小学数学教师随笔集锦

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负迁移，你能离孩子远点吗？



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



刚教学完除数是两位数的除法，为了了解学生的整体学习情况，我进行了一次小测验，通过测验发现大部分学生基础知识掌握的都不错，特别是计算，班上学生整体的计算水平还不错，计算错误很少，但在批阅试卷的过程中，有两个学生的情况引起了我的注意，计算部分的24分，只对了一、二题，是粗心，还是不会？当时，边批阅试卷我就在想，计算应该都会做，因为平时他们的作业我都一个个过关，只是有几个学生试商的速度慢些而已。

为了能了解这两个学生的真实学习情况，我专门找来这两个孩子来我身边订正，可这次订正真的让我发现了问题，原来他们俩商是二位数的都会做，而商是一位数的全都不知该怎么办，我只好重新教他们算，让他们比较二者的区别，半节课的时间过去了，两个学生似乎都懂了，我以为没有问题了，也就放心了。虽然是有点放心，但心还是放不下，今天早晨，我又叫来了这两个孩子，随手出了几道计算题，这里面有商是二位数的，也有商是一位数的，可接连出了几道题，发现他们俩只对了一题，速度特别慢，连最起码的试商基本都不会，这是怎么啦？在前一段时间的学习中，我几乎每天都要检查他们的作业，他们也曾经在我身边做过作业，当时他们只是速度慢一些，但计算方法还是会的，这是怎么啦？

课余和同事闲聊，聊到了这一话题，同事告诉我，可能是负迁移对他们的影响，这一句话提醒了我。这两个孩子，当初学习由商是一位数的除法过渡到商是二位数的除法后，我就发现前者他们就有点把不准，老是出错，但经过几次辅导以后，情况有了些好转，因为考虑到商是一位数的计算比较简单，又是基础性的知识，前期的教学已经非常扎实，后一阶段就没有强化训练，谁知问题就出现了。

对于大部分部分学生来说，出现这种负迁移的可能性很少，但这是两个特殊的孩子：一个接受能力很差，每一个知识点都要反复炒好几遍才能掌握简单的基础知识；另一个上课从来就没有办法让自己停下来，一旦停下来就可能会进医院。面对这样的群体，避免负迁移对他们影响的最好方法只有让他们在每一个知识点上都要反复训练，形成技能，再利用迁移学习稍深一些的内容，又通过不断训练，形成技能，长此以往。可这样一方面会增强他们学习的负担，使他们的学习压力更大，另一方面他们自己的学习时间不允许教师这样做，这样做势必影响他们其它知识和学科的学习。

面对他们俩学习中出现的问题，我真的束手无策，唯一的方法只能重新再炒一遍，我别无选择，只希望可恶的负迁移离他们远远的！

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学困生现象分析



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



在数学的教学过程中，我发现随着年级的升高，每个班级里，差生的比例会越来越多。最近一段时间。为了了解他们数学学习致困的原因，我特别留意了这些学生课上、课下的表现。

[现象一]：教材上有一道这种类型的题目：已经正方形的周长，求正方形的面积。不少学生拿到题目后，根本没有留意题目的意思，随手将周长乘周长。但是当他们汇报时，马上有同学提出了疑义，正方形的面积应该是边长乘边长，应该先根据周长求出正方形的边长，再计算面积，于是，根据其他学生的汇报，就有同学列出了算式。这时，有一部分学生赶紧拿起笔，抄下答案，备用。

[现象二]：在教学面积单位进率时，当学生总结出平方米、平方分米、平方厘米之间的进率时，为了加深学生的印象，教学时，我将他们之间的关系写在了黑板上，然后让学生阅读课本，完成书上的空白，可这时，有一小部分学生不知所措：有些不知干什么，有些写上1平方米=10平方分米。

[现象三]：每天无论是课堂作业，只要是稍微有点难度，一部分学生就会望洋兴叹，无从下笔，因此，每节课前，总要花一点时间分析，帮助他们提高解题能力，可就是这部分学生，总会让我伤透脑筋，在随后的订正中，还是有一部分学生照样出错。有的时候，特别是难度稍微大一些的题目，甚至要分析好几遍，最后仍有少数学生无法正确解答。

