小学数学教师随笔集锦

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“用数学”教后反思



浙江富阳市富春二小 葛素儿



今天上了第一册数学中“生活中的数”这一课，教学目标主要是：

1、学会用7以内加减法解决生活中简单的问题，初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣。

2、熟练口算7以内加减法，能正确解答生活中的简单问题。

3、训练学生图正确表述语言的能力。

因为教室里还没有配备好实物投影和电脑，所以只能用投影片，教室里学生多，效果很不好。虽然课中一大半学生懂得会用语言来表达图的意思，但整体来说效果不理想。

反思这节课，我觉得主要问题可能有以下几点：

1、重视了学生的动口能力，忽视了学生的动笔能力。同年级的老师都有这种感想，现在在上课时学生几乎不太要用笔，一般都是说啊听啊。但毕竟班级人数多，说毕竟只有一部分学生在参与，对于刚入学一个多月的一年级小朋友来说，要说讨论有多大效果也很难的，我们所努力的只能说是培养学生合作讨论的一种意识。如果对于书上的四幅主题图的教学都能安排一点时间让学生独立写一写，发现问题马上解决，效果可能会好些。

2、对于加减法的意义没有完全理解。数形结合的能力比较差。我可能对于课件寄予了太高了要求，其实自己满可以根据教室里的情景来创设情境，让学生在熟悉的情境中学习，学习兴趣会高些，效果也可能会好些。

3、大括号对学生来说是新知识。在这节课中我一上课先介绍了大括号和问号这两个符号。后来在图中出现时学生没有觉得突然，但是对于大括号的意义的认识学生显然是不够的，还是有很多学生不能理解大括号就是表示合并。在后来的练习中减法的没有问题，反而加法的做得不好。有道题是这样一盆花（4朵），加两朵花，然后用大括号连起来，很多人做错了，写成6-2=4。

4、教材本身有个小地方我觉得可以修改：石榴的这道题，其实树上只要打一个问号就好了，不用把还有的三个石榴画出来，这样学生可能更容易理解，也能更好的和加法区分开来。

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8和9的认识听课随想



浙江富阳市富春二小 葛素儿



今天听了我们同年级一位老师的课，因为是推门听课，上课的老师看到我们进去显得有些紧张。没有精心雕琢的准备，课倒上得原汁原味，亮点可寻，不足之处也有。

这位老师今天上的内容是8和9的认识，过程大致如下：

1、复习6、7的组成。

2、看书p53的主题图，找找图上哪些物体是8或9个？说说是怎么数的。（揭题）

3、数数的教学：从学具盒中数出8个圆片和9个三角形，摆一摆自己喜欢的图形。

4、数的顺序教学：出示直尺图，在（ ）里填上适当的数。

顺数、倒数，根据直尺图提出数学问题，讨论。

5、数的大小教学：根据点子图数数，再比较7、8、9的大小。填＜、＞和＝。

6、基数和序数的教学：p54的蝴蝶图。

因为整节课前松后紧，8、9的书写教学没有完成，学生也没有当堂作业的时间。

从这节课本身讲，我觉得这种课正是我们寻常在上的课，比不上公开课的完美，但真实、自然。在这里我整理两个教学片断。

片断一：

师：请小朋友从学具盒里数出8个小圆片摆出你最喜欢的图形？

生：（生自由摆）我用8个圆片摆出了一朵美丽的花。

生：我用8个圆片摆出了一间小屋。

生：我用8个圆片摆出了人字。

……

师：给你9个小三角形，你能摆出什么图案？

生（自由摆）：我用9个三角形摆出了一只蝙蝠。

生：我用9个三角形摆出了一座山。

生：我用9个三角形摆出了一个工字。

……

整个教学过程先静后热闹，学生活动时，教师里静悄悄的，学生们的神情都很专注、很投入，学生们汇报自己的成果时，争先恐后。当然，如果整个环节中能采取一些合作学习的形式，让学生欣赏、评价一下同伴的成果，感觉可能会更好，师生可能真正的互动了。

