小学数学教师随笔集锦

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放手，成就一片灿烂



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



【片断】

师：同学们，前面我们学习了亿以内数的读、写法，不知道大家掌握怎么样？

生：（全班大声说）没问题。

师：哪位能向大家介绍一下亿以内数读或写时应注意什么？

生1：从高位读起，万级按个级来读。

生2：中间不论几个零只读一个零，每级末尾的零都不读。

生3：不对，不对，还有万级读好后要记得加“万”字。

师：嗬！看来我们同学对亿以内数的读法掌握的真不错。亿以内数的写法要注意些什么呀！

生4：与读法差不多，有些内容反过来。

师：哪位同学报个数让大家试试？

生5：六千零三十万零二百二十。

（完成后，集体检查，真没发现错误，看来学生掌握很不错。）

师：今天我们要学习比原来还要大的数的读、写法，不知大家有没有信心？

生6：有多大？

师：也就是含有亿级的数了。行吗？

生：（有个别学生说）我早就会了。

师：老师相信你们一定行！那好，大家行自学P38～39页的内容，如果你会的话，就完成相应的做一做，如果你有问题，我们等会交流。

（学生很快进入了自学状态中，不时有孩子无意识地说出，切！这多容易。大约过了有七、八分钟的样子，我发现很多孩子都抬起了很满足的小脸，心想他们一定收获不小。）

师：怎么样，自己学习能理解吗？

生：（大声说）会。

生7：老师，与我们以前学的一模一样。

师：是吗？

生8：有点不一样，数大了许多。（笑着说）

生7：反正我认为是一样的，不就是数大一点吗？

师：大家同意生7的意见？

生：（声音不齐）是

师：哪位能结合自己的学习说说。

生9：老师，我发现读数时就增加了个亿级，但方法一样；写数时也一样。

师：例题下的习题会做吗？

生：早做好了。（同时，有学生抢着说出自己的答案。）

师：大家真了不起，自己都能学会新知识，看来我们班的同学会学习了，真佩服你们。

生10：老师，后面内容我都会了。

……

【思考】

今天学习内容是有关多位数的读、写法，按照教参的安排，此节内容要三课时，读、写数一课时，改写用“亿”做单位的数一课时，练习一课时。由于前一段时间参加市里组织的教研活动，拉下了不少课时，再加上这学期学习时间又短，心里一直很急，但苦于干着急，教学进度跟不上。当上到这一节时，我发现，班上孩子在学习亿以内数的读、写法时，掌握很不错，为此，我想能不能在此节做一些实验，既能适当地加快教学进度，又能适时地促进学生自学能力的提高。通过今天一节课下来，发现效果出奇的好。课堂上学生学习投入的劲头大了，学习效率高了。

通过今天的课堂学习，让我产生了许多感想。

其一，我们的课堂学习应尊重学生的经验基础，不应把学生看成一张白纸。虽然这句话大家都会说，但很多人在课堂上仍然把学生当成一个什么也不懂的孩子，忽视了他们的知识背景。这样组织的教学活动，看起来有板有眼，有条不紊，实际上是凌驾于孩子们鲜活个体生命之上的主宰意识在作怪。这样的课堂学生只能是适应、应付，再适应、再应付。很难有孩子能从中真正学习到学习知识所需要的方法、思想。

其二，组织的自主学习应有坚实的经验基础。如果让学生面对一个完全陌生的内容，让他自己去独立学习，其效果一定不理想，这也就是为什么有些人在课堂教学中组织学生开展探究学习时，学生经过了很长时间的探索后，无功而返，其原因，可能就是没有找准学生现有发展区与最近发展区之间恰当的“桥梁”。因而，我认为组织学生自学也好，探究也好，都能充分地考虑学生的知识背景，尽可能挖掘新旧知识之间的内在联系，这样的结果不仅容易激发学生学习兴趣，更有利于激发他们主动探索的信心和意识。

其三，学生的自主学习培养应有层次性。刚开始时的自学更多的是一些现有发展区的拓展与延伸，帮助学生延长现有知识所能触及到的区域。在此基础上，适时引导学生把学习触角延伸到最近发展区域内，逐步提升自学的难度与区域，慢慢地让学生在一次又一次的触摸最近发展区的过程中，积累自学的经验，提高自学的能力，掌握基本的自学方法，学会自主地学习。