……

其实以上列举的只是一些常见的现象，导致学生数学学困的现象其实还远不止这些，面对这部分学生有时我真的很无耐，但仔细分析，产生这种现象的原因主要是他们的学习效率不高，主动学习的意识不够明确。比如，在现象一中列举的那道题，在前后不到两个星期的时间里，直接在课堂上进行分析已经不止一次了，可就在昨天，练习册上又出现了这样一道题，班上最少有三分之一的学生照样出现类似的错误。且这部分学生大多都是原本不会的，现在仍旧不会分析。难道是我和学生的分析不够透彻，或是自身的教学方法有问题，至于后一点，我自认为在处理这种问题是方法是不存在有问题的，可学生为什么就是不会。但大部分不会的学生又不是完全不会，只要稍加点拨，其中一部分学生也能独立完成任务。

另外，我还能感受到一部分学困生的学习兴趣不浓，学习完全是为了应付。为了帮助弄懂一些难点，辅导部分学生正确完全作业，每天新课教学前，都要集中讲解前一天作业中出现的问题，可经常会出现令我哭笑不得的情况，前面分析、讲解的题目，一会儿订正时，仍旧有一部分差生不会做，为了应付，其中有些学生居然玩起了投机取巧的把戏，提前抄下答案，这可省了不少事，可下次碰到类似题目时，问题又出现了。这样日复一日，不懂的知识点就会越集越多，自身学习中的问题也会越来越多。

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由面积概念的教学想到的



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



三年级学生在认识面积的概念前已经学过长度单位和周长的计算。过去在教学面积这一知识内容时，发现学生经常混淆这些概念。吸取过去教学的教训，今天在教学面积和面积单位时，我有意避开了长度单位和周长的有关内容，并且为了帮助学生深入掌握后一部分内容，在教学前，我预定了两个课时学习面积和面积单位，将长度单位与面积单位的比较放在了第三课时，如此安排，只是为了让学生在学习中少受迁移的影响，可往往事与愿违。

教学中有两个环节，教学中出现了一些不和谐的音符，使学生的学习受到了不小的影响。

环节一：当学生发现两个长方形A（长9厘米，宽2厘米）、B（长6厘米，宽3厘米）无法用重叠法比较它们的面积大小时，怎么比较呢？学生在讨论后发现可以借助学具来帮忙，可就在大家用不同大小的学具测量时，我发现了一些现象，有几个组的同学因为课前准备的学具不够，居然拿出尺子，量出这两个长方形的长与宽并计算出了它们的周长分别是22厘米、18厘米，得出A＞B。

环节二：当学生发现有统一面积单位的必要性时，我提出了一个问题：面积单位有哪些？不知道是受前面教学的影响还是受定势思维的影响，有不少学生指出面积单位有厘米、分米、米。

以上出现的这些问题虽然学生都能通过交流得以解决，但我一直很当心，关于面积和周长、面积单位与长度单位的差异，有学生今后肯定会混淆不清，其实在数学的教学过程中，经常会出现这样的矛盾，如在教学分数的初步认识时，教学完同分母分数的大小比较方法后，可以说学生掌握得都不错，但一旦教学完同分子分数的大小比较后，有一些学生开始有些糊涂了，特别是将二者混在一起，犯糊涂的学生更多了，为什么在教学中会出现如此现象呢？

反思自己的教学过程、学生的学习过程，造成这一现象出现的原因可能是知识的迁移对学生学习的影响，在教学中知识迁移有时是学生学习的得力助手，可有时却又会阻碍学生的学习，特别是后一方面，如何克服，看来有意避开的方式并不可取，用什么方式才能变阻力为动力呢？如果换一种角度去思考，说不定这正是有用的教学资源，利用这一生成的资源，让学生通过辩论、交流，说不定反而会促进学生对知识的掌握。

