“生活中的比”为什么要安排三个情境？

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“生活中的比”为什么要安排三个情境？
比是数学中的一个重要概念。虽然比与除法、分数有着密切的关系，但对学生来说还是比较陌生，理解比的意义往往比较困难。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了多个情境，为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。

教材创设了三个情境，丰富的情境有利于学生理解比的概念，让学生经历从具体情境中抽象出比的过程。教材首先赋予“数形结合”一定的实际背景，创设了观察照片、图形分类研究的探索活动（如图），激发学生学习兴趣，体会引入比的必要性；同时，减少了学生根据指令性要求的操作，以引导学生观察研究长方形长与宽的关系为主，经历观察、发现、验证的探索过程。
教材呈现了五张有趣的淘气的照片（其中两张长与宽的比与照片A是相同的，另外两张是不同的），引导学生观察四张照片，与照片进行A比较哪几张比较像，并用“像”、“不像、“变形了”等自己的语言叙述，使学生对长与宽的关系产生直观感受，并激发探索知识的兴趣。在学生直观观察的基础上，再组织学生开展探索活动。教材将五张照片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性，当把图形A，B，D分成一类时，不仅要考虑它们的长或宽，而是考虑了长和宽之间的倍数关系，它们的长都是宽的1.5倍，宽是长的2/3，所以把它们归为一类。在学生研究得出长、宽关系的基础上，再引导每一个学生画一个具有这样的关系的长方形，进一步丰富例证，加深直观体验。教材还运用“路程、时间、速度”和“总量、单价、数量”这两个非常重要的数学模型，引导学生结合数量关系的理解，丰富对比的认识，在这样三个情境引出比的概念的基础上，教材在“说一说”、“练一练”等内容中又增加了“男女生人数的比”、“头长与身高的比”、“正方形周长与边长的比”、“斜坡中的比”等丰富的情境，让学生写出比并解释比的意义，促进对比的概念的进一步理解。