会。

生6：那怎么办？

师：你们仔细观察一下问题，有什么特点？

生7：我发现了，问题就是未知数X。

师：既然问题就是未知数X，假设时当然是设——

生：问题为X。

师：谁能把题目的假设改一改？

生8：设卖出了X千克水果。

师：你们发现，他们三位的列式有什么特点？

生9：有两个人列式不一样，结果一样，这是为什么？

师：是呀！这是为什么呢？大家仔细想一想他们算式表示的意思。

生10：我发现了，第一位同学用水果的总数-卖出的=还剩下的。

师：你真不错，能发现那位同学的列式的依据。

生11：那我也知道，第二位同学是用卖出的+还剩下的=水果的总数。

师：大家发现是什么原因让两位同学列式不同，而结论相同？

生：列式的依据不同。

师：就是列式的等量关系不同。（对等量关系加下划线）

师：老师发现一个问题，三位同学中，算出X后，有的写单位，有的没有写单位，到底谁对呀！

生：（互相争议起来，渐渐地支持写单位的人占了上峰。）

师：看来我们同学在平时的学习中养成了好习惯，应用题计算完后都不忘记写单位，这很不错。不过，用未知数解答应用题时，由于是等量式，一般不写单位名称，单位名称只在答中才写。

生：哦！是这样呀！

师：对用未知数解答应用题还有问题吗？哪位同学能用正确的格式写出计算的过程。

生12：设卖出了X千克。

57-X=36

X=57-36

X=21     答：卖出了21千克

生13：设卖出了X千克。

X+36=57

X=57-36

X=21    答：卖出了21千克

生14：设卖出了X千克。

X=57-36

X=21    答：卖出了21千克

师：大家看他们三位写得怎么样？其他两位同学我就不说，对于第三位同学的做法，老师给大家提个醒，一般用未知数解答应用题时，X不单独放在等式的一边，因为这样用未知数就没有什么意义了。

师：大家能总结一下用未知数解答应用题的方法吗？

学生经过你一语，我一言的交流，最终得出。用未知数解答应用题时，一是先找出等量关系；二是假设未知数；三是列式；四是解答。

【思考】

对于一个新知识的学习，我一直喜欢先让学生自己去试试。儿童都有一种好奇心，都喜欢尝试一些新的东西，这不仅能满足儿童的好奇心，更能激发他们的求知欲。

同时，这样的过程也是让他们在原来的中认知结构中，寻找有用的、可能的解题思路，便于拉近新旧知识之间的距离，提高他们学习的兴趣。

如果面对出现的新问题，他们能运用原有的知识加以解决，一方面说明他们具有的较强的解决问题的能力，另一方面也体现了新旧知识之间的紧密关系，有力地帮助他们形成系统的学习数学的方式。

然而，在大部分场合下，学生面对出的新问题总会出现这样或那样的错误，正是这些不同类型错误的出现，为我们的教学奠定了一个现实的基础。由于每个人的出现问题的地方可能不同，进行交流、讨论、解释、说明时，学生学习的针对性会更强，面对自己正确的地方就不用多去花时间了，有问题地方他自己会更加关注，这样一来，课堂学习的效率不知不觉地得到很大的提高。

因而，课堂上，每当看到孩子们紧锁的眉头随着学习的深入渐渐展开时，总为自己这一小小的设计而窃喜。

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我们班有三个男孩子很有意思，每天上课时总喜欢插科打混，有时真让你哭笑不得。就说今天课堂上吧，我刚把作业布置完，并且说明了具体做的要求，三人中的侃接上话了。

“老师，求未知数时，要不要写理由？”

“你怎么刚才不听呀，老师不是说了吗，昨天做错的同学，今天做作业时，为了防止再错，要写理由，对的当然不写啰！”旭马上接口说。

还没有等我反应过来，侃又很不服气地说。

“我是问老师，又不问你。”

这时教室的另一处飞出一句来。

“老师布置作业时，你不听，还不要人讲呢。”

我一看，呵！三人中的恒也不示弱，眼睛看着书，手中写着作业，嘴里还说着话。一样都不闲着呢。

我知道，如果默认他们这样打嘴仗，剩下半节课做作业的时间里，他们会一直打下去，因而，我好像很生气地说。

“你们几个人只管自己嘴上快活，不管同学了，大家可希望安静地做作业，如果你们还想打下去，老师允许你们到大厅里打好嘴仗再进来做作业。”