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计算工具教学的尴尬



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



四年级的孩子按理说应该有一定的自我约束能力，遇到事情能做到一定的冷处理。可我班的58个学生却做不到这一点，教室外稍微有点动静就会集体伸出头去，课堂上只要有点小插曲，教师里就会乱成一团。为了整治这班家伙，每个任课教师上课去都要拿着一根长长的教鞭，敲桌子使学生镇静，我也不例外。

今天由于课堂上多了一些学具（算盘、计算器），孩子们更猖狂了，特别是当他们看到我拿着的大算盘，个个都非常惊讶，也充满了好奇，顿时教室里就吵开了锅，至少过了好几分钟才得以安静，新课才能开始。为了满足学生的好奇心，我只好改变原有的思路，顺着学生的兴趣让学生自已玩起算盘来，什么读数、拨数，学生根本没有问题，但在学生拨数时，我发现不少学生的指法有误，就提出要和他们交流一下拨数的指法，可这些学生就是不爱听，这哪有听到“噼啦啪啦”的声音好玩，无论我怎么讲，甚至拿起棍子不停地敲桌子也不凑效，看到如此场景，我只能甘拜下风，败下阵来。

在随后进行的认识计算器的教学中，考虑到孩子们已经非常熟悉，教学前我打算把重点放在认识一些特殊的功能键方面，但教学进展的并不是十分顺利，此时他们的兴趣大都在玩弄计算器上，由于每个学生的计算器不尽相同，各自都在向同桌的同学炫耀自己的计算器。看到如此情景，我只好改变思路，让同桌互相介绍自己的计算器，这样一来，课堂上又吵成一团，几乎到了无法控制的处境。

此时，离下课还有近十分钟，可我感觉这节课特别长，由于孩子们的异常表现打乱了我的教学思路，使我的心情变得很差，教学语言也变得软弱无力，于是就把剩下的时间全部交给学生自己处理。整个一节课，弄得我已经筋疲力尽，学生也一无所获。

这种现象在我们班，不是个别现象，几乎每学期每门功课都会出现好几次，特别是知识性不太强的课出现这种情况的机率会更高，主要原因有：一、由于知识不强，教学中对学生的要求无形中就会降低，特别是这样的内容操作性又特别强，一部分学生一动起来就没有办法收拾，造成课堂上的混乱局面；另一方面这班学生从一年级起，学习习惯就不怎么好，当时是觉得他们大小（有近一半的学生是不足龄的），于是就放松了对他们的要求，久而久之，习惯一旦养成改变就比较困难。

其实更主要的原因，还是自己在教学前对这一教学内容的认识不够深，设计的教学内容不足以引起学生的兴趣，特别是不能引起他们的思考，教学设计没有新意，没有突出教材原有的框架，全面了解学生的原有认知情况，导致设计过于肤浅，影响到正常的教学活动。

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我 发 火 了



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



这段时间一直在教学运算定律，按理说上周就应该结束本单元的课程，可就在最后的复习、综合应用阶段，发现有些学生仍然把握不清。于是，只得又补充了一些综合练习题，试图在学生掌握的更加熟练些，可几天过去了，情况似乎没有发生多大的改观，前些天做错的，现在依然是错的，前些天不会做的，现在依然不会做，前些天搞混的，现在依然混淆不清。一句话，也就是经过几天的综合练习后我和学生又回到的原点。

根据每天作业的反馈及课堂练习中出现的问题，主要有以下几个方面：一、乘法分配律和乘法结合律混淆不清，如：25*36=25*4+25*9，32*125*25=4*25+8*125；二、减法的运算定律理解不透彻，存在着滥用现象，如：。672-36+64=672-（36+64）；三、不会灵活运用除法的运算定律，如：540/36=540/30/6或540/6*6；四、综合运用时，滥用定律，这类现象在加减法混合运算中经常碰到，如：156+78+44-198=156+44+198-78。