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热闹与安静可否兼得？



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



【案例一】

每天上课的过程中，我总要组织学生进行一些以小组为一个单位的竞赛活动，这已成了我们班孩子每天必做的功课了，一节课不做，学生就有怨言，好像我剥夺了他们权利似的。因而，当我把竞赛的内容一宣布，那些本来东转西转的孩子们，赶紧紧张起来了，（因为每次的练习都有时间限制）一下子投入到练习中去了，顿时教室里静悄悄地，只能听见沙沙的笔尖与作业本的摩擦声，偶尔会有一个声咳嗽，打破这份宁静，但却无法掀起热烈的响应。

【案例二】

现象1：

小组竞赛评比结束后，获胜的小组总是兴奋地大声叫好，耶！耶！声不断，完全是一副得意洋洋的样子。

现象2：

组织学生讨论，虽然已经结束了，总还有人因为这样、那样的原因，说你这不是，那不是，你让这边安静下来，那边在说；你让那边安静，这边又在说，等你把所有人都安静下来，时间已过了很长一段。

现象3：

师：小洪认为这道题在简便计算的过程中用到了乘法的交换律。大家同意吗？

生：（大部分）同意。

生1：我不同意。我在简便的过程中既用了乘法交换律，又用了乘法结合律。

生2：我也有。

生3：我还有。

生4：我与他们不同。

……

往往很多孩子都想把自己的观点展示出来，而课堂学习的时间毕竟有限，不可能让所有人都展示，这时，那些没有得到展示了孩子，总会找这个倾诉，找那个解释，一时总有一、两个地方乱哄哄的。

【思考】

新课改之前，我们的课堂应该说是相当安静，因为，那时课堂上只有一个声音，那就老师的声音；只有一种思路，那就是老师的思路。课堂上老师让学生做什么，学生就做什么，学生只是教师完成教学的一种“工具”。教师是整个课堂的主人，主人讲话时当然不会出现任何声音。

新课改以来，我们课堂应该说是相当的热闹。因为，按照课标的要求，学生应从被动接受学习中走出来，要积极、主动地参与到课堂学习中，学生应成为课堂学习的主人。同时，自主探究、合作交流、小组讨论等形式，让每一个孩子的声音都有展现的机会，原来安静的课堂一时变得热闹非凡。

针对新课改前、后出现的两种现象，我想都存在着一些问题，我们的课堂，既不能为了便于教师传授知识，而让学生安静无声；也不能因为培养学生的自主学习，合作交流的能力，而放荡喧闹。这两者都是对课堂教学规律的误读，都是对教育改革精神的扭曲。

理想的课堂中动静之间的关系应是动态的、互补的。课堂静时如处子，动时如脱兔。

静如处子，指的是安静的环境，能让学生在思考时，深得问题的本质；在听别人发言时，把握他人的意见核心；在完成相关练习时，从容地完成学习任务；在认真阅读时……。安静的课堂环境，能让学生静下心来，这样他们才能集中注意力出色地完成学习任务，他们的能力才能得到提高。

动如脱兔，指的是在组织学生讨论、交流时，能围绕学习内容，敏捷捕捉问题的要害；在探究活动中，能根据不同的情况适当时选用恰当的方案。学生的思维在各种互动式的交流活动中，相互碰撞，相互启发，相互提高。

一节课，当需要静时，能静下来；需要动时，能够动起来，这样的课堂不仅学生喜欢，也一定是高效的。

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片断集锦



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2006、12、28      星期四     晴

【片断一】

每天课前的五分钟，我都让两位课代表轮流出一些口答题让学生做一做，一则可以帮助学生巩固一些基础知识，二则又可以把孩子们喧闹的心静下来。今天刚好轮到小亮出题，这孩子很认真，出的题考虑到刚学的内容，又考虑到将要学习的内容，只是在与大家交流答案时出了一点小花絮。