听我这样了说，侃、旭、恒都伸出舌头，互相做了做鬼脸，暂时安静下来做作业了。

【思考】

说实话，对这三个孩子，我很喜欢他们。每天你总能从他们的脸上读到灿烂的阳光，整天过得开心极了。课堂上，只要有发言的内容，总能看到他们高高举起的小手，交流、讨论时，他们所在的小组必然是最为活跃的。可能正是由于他们三人这种积极、投入的学习状态，三个人的数学学得都很棒。

或许正因为是这样的原因，对于他们课堂上时不时的插嘴行为，虽然也批评过，但可能更多地流露出了善意的眼神，因而，下次他们还会重复出现。我也试图准备严厉批评他们几位，可考虑到这样做必然会给他们在课堂上造成一种紧张、拘泥的心理，会影响他们学习的质量。

为此，我有意识地与三人中的每一位进行了一些交流，不过这样的交流都是在他们很放松的状态下进行的。

旭一直想当小组长，因而，与他交流时说，如果他能在课堂上不随意插一些与学习无关的话，我会帮你选上小组长，旭听了当然高兴答应了，果然，这个学期来，旭课堂插话的次数少了许多。

侃是三人中话最多的，我想如果一下让他什么都不说，那是假话，因而，我对侃说，如果你今天比昨天少在课堂上插一句闲话，一个星期老师会奖励你一颗红星，侃听这样一说，喜上眉梢。

最后一位是三人中最稳重的一位——恒了，说起恒来，平时话不多，就喜欢上课与旭、侃斗嘴，因为这个孩子好胜心强，学习上从不服输，自然在课堂表现上也不愿意服输，因而，与恒交流时我只告诉他，一个人说得再好，不如做得好，如果你做得好，不说大家都能看得见，恒是个聪明的孩子，你一点他就明白了，他在课堂随意插嘴的现象少了许多。

虽然，现在课堂上时不时还能听到他们三人你一句，我一句的插嘴，但明显少了许多，有时只说了两句，马上自己停了。

    与其他老师一样，我也不喜欢在上课时，总有人在插嘴，这容易分散大家学习的注意力。因而，对于好插嘴的孩子，有必然进行一些教育。但如果学生插嘴的内容是围绕学习的，我愿意停下来让他说说，说不定他插进来的几句话能让同学们豁然开朗，演义出一番难得的精彩。

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【片断一】

师：我们刚学过加法各部分之间的关系，减法各部分之间存在着怎样的关系呢？大家结合刚做的算式想一想。

生：（学生通过一番议论后，很快有人说了）

57-30=27

（被减数-减数=差 ）

57-27=30

（被减数-差=减数 ）

30+27=57

（减数+差=被减数 ）

师：大家观察一下，发现减法的各个量之间有什么特点？

生1：第一个“被减数-减数=差”我们早就知道了。

生2：那第三个“减数+差=被减数”在以前的验算中不就学过吗。

师：是呀，看来这两位同学很有心，如果我们把三个数量关系结合起来看，你会看出什么？

学生经过一番思考与交流，陆续有人举手发言了。

生3：被减数、减数、差的位置变来变去。

生4：好像与加法各部分之间的关系差不多。

生5：我发现，如果告诉我们减法算式中的两个量，就一定能求出第三个量，不过要注意是用加法求，还是用减法求。

师：大家都说得不错，其实认识减法各部分之间的关系能帮助我们更好地解决问题。比如以前对减法的验算就是用了这种关系。

生6：老师，我还是不清楚，为什么加法时不用加数、加数、和的名字？

……

【片断二】

生1作业：X一172=95

X=172-95（被减数=减数-差）

X=77

生2作业：X一172=95

X=172-95（一个加数=和-另一个加数）

X=77

生3作业：452一X=236

X=452+236（减数=被减数+差）

X=788

【思考】

在片断一之中，虽然有一些孩子通过思考、交流、讨论的方式，初步认识了减法各部分之间的关系，然而，可能由于每个人的认识水平不同，可能甲同学一看就明白的内容，乙同学却要花上十倍，甚至百倍的努力才能理解，这种差异必然会造成学生面对出现的新问题时，总是参差不齐。