以上的错误，并不是个别现象，并且有些学生是再三出现同样的错误，面对这些问题，每出现一次，我都要列举同类的题目进行分析帮助学生理解。比如：25*36=25*4+25*9，学生在分析时，就提出这样的问题：25*36表示的是36个25，而后一个算式表示的是4个25加9个25，是13个25，两个算式的结果不相乘，不能用等号连接。学生出现这种错误的原因是受乘法分配律的影响，可就在其他同学分析过后，又有学生列出了这样的算式：25*36=25*4*25*9，仔细分析，他还是受乘法分配律的迁移，将乘法对加法的分配律用在了乘法对乘法上。其它类型的错误也都比比皆是，每一种错误，今天分析过后，一些有错误的同学在别人的提醒下，可以独立完成订正，可到了第二天，错误依旧，如此反复，弄得我心情坏透了，一些学生也跟着遭殃。

就在今天中午，又有同学出现了第一种错误，到今天此，这类题目我已经在上周四、本周一、本周二三次讲解，居然又有不少学生出现了一模一样的错误，我的气都不打一处了，狠狠惩罚了他们一顿，搞的教室里气氛紧张，我也气得发紫，逼着他们自己订正、重写，最后他们用了差不多半小时才完成了两道题的订正。

我也不知道这一单元，出现这些错误是不是个别现象，或许是我的教学出现了问题，我一直在想这个问题。就在前一阶段的逐一学习定律阶段，学生并没有出现在不理解的现象，绝大部分学生都能当堂运用所学的内容进行简便计算，为了防止学生遗忘，每教学一个新的内容，都要及时复习前一定律，并在教学过程中加强比较，使学生能较清楚地掌握他们之间的异同，为后面的运用打下伏笔，可尽管努力了，效果还是不近人意，弄得我都有点心灰意冷。

其实，我并不是特别在意学生的错误，我一直坚信，错误也是一种资源，可如果接二连三的出错，不得不让我怀疑起这一“资源”，怀疑起孩子们的听课效率，为什么会出现上课讲，下课错的问题呢？难道是学生没有理解，还是分析的不到位，间或是学生根本就不在意自己的错误。对于绝大部分学生来说后者的可能性更大一些，这一可能使我又不得不怀疑起学生听课的效率，现在有好多孩子都存在这种现象，他们认为一个新的内容，他投不投入关系不大，他们在乎的只是结果，至于过程，和我没有多大关系，如此以冷漠的心对待学习，我真有点害怕。

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使遗憾不再遗憾



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



开学初到学校，每每见到孩子们，都有一种久别重逢的感觉，特别激动，激动之余，总感觉到有一份责任：那就是能在新的学期里能陪伴孩子们度过快乐的四个月，在这四个月里每一个孩子都能学有所成。

在过去的一个学期里，虽然辛辛苦苦付出了很多，但总觉得有一些遗憾：比如我班的文琴同学，她并不是一个智力有缺陷的孩子，只是性格内向，不太善于和人交往，学习上只是基础太差。由于基础太差，她一学期几乎一无所获；原来会的仍然会，不会的仍然不会。每次和她交流都很难听到她的声音，因此我根本不了解她的问题所在，她需要什么？对她的辅导也只能是一纸空谈。如果这样下去，到小学毕业时，她的成绩可能只有一位数，比她的年龄都要小，真是这样的成绩也不利于班级平均水平的提升，怎么办呢？我一直在思索这个问题。

这是一个怎样的孩子呢？只要我走到她身边，她的绝对动作就是不停地擦，可见她是一个完全没有自信心的孩子，我判断：帮她找回自信，是解决她学习问题的钥匙。

刚开学，学生的学业负担相对比较轻，我得利用这一有利时机帮她一把。为了能得到她的信任，我有意征求了她的意见，得到了她的默认。

为了能了解她的基础，帮她树立信心，我们的合作只能从基础知识开始，第一天，我选择了表内乘除法和100以内的加减法，通过面对面的交流，发现口诀不熟练，达不到脱口而出的境界，而100以内的加减法，问题不大，只是计算的速度有点慢，看来，有必要帮她熟练掌握口诀；第二天，表内乘法的熟练程度已经有所提高，辅导内容也进一步提高，拓展为简单的两位数乘一位数，先口算，再笔算，不过以笔算为主，我想追求短期效益；第三天，因数也有两位数拓展到三位数；第四、第五天，辅导内容拓展为两位数乘两、三位数；这两天已经能计算一位数除多位数。正好，新课的内容主要是混合运算，为了考查她的计算能力，在训练中时不时地增加一些混合运算的内容，当场反馈的情况来看还不错。