小亮：长方形的面积等于括号长加宽……。

众生：啊！啊！哈哈！

小亮有点摸不着头脑，看看我又看看同学们，我只是笑了笑，没有言语，到是不少同学指指点点，这下可把我们的小亮闹懵了，头转了几转，又说了。

小亮：长方形的面积等于长加宽……。

众生：（笑的声音更大了，并伴随着）错了！错了！不对！不对！这是面积，你说的是什么呀！

生1：小亮，你说的是长方形的周长。哈哈！

这时小亮一惊，好像发现了什么似的，脸腾地一下红了起来。马上说出了正确的答案。“长方形的面积等于长乘宽。”

等小亮完成了所有内容，我随便插了一句，“人非圣贤，孰能无过，老师也有说错了时候。没关系，呵呵！”

【片断二】

师：昨天我们通过测量，让大家算出自己一步大约有多长，再让你从小操场的大门走到教室门口，计算出这两地之间有长，有位同学算出是这么多。

66×132≈7000（米）

生：（一部分人）有那么远？

生1：七千米，太远了，不会吧。

师：校门口到教室门口有这么远吗？大家发现他那儿出了问题？

生2：他单位用错了。

生3：他没有把单位进行转化。

师：哈哈！看来我们有些同学能喜欢舍“近”求“远”啊！这个笑话以后可要注意哟！

【片断三】

生1：求平均有多少步，我不用近似数的方法行吗？我不用约等于号。

师：最好用，这样方便些。

生1：我用等号在后面写上余数不就行了。

师：因为我们学了估算方法，这时完全可以用呀。

生1：计算时，上面都是等号，最后冒出一个约等于号，不好看。

师：哈哈！想不到我们生1同学做题时，还想的很多东西。不过为了方便，也为了更好地反映出题意的要求，我建议你如果最后除不尽，尽可能取近似值。

生1：不好看，我这么做又不错。

生2：你真麻烦哟！

……

【片断四】

师：今天这节课作业两题，……。

侃：啊也，这么多。（这是个不论做几题作业都嫌多的孩子）

旭：你真是，这还多。你不要做作业哟！

生1：就是，天天都听你叫。

侃：（边做边笑。）

师：侃每天不叫一次，怕大家记不住他了。

生2：老师，我们习惯了，呵呵！

……

【随想】

整天与孩子们在一起，人活得轻松、自在。孩子们的一笑一颦，一举一动，一言一行，构成了一副完美而又真实的成长画卷。它没有矫饰，也没有造作，没有老成，也没有城府，它只有稚嫩中透露出的纯真与可爱。

面对孩子们的纯真，我只能用心颤巍巍地呵护着，生怕因为自己的不慎而打碎了它。这样呵护久了，自己的心也与孩子们产生了些许的共振，面对偶尔出格的行为，也能用心把它包容起来。

或许孩子们也受到某些共振的影响吧，对我的一些出格他们也能做出“理解”的表现，上课时，无论我是随意发挥，还是紧追细究，抑或是插科打诨，他们都津津乐道，乐此不疲。

因而，每天数学课，变得就像正在拔节的春笋，我细心地呵护着它，静静地聆听成长的声音，用心享受着孩子带来的宁静与快乐。

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流失的作业



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2006、12、25      星期一      晴

今天是星期一，早晨小组长来交家庭作业本时，一下说这个没有带作业本，一下又说那个作业没有做完，一会又有人说某某的作业少做了多少，一会又说谁的作业书写没办法看。

说实在说，早晨上班的时候心情很好，随着学生一次又一次的汇报，情绪是一落再落，到上课时已是到了底谷了。仔细回想一下，难道是我布置的作业太多了，学生没法完成？不是呀，一般到周末我布置的作业大约都在两面左右（约十题左右），并且还与学生约定了，不要一天完成，星期六、星期天每天做一面。认真完成，这样既可以保证质量，也可以让孩子不会因为长时间写作业而过于疲劳。

这种安排我从一年级接班时就这样进行的，孩子们都执行很不错，不知为什么，最近经常有人会因为这样或那样的原因，总是不能及时按质按量完成作业，只好让他在课间抽时间补。然而，随着时间的推移，发现早晨来补作业的人不是减少了，反而多了，看来这样下去不是个办法，我得想想办法，找找原因。