片断二：

师（出示点子图）：图上各有几个点？

·        ·       ·

·        ·       ··

·        ··     ··

··      ··     ··

··      ··     ··

生自由回答：7个 8个 9个

师：你是怎么数出来的？

生：我是一点一点数的。

生：我是这样数的：5+2=7 5+3=8 5+4=9（你真能干，老师没有教过的你都会。）

生：我是这样数的：我先数出左边的5个点子，然后再往下数。

生：我是这样数的：我先数出第一幅是7个点子，第二幅多一个就是8个，第三幅图再多一个就是9个。

……

学生的表现比教师精彩，可见思维绽放的火花。

我们教师的语言在这里显得比较贫乏，除了居高临下的表扬：“你真能干，老师没有教过的你都会”，似乎不能有更好的表扬语言。同时教师的语言调控能力也有待加强。数点子图这个教学过程中学生说得很精彩，可就是缺了教师画龙点睛的一笔，使整个过程显得有些缺憾，其实当学生说：“我先数出第一幅是7个点子，第二幅多一个就是8个，第三幅图再多一个就是9个。”就是应该适时点一句：“对啊，比7多1的数是8，比8多1的数9。”这种引导对于学生数学语言的表达能力有着重要的作用。这里可能也反映了我们现在教学的一种现状：教学开放了，我们教师的指导者、引导者的作用该如何更好的体现？

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一次整理作业



浙江富阳市富春二小 葛素儿



也许是自己刚从高段下来的缘故，虽然现在我在教一年级，有时候不由自主的会用对高段学生的要求去要求这些孩子。昨天我就做了这样的尝试。

昨天放学的时候，我布置了这样一个作业：让学生整理7以内的加法和减法题，要求是按规律。我心里没有把握学生是否能完成，所以还是扶了一把，设计了两张表格（如下），让他们按得数归类：

Zhěng lǐ àn guì lǜ tián

整 理7以内的加法和减法( 按 规 律 填)。

□+□=7

□+□=7□+□=6

□+□=7□+□=6□+□=5

□+□=7□+□=6□+□=5□+□=4

□+□=7□+□=6□+□=5□+□=4□+□=3

□+□=7□+□=6□+□=5□+□=4□+□=3□+□=2

□+□=7□+□=6□+□=5□+□=4□+□=3□+□=2□+□=1

□-□=1

□-□=1□-□=2

□-□=1□-□=2□-□=3

□-□=1□-□=2□-□=3□-□=4

□-□=1□-□=2□-□=3□-□=4□-□=5

□-□=1□-□=2□-□=3□-□=4□-□=5□-□=6

□-□=1□-□=2□-□=3□-□=4□-□=5□-□=6□-□=7

为了不想让学生来问我怎么做，我把练习纸委托给语文老师，让她代我下发。

今天一早，我就回教室把这些练习纸收了起来，批改之后，效果满意。除4位把练习纸忘在家里的学生，其他50位同学均完成了任务，其中：

7以内的加法：例如7的加法，能用1+6，2+5，3+4，4+3，5+2，6+1，7+0的顺序来整理的有38人，能用1+6，6+1，2+5，5+2，3+4，4+3这样一对一对来整理的有7人，其他打乱次序的有5人。

7以内的减法：除5位同学不能按顺序来整理，其他45名均能按被减数和减数从大到小7-6，6-5，5-4，4-3，3-2，2-1或按被减数、减数从小到大的顺序来排列。

反思：这次作业的结果是让我满意的，我想不管是多大的孩子，只要他们养成有序思维的习惯，对于整合性强的练习，一年级的小朋友同样也能出色完成。在我们的潜意识里，小学低段的数学课应该小步子走路，老师应该手把手，不然孩子会摔跤。其实我觉得低段的数学课也应突出重要板块，能让学生自由发挥的，还是把主动权交还给。只要我们坚持，我们的孩子一定会绽放奇彩！