单独交流时，每做对一题，我总忘不了夸她两句，每每听到我的夸奖，她总以微笑回报，随着交流次数的增多，孩子也我和亲近了很多，快乐也写在脸上。

这只是她的学习生涯的一个片断，今后她还会遇到更多的困难，迎接更大的挑战，但我期望：自信、快乐常伴她左右！我们的合作更长久！

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感悟“教育均衡”



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



每到新的学年，中心小学的各个教学班都要新增不少生源，特别是中、高年级要集中全镇大部分村小、及教学点的学生，这种中、高年级集中办学方式在农村乡镇是一个普遍现象，特别是现今计划生育抓得好，生源少，这种办学方式可以更好地优化化教学资源，体现教育的均衡性。

可这件好事却让中心小学的教师非常头痛，关键原因还是村小的教学质量差，并班后这部分学生的管理难度大。就拿这两天并到我班的7个学生来说吧：开学第一天，感觉到自己还没有进入到教学的状态，学生似乎也还没有从假期不回过神来，于是就找来上学期的试卷让学生订正。在发放试卷的过程中，我也浏览了一下刚转来的学生的成绩：最高分70分，最低分31分，平均分不足50分，比我班原来的平均成绩少了十几分，简直不可思议。

可经过两天的接触，和他们课堂上的表现，我发现这7个学生中除了两个学生学习新知识慢一点外，其他几个能完全跟上班上中等学生的水平，特别是有几个课堂上特别投入，如此表现，不可能学不好呀，这又会是什么原因造成的呢？

其一，村小的师资力量相对薄弱。

村小地理位置相对比较偏，一般的教师都不愿意去，即使勉强派去任教，教师也是走马灯似的更换，而能在哪里留下来的，大多数都是土生土长的当地人，这部分人一般都是民师出生，文化水平低，缺乏专业素养。民师是上个世纪七十年代末的产物，这部分教师年龄偏大，有些是教师甚至是父子两代人的老师，虽然时代不同，但这些老教师还是秉承着过去的一本书、一支粉笔，一张嘴的教学方式。如今的教学相比几十年来年前已经发生了翻天覆地的变化，但他们所沿用的还是过去的老一套。

其二，教师缺乏敬业精神。

过去有句俗话：生姜还是老的辣，可在教育教学活动中，可能并不是这么回事，一部分老教师感觉到自己的教育生涯已成定数，没有什么看好的前景，特别是大多数职称、工资都已达到了最高点，没有变动的可能。特别是有些的年龄不太大的老师（50岁左右），通过各种关系早在几年前就病退在家，而学校为了照顾他们的利益，并没有上报，他们依然享受着高工资、高职称，这些教师的作为及学校的管理方式，让其他的同龄老师产生了攀比心理，影响到了他们的工作态度与工作质量。因此工作起来只能是做一天和尚撞一天钟，这种工作态度，教学效果可想而知。

面对这些，作为一名有良知的教师，只能为这些孩子惋惜，如果他们不是属于村小，而是早在三年前能就读于中心小学，且不说他们其它能力的发展会有多强，但最少在基础知识这块一定会比现在扎实。

为了避免这种现象的发生，体现教育的公平，如今在农村小学已经开始实行寄宿制，这一点对提高教学质量有一定的帮助，但由于学生小，生活自理能力差，学校管理的难度大。另外，有些中心小学的办学条件也相当的差，在一定的程度上阻碍了寄宿制的发展。要想改变这种现状，只有大力发展寄宿制，改善中心小学的办学条件。促进学校间教育的均衡发展。