于是，课间我随机地找了几个孩子聊了聊。

生1：他们下课就知道玩，一放学就玩，不做作业。

生2：作业太多，又是语文，又是数学，又是英语，星期六、星期天还要学画画等。

生3：（此生时常作业忘了）做好了总是忘了带。

生4：你下次布置的少点。

生5：回家妈妈还有作业，真是太多了。

……

从与孩子聊的过程中发现，孩子的作业量是不少，单就数学而言，我可能布置的不算多，可如果把孩子们所有的作业都加起来的话，那就多了，难怪有孩子家长说，孩子作业要做到晚上十点，当时我都不相信，因为我每天布置作业的量完成的时间，以不超过二十分钟为限。现在如果把孩子所有功课的作业一加起来，那就不得了了。如果一个孩子做作业的速度又慢的话，每天晚上做到十点真有可能。

看来下一阶段在作业布置上要进行一些调整。

首先，尽可能加大孩子们在校完成作业的量，尽可能把作业安排在课堂上让孩子去完成，回家的作业尽量少一些。并且，每天家庭作业尽可能早一点布置，让孩子有空的话可以提前完成，便于他们统筹安排时间来进行学习。

其次，优化作业的内容。对于一些重复性的作业，进行一些必要的筛选，如果是一些可做可不做的，对孩子的学习影响不大的作业，尽可能不做了；如果是对不同人要求的作业，可以作为选学的内容进行安排。尽可能减少一些不必要重复练习的内容。

再次，组织好小组内的互助工作。有一些孩子可能对学习的内容一时无法完全消化，面对出现的作业时，总是有这样或那样的问题，针对这样的孩子，要求各学习小组的小组长及时帮助他们，通过他们的帮助，既可以让那部分孩子消化学习内容，又可以提高作业的质量。

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苦笑



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2006、12、20     星期三     晴

昨天刚学完“周长与面积”的比较，课堂上通过操作——分析——比较——总结——运用，孩子们基本上都能明确这两者之间的差别了，同时，也大致了解了两者之间的一些共同点。当时心想，今天的作业应该没什么问题了，可今天早晨来改作业时，发现一些让人笑不出来的问题。

问题一：如求面积（12+4）×2=32（平方米）

问题二： 求面积12×4=48（米）

问题三：教室有50（平方分米），桌面有150（平方厘米）

【思考】

综合以上的问题，发现学生不仅对周长与面积的概念混淆不清，而且，没有真正理解长度单位与面积单位的具体含义。造成这样的原因是什么呢？我想可能有以下几方面的因素。

一是教学措施不得力。在教学周长与面积这一节时，我更多地是想让学生通过动手操作，讨论交流的方式来学习，在这样的过程中，一些平时善于动脑、勤于思考的孩子能达到预期的学习目的。而那些平时不太愿意动脑，而又不愿积极参与交流活动的孩子，可能只能知其一、二，无法达到对周长与面积这两个概念内涵的全面认识，这样一来，在具体运用过程中，因思维上的模糊，必然会出现作业的笑话。

因而，在以后的教学中，在引领学生探究的同时，应关注一些思维懒散孩子的引导与激励，这样才有可能让更多的孩子在学习中达成预期的目标。

二是新、旧认知之间的冲突产物。长度单位是学生已掌握了的知识，在学生的头脑中基本建立起了相应的稳定表象，而面积单位是刚学的内容，相对长度单位来说，更抽象些，再加上两者在一些文字表述中有不少相似的地方，这种相似点不仅不利于学生掌握面积单位，更会干扰原有的长度单位的认识，一旦两者发生冲突时，面对还没有分清谁是谁的孩子来说，要正确地使用两种计量单位，实在是难上加难了。

因而，在下一阶段的教学中，适当增加一些有关两种单位的比较练习，通过比较，逐步引导学生理清思路，建立起正确的长度单位与面积单位的认知结构。

三是学习习惯上的随意性。通过对把单位名称写错了的孩子调查，发现有很大一部分是由于在做作业时，不太注意而产生的错误。这样产生错误的孩子，大部分能够分清长度单位与面积单位之间的差异，也能说出具体的理由，但由于学习上很随意的不良习惯，出现了一些看似粗心而产生的一些错误，这些错误远比粗心造成的错误严重的多，它在某种程度上来说，严重影响了一个孩子的学习质量，甚至会影响到他们今后的发展。