根据这样的情况，学习新的内容时，应留足学生用于消化、内化的时间，这样做即可以让一部分学的好的学生形成初步的能力，又可以让一部分学的慢的孩子有一个再思考与再吸收的时间，相信经过这样一个环节后，孩子们在后续内容学习中会轻松许多。

片断二中的问题主要集中在一些学习能力差一些孩子中，其中，生1的问题是没有能真正地消化、理解减法各部分之间的关系，对减法各部分之间的关系的认识模糊，没有建立稳定的认知结构，一旦遇到问题时，无法从自己的认知中寻找相应的解决策略，对于这样的孩子，还是应加强他们的对减法各部分之间关系的认识。

生2的问题是一种典型的认识冲突产物，由于前面刚学了加法各部分之间的关系，经过一段时间的学习，在他们的头脑中已建立起了稳固的加法各部分之间的关系，一旦让他们解决与之相类似的问题，原有的认知自然而然地就流露出来了。针对这些孩子的特点，应着重引导他们加强加、减法之间区别的认识，从而形成稳定而又正确地加法与减法各部分之间关系的认识。

    生3的问题很麻烦，因为这一类孩子明显可以看出，他们的思维能力欠缺一些，面对出现的一个新问题，无法形成一个正确认知，因而，自然也就无法用正确的方法解决问题了。面对这样的孩子，应多给他们一些时间，有意识地进行一些对比练习，让他们逐步地形成正确的减法各部分之间关系认知。

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师：小航，你的课堂作业呢？

小航：（刚刚还在疯玩的小航，看着我，不说话，脸上一点儿表情都没有）。

师：快把作业本给老师改呀！

小航：没有带。

师：什么意思，作业本没有拿来？

小航：（点点头）。

师：你怎么了，是不是作业没有做？怎么最近你总是作业本没有带？

小航：（一点表情也没有，但却流露出一点无所谓的神情。）

师：想办法让你家长等会接你时把作业本带来补上。

小航：爸爸今天手机没开。

看着小航样子，真得很无奈。

【思考】

小航在班上是一个很调皮的孩子，每天同学打他的报告不下十次，不仅在自己班上，就连平行班的其他同学，看了他都怕，因为他总喜欢欺负人，今天不是打这个，明天就是打那个，没有一天安稳的日子。班主任为这事头痛的要命，家长也没少请，谈话也不知有多少次了，但每次都管不了几分钟，又会有人来打他的报告。为此，有段时间，班主任没有办法，只好每天都让小航跟着自己，她到教室，小航到教室，她到办公室，小航也到办公室，即使如此，小航还是管不住自己，总是时不时地做出点事来。

虽然，这孩子很调皮，但我发现他上数学课却很投入，课堂上能做到积极发言、主动思考、认真答题，因而，他的数学成绩一直很不错。可能考虑到他总是大家批评的对象，在数学课上，我总是有意识地表扬他、激励他，从他的表情来看，这样的做法对他很有效果，可以说，每天的数学课，他都过得很快乐。

然而，不知怎么了，这个学期开学以来，他的数学学习上问题不断，先是本子不知怎么掉了，让他补上后，又是作业本总是忘记在家里。错的作业也很少看他订正好后主动地找我批改，特别是从上一个星期开始，每次作业都是放学前向他要来的，而每次作业要的时候，他都没有做，都是补做后交来的。很多时候，课堂上进行的随练本作业，他总是空在哪儿。

按照小航的习性，他是很喜欢上数学课的，同时，我也对他很宽容，为什么会出现这样的情况呢？我想可能有几人方面的原因。

一是随着年龄的增长，小航身上的许多问题已从简单的、无意识的行为，发展成习惯性的犯错行为，这一不良的行为习惯不仅影响了他人格往好的方面发展，还连带生成了一个副产品——对学习的漠视，并且，对学习的无所谓已从自己不喜欢的学科，发展到原来喜欢的学科，可以说他正在向学困生的行列滑进。

二是家庭教育的缺失。据了解，小航的父母都是下岗后自谋职业的，生活上自然多了一份艰辛，同时，可能自身的文化素质有限，面对孩子在学校犯错时，家长不是打就是骂，有时甚至把孩子打的青一条、紫一条，这样做不仅没有教育好孩子，反而造成了孩子过早形成叛逆的性格，自然，他就把在家受到的气发在学校里了。