如果这次作业，我不是规定让学生按得数大小来整理，我想学生的答案会更精彩，个性能得到更好的展示。

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两难的抉择

——《生活中的小数》教学的困惑

安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



本学期的教学真是问题不断，前一阵子是简便计算，好不容易将这一内容处理完，还没有过几天清闲日子，问题又出现，弄得我真有点招架不住。

这次的问题是名数的互化，这节内容，原义教版教材安排在五年级上册，而现在使用的人教版新教材将这一内容下放到四年级下册，以《生活中的小数》引出名数的改写，其实质内容并没有多大的改变。教学中，我通过实例“比高矮”，引出统一单位进行比较的必要，接着以自主探索的方式引导学生找出名数改写的方法，课堂教学效果非常好。可一到练习环节问题还是接踵而至：第一次练习，17道题，全对的只有5人，占全班人数的1/12，只做对3题以下的有近10人，占全班人数的1/6；考虑到练习的效果差，第二节课又进行了对比练习，再次通过对比让学生发现高级单位的名数与低级单位的名数互相转化的特点，随后又进行了第二次练习，共练习了24道题，全对的8人，约占全班人数的1/7，只做对3题以下的有7人，约占全班人数的1/8；针对这7人的特殊情况，我利用了近两节课的时间进行了一对一的专项辅导：了解他们的错因，帮助他们掌握正确的方法，不过这时的辅导是传授式的辅导。经过辅导发现他们的问题主要集中在三个方面：一、单位间的进率模糊不清；二、分不清到底属于哪种转化：是高级单位转化成低级单位，还是低级单位转化成高级单位；三、不能正确的移动小数点。其中第一类错误居多，后两类错误经过单独辅导大部分学生已经没有困难。上周末，又进行了第三次练习，相比较前两次单独的名数转化，这次的练习难度更大，有这样一些内容：（按从小到大排列）904千克、9吨4千克、9400千克、；0.72分米、7米2分米、7.02分米、0.72米；5.05平方厘米、0.505平方分米、505平方厘米。可这次课堂练习的效果还是不容乐观，全班有一半以上的学生出现了错误，由于错误面比较大，今天我又用了近20分钟的时间和学生共同分析这三道题，学生的课堂表现总体来说还不错，可随后的订正还是让我哭笑不得，出现同样问题的学生有近15人，主要分不清9吨4千克、9.04吨；7.02分米、0.72米；0.505平方分米、505平方厘米这几个数的大小，最后实在没有办法解决，我只好圈出容易错的地方，要求他们先转化单位再比较，一直到放学，还有5个学生没有过关。

经过三次练习与不断的辅导发现，与以往的错误相比，这次的错因并不是学生没有掌握方法，而是他们不会用方法，比如：分不清是乘进率还是除以进率，针对这一情况，每出现一次错误我都要反复地问着同样的问题：哪个是高级单位的名数，哪个是低级单位的名数？大部分学生经过不断的提醒，都能顺利的找到方法，可问题还是不能解决，单位间的进率又会出错，致使错误不断。

可既然本册安排了这一教学内容，就有必要让每个学生掌握它，如何解决，怎么解决，我心里乱成一团麻，就在准备回家的路上，我想到了能不能将学过的单位进行整理，让学生背一背，情况是不是会有好转，可这一想法很快又被自己否定了，是因为我不愿意自己的学生成为死记硬背的机械。如果明天错误依旧，我真的不知道该怎么办？是继续还是放弃？

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巧算平、闰年



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



过去，也曾几次教学过《年月日》，在教学如何判断平年、闰年时，比较一致的方法是（不是整百的年份），用年份数除以4，如果有余数，那一年就是平年，没有余数就是闰年。可通过今天学生活动，学生凭借着自己的经验想出了更适合自己的方法。