为此，今后要有意识地对这些孩子加以适当的引导，引导他们养成一个良好的学习习惯，为促进学习质量的提高提供强有力的保证。

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在碰撞中学习



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2006、12、14    星期四    阴转多云

【案例】

师：昨天我们学习了长方形的面积，知道长方形的面积怎样求吗？

生：知道，就是用它的长乘宽就行了。

师：老师现在量出黑板的长是4米，宽是1米，你能算出它的面积吗？

生：（很多学生都说）没问题，很容易。4×1=4（平方米）

师：如果是一个正方形，你能算出它的面积吗？

有部分学生说容易，但也有学生不知怎么办。我出示了一个边长为21厘米的正方形，让学生独立尝试。几分钟后陆续有学生完成了，为了了解学生的学习情况，组织了一部分学生上黑板进行了板演。

师：如果你与他们的方法相同，就不上来了，如果不同，可以上来写出来。

学生写的如下几种算法。

方法一：21×21=427（平方米）

方法二：21×4=84（米）

方法三：21×2=42（平方米）

方法四：21×21=441（平方米）

方法五：21×4=84（平方米）

面对黑板上出现的上述算法，下面的学生议论开了，为了便于学生发现问题，也为了帮助学生建立正确的解决问题的思路，有意识地组织了集体讨论活动。

师：难道这么方法都行？

生1：不对，有的不对。

师：那好，我们就按次序一个一个分析一下，如果你有意见，及时提出来。

师：方法一有问题吗？

生2：他算的不对，想的没问题。

师：你怎么知道？

生2：因为根据昨天长方形面积公式来想，一排可以放21个“小正方形”，总共可以放21排，一共就是21个21，就是用21乘21啰。（注：小正方形指的是面积是1平方厘米的正方形。）

师：那我们再看方法二。

生：（我话还未说完，很多孩子就抢着说了。）这个算式是求正方形周长的，不是面积的。

师：做这题的同学，你认为是吗？（该生不好意思地点了点头）

师：我们继续看方法三。这又是怎么回事，能不能请做题的同学说说。

夏：我是这样想的，长方形有长和宽，正方形只有边长，两个边长相乘，就写成了21乘2。

师：你现在认为怎么样，对吗？

夏：（不好意思地说）不对，不能这样。

师：是的，正方形的四条边都相等，因而，可以看成是长和宽都相等的长方形，但必须是边长乘边长，不能是边长乘2。

师：方法四大家有意见吗？

生：（不少学生抢着说）跟我一样，对的。

师：谁能说说怎么就对了呢？

生3：我是把它当成长方形来想的，把一条边想成长，一条边想成宽，所以就写成了21乘21了。

师：不错，你很聪明，会想出解决问题的办法。其实，如果把用“小正方形”去量，我们也会量出与昨天长方形一样的结果，前面生2同学说得很清楚了，大家能理解吗？

生：知道了。

师：再看方法五，还需要讨论吗？

生4：老师，不需要讨论了，它看前面是求周长，但看单位又是求面积，根本就不对。

师：今天通过大家的共同努力，我们发现了正方形面积的计算公式，谁能总结一下。

生5：正方形的面积=边长×边长。

师：那下面我们就进行一些求正方形面积的练习。

……

【思考】

一个班上学生之间必然存在着一些差异，如果你刻意的回避，那是一种不科学，也是不负责任的态度，如果你能够运用好这些差异，对你的教学会起到事半功倍的作用。

一、差异思考，能够充分地暴露不同层次孩子的思维。由于每一个个体之间的差异，每一个孩子面对出现的任何一个新问题时，都会有自己的各自不同的思考方式，此时如果能给予学生充分思考的时间和空间，能够实实在在地促进学生的思维能力的发展。