三是学校教育的缺失。当前学校教育中，谈的最多的就是孩子的学习问题，说得再小一些，就是孩子考试的分数。漠视孩子在成长过程中应有的需求，在这种应试思想导引下，性格柔弱的孩子，会很快适应成为听话、懂事、好学习的好孩子；而一些个性强一些的孩子，却因为性格的原因，屡屡出界，自然成了一个不听话，不受教的孩子，这些孩子的个性会给他们在学校的生活带来无尽的麻烦。他们不适应当前的某些教育，也就成为了当前一些教育中的另类。

    四是社会不良习气的影响。当前社会在发展过程中，文化道德领域可谓是鱼虾混杂，一些不良的社会习气通过各种传播媒体向四围散布，处在社会大环境中的孩子们自然也免不了受到感染，如果家庭、学校、个人都没有树立有效的免疫机制，长期处于这种环境下的孩子，必然会在这些负面影响下畸形发展。

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【片断】

师：（   ）+8=15，你知道怎样想吗？

生：想几加8得15。

师：对了，其实它就是运用了加法各部分之间的关系来解决问题的。

师：由于小括号书写不方便，也不利于计算，数学上就改成用未知数X代替小括号，即上题可以改为X+8=15。

师：怎样算出未知数X呢？这可有一定的格式，大家可以先看老师怎么写的。

X+8=15

X=15-8

X=7

师：你们观察一下，发现算式在书写过程中有什么特点。

生1：等号对齐。

生2：X都写在等号的左边

生3：不能连着写等号。

师：以上几位同学都说得不错，今后我们在求未知数时，书写过程中等号与等号要对齐，要知道X代表什么，用什么方法来算。

师：下面同学来试验一下。

……

【思考】

自从新课程改革实施以来，老师上课，特别是上公开课之类的，很少有人敢对所学习的内容进行讲解，如果你针对有关的内容进行了一些讲解，下面的听课者就会议论纷纷，好像只要课堂上教师把要学习的内容讲出来，这就不是新课改的课。这种矫枉过正的思想，在当前的新课程改革的进程中普通存在，我们的教育改革正从一个极端走向另一个极端。

诚然，我们不否认传统的课堂中单纯的讲授型、注入式的教学违背了教育规律，也不符合学生学习的心理。在过度的讲授环境下学习的孩子，必然会形成一种被动式的学习方式，这对一个人今后的成长与发展都是极为不利，它会严重抑制了一个人的创造性思维的发展，压抑了人的创新意识。

新的课程改革对传统教学中过分讲授的内容进行了辩证的批判，但没有彻底的否定讲授的意义，只是要求人们面对学习材料时，要根据材料的具体内容，选择合适的学习方式。而在课改具体的实施过程中，很多激进的人士打着新课改的旗帜，彻底否定了讲授学习的必然性，这是典型的本本主义、教条主义思想在作怪。同时，从另一个侧面也体现出了当前改革中不少人思想上的浅薄，行动上盲从。

    当前教育领域中非此即彼式的改革，不仅是形式主义思想在教育领域泛滥，更让我们看到教育改革的艰巨性，那种用经济改革的手段来解决教育问题的方式，注定是要失败。

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教了三年的学生突然分开后，多少有点舍不得，不仅是我，学生也是这样，那些现在不是我带的班或分出去的孩子，只要有机会，总是很亲热地招呼我，拉着我聊上几句，聊他们现在的情况，聊他们的高兴事，聊他们……，不论聊什么，眼中流露出的兴奋与不舍，很是让人感动。

今天下午正好有一节体育课，由于天气太热，不敢让学生做大的运动，稍事布置后，就让他们自由活动了，这样孩子们三五成群的做游戏、打乒乓球、跳绳等，我站在一边享受着孩子们带来的欢快的笑声。或许是外面太热了，陆续有孩子回教室了，为了管理回到教室的孩子，我准备上楼去看看他们，走在楼梯时正好碰到小静同学，我们就唧唧喳喳地一路说着，一路走着。

“齐老师，我喜欢上你的数学课”小静说。

“真的？”我有些狐疑地问，以为可能是孩子没有话说，随口说说而已。

“是吗，上数学课真有意思，又开心又快活”。

“别的课不也很有意思吗？”

“原来我喜欢上美术课，现在没什么意思了，就知道让我画”。小静又说。

“画画多好玩，有意思呀。”

“还是上数学课有意思，你上课最好玩了，大家都喜欢你”。

“是吗？”