[片断]：

师展示1993年到2004年各年的2月的月历，学生观察思考、讨论交流后汇报：

生：1996年、2000年、2004年的2月都是29天，

师：我们把2月是29天的那一年叫着闰年，2月是28天的叫平年。那从这张2月的月历表上可以看出那些年是闰年？哪些年是平年？

生：1996年、2000年、2004年是闰年。

生：1993年、1994年是平年……

师；根据这张表上发现的规律，下面哪一年会是闰年呢？

生：2008年。

师：你是怎么猜的？

生：每过4年就有一个闰年，往后数一数就知道了。

生：2012年也是闰年，因为2008年是闰年，用2008加上4就知道了。

生：2016年，每次都是加4。

师：大家都是往后猜的，你能往前猜一猜吗？

（学生陆续猜出1988年，1984年，1980年，教师整理成板书，学生发现每相邻的两个闰年年份数正好相差4。）

师：我是1971年出生的，这一年是什么年？

生：平年。

师：为什么？

师：闰年都是双数。（可能学生看到板书上所列的年份，它们确实是双数）

师：那1970年呢？

生：闰年，

生：平年，

生：双数的都是闰年，

生：不对，我从1980年往前推，1976年是闰年，1972年是闰年，再往前推4年应该是1968年，所以是平年。

师：那1950年呢？

（有的学生开始用刚才的发现的规律慢慢往前推，也有的学生似乎已经成为知道方法，早就完成了）

（学生汇报）

生：是平年，我是用1968减4再减4，一步一步算出来的。

生；刚才算的1970年是平年，与1950年相差20年，应该是平年。

生：这样算太慢了，闰年是每4年一次，我只要用它除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。

师：有这样的规律吗？你们验一验。

（学生用黑板上列出的年份数除以4进行验证）

生：他们除以4真的没有余数。

师：现在你愿意用什么方法判断呢？

生：除法。

师出示几个年份数，学生判断

1998、1972、1936、1983、

生：1998年是平年，因为除以4有余数。

生：1972除以4没有余数，是闰年。

生：1936年也是闰年。

生：1983年是平年，除以4有余数。

生：1983年是平年，不用除以4的，我都可以看出是平年，4的乘积的个位不可能是3。

生：4的乘积个位都是双数。

生：个位是单数的肯定不是闰年。

生：年份是双数的，我也可以用后两位数除以4。因为用72除以4没有余数，所以1972年是闰年。

师：不知道其它的闰年的年份后两位数有没有这样的特点？

（学生验证，果然发现如此。）

师：其实，这真是你们了不起的发现，这就是4的倍数的特点，说不定今后在数学的学习过程中你们要学习这样的知识，不过，它现在被你们发现了。

……

在随后的练习中，学生判断平、闰年的方法不再局限于用年份数除以4，大部分学生都能根据数的特点，随机选择方法。有的年级年份学生可以直接判断，比如说单数，有的年份学生是用后两位数除以4，不过也有的学生还是习惯用年份数除以4，但通过今天的教学，学生判断的方法不再单一，而是多样化。

[思考]：

教学前，我也曾有过忧虑，毕竟一位数除四位数，教材上没有出现过，虽然在这之前，为了能顺利教学这部分知识，课前已经多次向学生渗透了算法，但仍有一部分学生计算上还是有障碍。但是如果将一位数除四位数作为一个教学内容，要求学生必须掌握，又怕增加学生不必要的学习负担。抱着这种矛盾的心情我走上了课堂。

另外，我也曾多次观摩过这一内容的公开课，在课堂上，无一例外的都是教师通过各种教学活动，暗示用年份数除以4的方法进行判断。但同样的是，学生发现这样的方法总是非常的牵强，更多的是被动的用这种方法进行判断。

所以在教学这一内容时，为了避免出现这一情况，在教学时，我设计了这样一些活动，看，看月历表，初步发现它与4的关系（每4年有一个闰年）；猜，根据这一发现猜一猜哪些年是闰年，进一步意识到闰年年份数与4的关系；推，在猜的过程中用加4减4的规律推一推（闰年的年份数与4的关系真是太亲密了），从而引发矛盾：用这种方法太麻烦；算，最后引出用年份数除以4的方法。

由于方法的不断升华，使学生在这一过程中，积累了很多的经验，从而为后面出现的巧算奠定了基础。正是有了这样的基础，学生们才能发现：单数年份一定不是闰年，双数年份只要用后两位数除以4就可以解决了，同时，这一方法的出现也正好打消了我的顾虑，一位数除四位数即使学生没有完全掌握，也不会影响到平、闰年的判断。

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“还得大于零”



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



陶行知先生说过：处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。数学课也是这样，只要教师是一个有心人，每天都会有精彩。可不，精彩来了。

[片断]：

师： 你能说出直角、平角、周角三者之间的关系吗？

生：一个平角等于二个直角。

生；一个周角等于四个直角。

生：一个周角等于二个平角。

师：这三种角除了以上关系外，他们还有什么特点？

生：直角是90度，平角是180度，周角是360度。

生：它们都有固定的度数。

师：这三种角不管在什么情况下它的度数都是不变的，那锐角呢？是多少度？

生：45度。

生：60度

生：我可以用一句话概括。

生：锐角都比直角小。

生：比90度小的都是锐角。

师：锐角小于90度。

生：只要小于90度的角都是锐角。

生：0.5度的角是锐角吗？

生；比90度小的都是锐角。

生：有没有0度的角，它也是锐角吗？

生：哪有0度的角。

生：都没有0度的角，它怎么是锐角呢？

生：锐角应该小于90度，大于0度。

师：为什么呢？

生：所有的角都应该比0度大，要不然就没有那个角。

生：锐角除了小于90度外，还得大于零。

师：锐角小于90度，大于0度。

在随后的阅读课本环节，学生发现书本上的同学只发现了直角小于90度，没有发现大于0度，孩子们乐坏了，此情此景，让我感触很深。

……

[反思]：

在人的内心深处，都希望自己是一个发现者，孩子们也一样，一旦有引以为豪的发现，他们的快乐是无以言表的。在孩子们看来，教材上的内容都是高高在上的、神圣的，怎么会有错误或不完整的；在教师看来，一旦教材的内容与学生发现的问题有所出入，大多数教师的观点都是以教材为准。这样一来，教材的神圣地位在学生看来是不可侵犯的，可今天他们却发现锐角的概念不够完整，学生用自己的方式、证明了它确实不够完整，这种成功的体验是难得的，正是这少有的体验让学生品尝到学习的快乐，成功的乐趣。

