如何借助直观模型认识更大的数？

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如何借助直观模型认识更大的数？
对学生来说，抽象地比较数的大小比较困难。因此，教材从一年级开始就有意识地设计了直观模型，在数数中让学生经历 “数实物—数模型—拨计数器—抽象出数”，在数的比较中，经历“借助实物比较—模型比较—计数器比较—抽象的数比较”的过程，这样不仅能帮助学生理解如何进行数的比较，同时，使学生进一步体会数的意义。帮助学生理解数的概念和计数单位意义.

    如在一年级下册，“动物餐厅”中，比较２１个红果与１８个红果谁多的问题，教材设计了摆小方块和用计数器表示数的操作活动，帮助学生把数数的前后顺序关系顺利地转化为数的大小顺序关系，并借助数的直观表象，来把握数的大小关系。

在二年级下册生活中的大数单元中，学会认、读、写大数是学生必须掌握的一个技能，但对于二年级的学生有一定难度，特别是对数的大小的体会，需要教师的引导学生不断体会“位值制”和“进位制”.教材利用正方体这一直观模型的实际操作，数一数、拨一拨、猜一猜、写一写、比一比、说一说等并结合具体情境，通过大量的感性经验形成表象，让学生实际感受“千”“万”等数的具体含义.

     到四年级学习十万、百万、千万、亿等都是比较大的计数单位，学生在日常生活中接触较少，缺乏感性经验的支撑。因此，在教材再一次借助直观模型（如小方快（也可以用一些卡片来代替），计数器等），增强学生对大数的感性认识，帮助学生建立大的计数单位的直观表象，同时，让学生通过模型来感受各单位间的十进关系。教学时，要让学生充分经历数一数的活动，在进位的“关键处”教师要进行追问，让学生明确什么时候要进位，再让学生连起来数一数。如教材第5页的第4题，当学生数到“九千万”的时候，教师要追问：再加上一千万是多少？以加深学生对计数单位之间关系的理解，直观感受计数单位的大小。对于有困难的学生，还要鼓励学生借助计数器先拨一拨，再数数。

到六年级下册总复习时，教材又设计了这样的情境，鼓励学生用尽可能多的方式表示1243这个数，目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，如：计数器、计数单位的直观模型（方块模型）等，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。让学生回忆再现直观模型，希望通过直观模型的引入，给学生留下深刻的数的构成的直观经验.发展学生的数感。