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为什么教材中不再出现“包含除”和“等分除”的说法?
对于除法运算的引入,传统教材总是人为地将除法划分为“等分除”(即将整体平均分成几份,求每一份的数量)和“包含除”(即告诉每一份的数量,求能将整体平均分成几份)。于是学生对运算意义的理解等同于将大量精力放在背诵“两种”除法的“意义”并在各种题型中“分辨”它们上。而事实上,无论是“等分除”还是“包含除”,它们都表示将整体分成若干相等的部分,这正是除法的意义。
其实,教材中虽然没有出现“包含除”和“等分除”的概念,但在具体的情景中“包含除”和“等分除”这两种情况都有体现。比如,在“分香蕉”中,把12根香蕉平均分成2份,先让学生分一分,得出每份6根,这一分物活动算式表示为:12÷2=6,就是所谓的等分除;12根香蕉,每4根装一盘,需要几个盘子?这一分物活动的算式表示为:12÷4=3,就是所谓的“包含除”。虽然这两种形式在教材中都有体现,但这里的分物活动对分的步骤不作统一要求,不出现“等分除”、“包含除”,不要求学生机械记忆这些人为划分的题型,而是力求在分物活动中,让学生利用自己的策略实际进行操作,并在操作中体验除法的含义。
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