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《小数大小的比较》教学前后



安徽省黄山市黄山区焦村中心学校 王章莲



人教版三年级下安排了《小数的认识》这一节，从读教参和对教材的理解中，我感知到这部分小数的认识是借助“元、米”为单位的小数这一平台，让学生在具体的情境中初步认识小数，这只是三年级学生第一次接触这部分知识，教学中教师切勿挖得过深。遵循自身对教材的把握和理解，尊重学生学习的自我体验，设计了以下小数大小比较的片断。

[片断]：

借助学生学习平均数时测量的跳远成绩这一身边教学资源，将复习与新课导入合二为一：1、将测量数据转化成以“米”作单位的小数；2、引出小数大小的比较。

师：第一小组四个同学跳远的成绩分别是1.7米、1.34米、1.55米、1.4米，你们能将他们四人的成绩排排队吗？

学生活动，完成排序，然后汇报。

生：我是这样排的：1.55米、1.34米、1. 7米、1.4米，

师：能说出理由吗？

生：这四个数的整数部分都是1，一样大，就看后面的小数部分，55是最大的，所以1.55米排在第一名，然后是34、7、4。

生：我不同意。因为1. 7米可以在后面补上一个零写成1.70米，1.4米可以写成1.40米，应该这样排：1. 7米、1.55米、1.4米、1.34米、。

生：1.7米怎么变成1.70米？

生：7分米可以看成70厘米，写成小数就是1.70米。

生：我是这样想的：1.55米是1米5分米5厘米，1.34米是1米3分米4厘米，1.7米是1米7分米，1.4米是1米4分米，米和米相等，分米大的数就大。

生：我是这样想的：1.55米是155厘米。1.34米是134厘米，1.7米是170厘米，1.4米是140厘米。它们百位上的数都相等，十位上的数各不相同，哪个数十位上的数大，那个数就大。

……

在随后的例2教学中，学生进一步发现，如果两个小数，整数部分不相等，整数部分大的小数就大，如果整数部分相同，要一个一个的比较小数部分的大小。

[反思]：

按照过去教学的惯例，要让学生通过比较具体小数的大小比较，逐渐总结出小数大小比较的方法与整数大小比较的方法相同，并在比较中对这一方法进行升华，使学生由具体的感性比较转化为抽象的运用方法进行比较，学生一旦掌握了方法，小数的大小比较就容易的多了，但关键是让学生发现方法，然后再运用方法。

可三年级学生第一次接触分数，如果要求过多，学得过于精细，相对来讲就会增加学生的学习负担，毕竟这部分知识比原教材提前了一年进行教学。遵循这样的理解，我将小数的大小比较放在了具体的情境中，让学生通过各种有效的方式比较小数的大小，特别着重强调以“元、米”为单位的小数的转化的方式进行比较，这既是对小数认识的进一步加深，又可以让学生感受到小数的大小比较的一些方法。至于后者，虽然是理想中的比较方法，教学中，我也有渗透的意识，但要根据学生的具体学情而定，虽然在课堂中，也有一些学生已经意识到，可以不必用小数转化的方法进行比较，直接比较每个数位的大小就可以了。但就是这种方法，学生如果要用数学语言进行表达也是不可能的，因为到目前为止，他们除了会认读一些小数和一些具体的小数转化外，他们没有一丁点的小数知识的储备，诸如小数的数位，数位名称等，在这样的情况下，进行描述是相当困难的，这也是我为什么没有将这种方法作为重点的原因。

遵循教材的循序渐进的编排原则，尊重学生学习的体验，进行合理的设计与教学，按理说是符合教学的规律的，但在随后的练习中，我发现了一些问题：过去在教学小数大小比较时，虽然有各种不同的方法，但重点是让学生发现小数比较的一般方法，这种方法是简单适用的，学生一旦学会应用小数比较的方法进行比较，在练习中几乎没有问题存在，甚至连差生都不会出现什么错误。可今天虽然有些学生有进一步的发现，但并没有作为重点强调，这样一来，一部分学生由于小数的转化还没有过关，小数的大小比较就暴露出许多问题。如何解决这一问题呢？我只能以小数的转化为基础，反复分析，效果甚微，最后不得不亮出法宝，将小数大小的比较方法提前教给他们的。至于为什么，只能让他们自己去消化。

其实教学中，这样的矛盾经常发生，一方面要重视学生的学习体验，用多样化的方式解决问题，培养学生数学的学习能力，另一方面，考虑到学生的学习效果和效率，有时只能将一些知识灌输给学生，以此来达到高效，高成绩的效果，特别是对于差生，这样的方法往往比前一种方法的效果要强得多，这样一来，每次教学，我都感到我心中有两本教材，一本是“新的”，另一本是“旧的”。