“嗯！不骗你，真的耶，你看很多同学上你的课都抢回答问题，大家都说你有意思，别的课他们都不敢讲”。

“真的吗？那老师真要谢谢你，让我知道了许多事”。

“哎！齐老师，你每天都上两节数学课最好了，我最喜欢星期二了，有两节数学课。”

说到这时，我们已到了四楼教室，本来是想看一看上楼来的孩子在做什么，可刚刚小静的话让我感动不已，想不到我的教学无法得到领导们的认同，却能得到孩子们的认同，感到由衷地满足，这种满足像是一只温暖的手，抚平了我多少有些失落的心。

的确，我在教学中，不论是什么场合下，都把学生放在第一位，把关注学生的发展放在第一位，这种想法时不时地在自己的言行中自然流露出来了，本以为学生小无法感受到，想不到能从学生的口中读出他们的心声。

然而，在当前很多课堂里，师生之间更像是雇主与长工之间的关系，雇主为了榨取最大的利润——分数，拼命地挤压学生的学，学生也为了分数只好整天硬着头皮写呀！记呀！做呀！背呀！师生之间没有一点儿人情味，学生更像的教师的工具，自然学生也无法与教师之间形成良性的互动关系。这样的课堂，这样的教学是对人性的摧残，他让孩子变得麻木、冷漠，让教师教的厌烦、失意。

我不喜欢这样课堂，不喜欢成为这样的教师，更不喜欢让学生成为一个只会考试的机器。如果我的课堂能让学生感受到快乐，能体会到教学的乐趣，就是我最大的满足。

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根据教材的安排，今天的学习内容是如何使用计算器进行一些四则运算。这节内容是根据新的课程标准修订后增加的，我还是第一次上这一内容，因而，前几天就开始准备这节课了。

由于去年在《人民教育》上看过特级教师华应龙上的计算器一课的教学实录，看过后很是惊讶，敬佩华老师能把计算器教学上得如此精彩。当时，对上计算器这一教学内容就有了深刻的印象，现在当自己准备上这一课时，首先想到的就是怎样参考一下华老师的教学设计，因而，前天在网上找到华老师当时上这一课的实录，打印后仔细研究了一晚上。

华老师在这节课中最大的特点，就是如何引导学生在掌握计算器计算的基础上，认识和发现数学思考的意义，从而，即让学生初步学会使用计算器进行四则运算的本领，又能让学生站在一定的高度来看待计算器的作用。因而，他在课堂上通过一个又一个的“陷阱”，一次又一次精彩的交流与对话，一组以一组巧妙的题型，一句以一句精辟、深刻的哲理，让学生真正经历了一场震撼心灵的洗礼。

华老师的课精彩，除了他精妙的设计外，更重要的是他个人的教学艺术感染人，这种东西不是一、两下能学到的，为此，我在备课的过程中，根据自身的特点与学生的情况，更多地汲取了华老师设计中以学生为主、以活动为主，在游戏中学习，在活动中思考的特点，适应增加了一些具体操作的示范，这样一来，课时拉长了，内容变多了。同时，也认为这样做即可以让学生熟练地掌握计算器的四则运算，又可以让学生感受一些数学思想的教育。

今天从上的两节课来看，掌握计算器的基本使用方法这个要求初步达到了，但两节课上的效果却不尽人意。

一是课堂上没有预想的那样，有精彩的交流与对话，好像学生更喜欢听我介绍计算器方面的一些知识，更喜欢用计算器做一些运算，而不去思考在计算过程中产生的一些问题，正是由于学生没有问题，整节课平淡无奇，没有什么味道。

二是我在课堂组织上欠紧凑，各个环节之间的连接有些勉强，整个过程有一种我牵着学生走的感觉，缺乏对学生有意识地引导，特别是在提供素材基础上的深入思考。自然学生的思维只浮在浅表层，只是掌握了计算器的基本用法，没有有效地拓展他们的思维。

三是教学关注的点多少还存在着些问题，在教学的过程中，更多时候是想让所有的孩子都能掌握计算器的基本用法，而没有更多地考虑如何在此基础上提升学生的思考。

四是个人素质水平有限，无法达到从一个很高的高度来把握这节课的教学，正是由于这样的眼光与能力，所以无法做到华老师课堂上妙语连珠，精彩纷呈。