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把数学当成一门语言学习，学会每一个术语的用法，熟悉每一个符号的意义
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看《数学形成思想》，不要看《数学变成死相》。
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看《数学中的语言》和《数学中的模式（题型）》。
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不要放过任何一道看上去很简单的例题——他们往往并不那么简单，或者可以引申出很多知识点。
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会用数学公式，并不说明你会数学。
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如果不是天才的话，想学数学就不要想玩游戏——你以为你做到了，其实你的数学水平并没有和你通关的能力一起变高——其实可以时刻记住：学数学是你玩“生活”这个大游戏玩的更好！
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浮躁的人容易说：学数学没有用，应该学一些有用的；——是你自己没用了吧！？
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浮躁的人容易问：我到底该怎么学；——别问，学就对了。
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浮躁的人容易问：上课到底把老师的板书记下来好还是跟着老师的思维不记笔记好？——告诉你吧，都好——只要你学就行。
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浮躁的人分两种：a)只观望而不学的人；b)只学而不坚持的人。
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请不要做浮躁的人。
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把新奇的解题方法挂在嘴边，还不如把常规的解题方法记在心里。
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数学不仅仅是解题。
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学习解题的最好方法之一就是研究例题。
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在任何时刻都不要认为自己解过的题已经足够多了。
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请阅读《数学教材》，掌握数学的标准用语。
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看得懂的例题，请仔细看；看不懂的例题，请硬着头皮看。
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别指望看第一遍书就能记住和掌握什么——请看第二遍、第三遍。
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不要停留在基本题型这个摇篮上，要学会把基本题型当成零件“组装”出来的综合题。
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不要因为数学中的一些词语与自然语言中的词语看上去相同，就认为它们的意义完全一样。
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学习数学的秘诀是：解题，解题，再解题。
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记住：数学中的概念、对象不只是数学专有的，在其它学科中不要忘了“用数学”。
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请把书上的例题亲自做一遍。
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请找一些习题，把在书上学到的解题方法用上去！
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请重视解题中的细节错误，并在考试前提醒自己。
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经常回顾自己以前解过的题，并尝试新的解法，把学到的新知识运用进去。
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不要漏掉书中任何一个练习题——请全部做完并记录下解题思路。
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当你在一个解题思路上完成一半却发现自己的方法很拙劣时，请不要马上丢弃，至少要在用新的更好的方法解完题之后，回过来重新分析一下前面的思路。
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不要因为题目“很小”就不遵循某些你不熟练的解题规范——好习惯是培养出来的，而不是一次记住的。
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每学到一个数学难点的时候，尝试着对别人讲解这个知识点并让他理解——你能讲清楚才说明你真的理解了。
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保存好你解过的所有习题——那是你最好的积累之一。
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请热爱数学!
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数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。——普林舍姆
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历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根
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数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚
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没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯
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数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明
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音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。————克莱因.
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数学的本质在於它的自由. ——康扥尔(Cantor)
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在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. ——康扥尔(Cantor)
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没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.——希尔伯特(Hilbert)
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数学是无穷的科学. ——外尔(Weil)
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问题是数学的心脏.—— 哈尔默斯(P.R.Halmos )
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只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充满着生命力, 而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡.—— 希尔伯特(Hilbert )
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数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.——高斯 (Gauss)
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数学是科学的皇后,而数论是数学的皇后 ——高斯(Gauss)
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数学比喻： 古希腊哲学家芝诺号称"悖论之父"，他有四个数学悖论一直传到今天。他曾讲过一句名言："大圆圈比小圆圈掌握的知识要多一点，但因为大圆圈的圆周比小圆圈的长，所以它与外界空白的接触面也就比小圆圈大，因此更感到知识的不足，需要努力去学习"。
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有一句著名的格言说数学比科学大得多，因为它是科学的语言。数学不仅用来写科学，而且可以用来描写人生。下面介绍几位古今中外名人的人生格言，它们都是用很简单的“数学”(数字、符号、数学概念、式子等)来表达的，而且深刻、绝妙。
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王菊珍的百分数：我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言：“干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。”
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托尔斯泰的分数：俄国大文豪托尔斯泰在谈到对人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”
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雷巴柯夫的常数与变数：俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计箕时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”
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华罗庚的减号：我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”
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爱迪生的加号：大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1％的灵感+99％的血汗。”
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季米特洛夫的正负号：著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘一’，就得吸取教训，采取措施。”
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爱因斯坦的公式：近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+Z。并解释道：“A代表成功，x代表艰苦的劳动，v代表正确的方法，Z代表少说空话。”
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芝诺的圆：古希腊哲学家芝诺关于学习知识是这样说的：“如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。”
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学语言不仅用来表达和研究科学，而且可以精妙地表达人的思想、性格及追求等，而且是那么言简意赅。如前所述的一些格言，一方面折射出他们伟大的人格，一方面折射出数学之美。让我们喜欢数学，学好数学，用好数学；让我们也用那些数学写成的格言来描绘自己的人生轨迹，我们的人生价值和对人类的贡献将是无可限量的。
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发表于 2008-2-23 08:40:00
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