二、交流碰撞，能够指明不同层次孩子思维方向。暴露学生的思维不是我们的目的，我们的目的是促进不同层次孩子的思维都能得到发展，这种发展还必须是正确导向下的发展，因此，讨论、交流自然就成了让学生互相学习，互相促进最好的方式，通过交流让有问题的孩子发现自己的问题，让有能力的孩子展现自己的能力。同时，交流的过程是一个平等的互动过程，是一个以理服人的过程，在此过程中容易达成对某一问题的共识，这些共识也就容易让学生接受。

三、引导归纳，固化探索的新知。当学生通过多层次初步形成对某一问题的共识后，如果不及时加以数学化的提升与引领，势必失去数学教学的目的，因此，此时的归纳应是水到渠成式的，是对学生心中想说又无法说明白事情的点化，是学生真正形成数学思考的需要。

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清晰中的模糊



安徽省黄山市黄山区甘棠小学 齐胜利



2006、12、13     星期三     阴

因参加市里的职称评审工作，好长一段时间没上课了，星期一上班时，了解了一下我不在时学生的学习情况，根据了解的情况，对在分数教学中部分学生经常出问题的地方，理了理。同时，也把自己的思绪理了理。从星期二开始，正式进入到下一个单元——“长方形和正方形面积”的学习。

“长方形和正方形面积”这一单元，昨天一开始就给学生当头一棒，学生面对“面积”这个比较抽象的数学概念，有点摸不着北的感觉，作业里的问题百出。难道是我的教学出了问题？还是学生的认识出了问题？抑或是教材存在某些瑕疵？

下面先看一看我的教学流程，由于考虑到面积的抽象性，因而，我是这样来设计的，首先是让学生通过触摸，初步感受对物体“面”认识，进而结合各种物体“面”的大小比较，引导学生进一步认识到，每一个物体的“面”都有自身的特点，从而建立“面”的大小概念，其次是出示若干张大小不一的长方形的纸，让学生对不规则物体面的认识，上升到几何形“面”的认识上来；再次，让学生认识黑板上的几何图形的长方形，从而，让学生的认识几何图形的“面”，并发现其中的大小区别，这样一来，学生对“面”的认识，沿着一般实物——几何形实物——平面图形，这样一个认识规律来进行，最后，引导学生归纳出“面积”的具体定义——“物体的表面或围成的平面图形的大小”。在这个基础上，引申出比较面积大小的工具——面积单位，平方厘米、平方分米、平方米。

本以为这样的思路，学生应该能够对面积有一个比较清晰的初步认识，但事与愿违，不少学生在课堂的活动中，没有积极主动地去进行活动，活动缺乏实效性。你让他动手时，他或是把学具当玩具在玩，或是与同学之间为一点什么小事，在争吵；你让他思考时，他却在顾左右而言他，思考缺乏深度；你让他交流、讨论时，不是不说，就是自说自的，根本没有达到交流、提升的目的。

针对课堂上出现这些问题，我认为有几点值得我思考。

一是，我准备好了，是否也让学生准备好。我们备课时，往往都是单向地从自己的角度来考虑问题，总会出现，我认为会怎样怎样，可能会怎样怎样，这些假设如果缺乏学生的准备做支持，往往会容易落空，无法取得好得教学效果。

二是，怎样让学生在课堂上的活动具有实效性。一节课往往都是由各种活动组成的，怎样让每一个学生都在相应的活动中取得实效，这是一个很棘手的问题，因为，我们都知道，课堂活动中，大多数情况都是一些优秀生的活动的效果好一些，而那些反应慢些的孩子，往往无法跟上学习的节奏，他们的活动更多的情况是有量而无质，这样下去势必影响他们下一阶段的活动质量，更影响他们进一步学习的兴趣。

三是，抽象的概念教学是否应给学生一个消化吸收的过程。面对抽象的概念，学生在最初学习时，往往都很难掌握。他们对抽象概念的理解与掌握，更多地是在纠错、分析，再纠错、再分析的基础，慢慢地、逐步地、一点一滴积累而形成的，这不知是儿童的认识规律决定的，还是事物发展的规律决定的。因而，我认识，对于学生在初步认识抽象概念时出现了问题，不必急于去补，随着认识的不断积累，或许有一天，原来无法理解的东西，一下子豁然开朗了。